2019年春七年级数学下册相交线与平行线1相交线1相交线同步练习新版新人教版

1、5.1.1 相交线知识要点分类练夯实基础知识点 1 邻补角的定义1 .邻补角是（）A.和为 180的两个角8 .有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且互补的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2.下列各图中，/1 与/2 是邻补角的是（）图 5-1-1个，分别为知识点 2 对顶角的定义4 .下列说法正确的是（）A.相等的两个角互为对顶角B.有公共顶点且相等的两个角互为对顶角C.两直线相交所成的角互为对顶角D.两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角互为对顶角5 .下列图形中，/1 与/2 不是对顶角的有（）3.如图 5-1-2,直线 ABCD EF相交于点Q则与/

2、CO国为邻补角的角有图 5-1-36.如图5-14,直线AB,CD相交于点O,O比/BOD部的一条射线.(1)写出/AO序口/AOD勺邻补角;(2)写出所有的对顶角.X图 5-1-4知识点 3 对顶角、邻补角的性质7 .如图 5-1-5,直线 a,b 相交于点 Q/1+/3=,/2+/3=(邻补角的定义)，所以/1/2(同角的补角相等).由此可知对顶角.8 .如图516所示，直线AB和CD相交于点Q若/COB=140,则/1=72=.10.如图 518 所示，直线AB,CDf交于点0,且/AOD-/BOC=100,则/AOC=9.如图 517 所示,一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出

3、这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是图 5-1-7如图 519 所示，直线|1,|2,|3相交于点 O,/1=3742,/2=5118如图 5-1-10 所示，直线AB,CD相交于点Q/AOC/AOD=2:3,则/BOD=A(B“图 5-1-10如图 5111 所示，已知直线AB,CDf交于点O,且OE平分/BOC/AOCCT 互为邻补角；与/EOM为补角的是哪些角？说明理由；若/AOC=42,求/BOE勺度数.5-1-13,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 是/AOC 勺平分线，/BOC=130,/11.则/3=12.13.(1)(2)(3)规律方法综合练提升能力14.如图/BOD?

4、于(5112,直线AB,CDf交于点O,OA分/)EOC/EOC/EO注1：2,则A.30C.4515.如图BO 已 140,贝 U/EOF 的度数为（）A.95B,65C.50D,4018.如图 5-1-16,直线 AB,CD 相交于点 0,OE 平分/BOC/COF=90(1)若/BOE=70,求/AOF 的度数；(2)若/BOD/BOE=1：2,求/AOF 的度数.拓广探究创新练16.如图5114,直线 AB,CD 相交于点 O 若/1+80=ZBOC 则/BOC 勺度数为A.130B,140C.150D,16017.如图 5-1-15,两条笔直的街道/BOD说明街道 EOF 是笔直的.

5、AB,CD 相交于点 Q街道 OEOF 分别平分/AOC冲刺满分图 5-1-15图 5-1-1619.观察图 5117 中的各个角，寻找对顶角(不含平角)：(1)如图所示，两条直线 AB 与 CD 相交于一点形成(2)如图所示，三条直线 AB,CDEF 相交于一点形成对对顶角；如图所示，四条直线 AB,CDEF,GW 目交于一点形成对对顶角;(4)探究(1)(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点,则可形成对对顶角；(5)根据(4)中探究得到的结论计算：若有 2019 条直线相交于一点，则可形成对对顶角.图 5-1-17教师详解详析1.D解析由图可知，选项A错误.

6、由图可知，选项B,C错误.由图可知,选项D正确.2.D3.两/DOF/COE4.D解析举反例是解决概念性问题的基本方法，如图，/AO 所口/COM 公共顶点且大小相等，但它们却不是对顶角，故选项A,B都错.两直线相交所成的角中既有对顶角,又有邻补角，故选项C错.5.C解析第 1 个图、第 4 个图中/1 与/2 没有公共顶点，所以/1 与/2 不是对顶角；第 3 个图中/1 与/2 只有一边互为反向延长线，另一边不互为反向延长线，所以/1 与 Z2 不是对顶角.故答案为C6. 解：(1)/AOE 的邻补角为/BOE/AOD 勺邻补角为/BOM/AOC.(2)对顶角有/AOCW/BODZAODW

7、/BOC.7. 180180=相等8. 401409.对顶角相等10 .130解析两直线相交，对顶角相等，即/AOD=/BOC 已知/AO*/BOC=100,可求/AOD=50;又/AODW/AOCM 为邻补角，即/AODFZAOC=180,将/AOD 勺度数代入，可求/AOC=130.11.91解析因为/1,/2 与/3 的对顶角的和是 180,所以 Z3=180/1/2=91.12 .72解析设/AOC=2x,则/AOD=3x.因为/AOCFZAOD=180,所以 2x+3x=180,x=36.所以 ZAOC=2x=72,ZAOD=3x=108,所以/BOD=ZAOC=72.13 .解：(

8、1)/BOC/AOD(2)与/EOA5 为补角白角有/EOB/COE.理由：因为/EOAZEOB=180,所以/EOAJf/EOBM 为补角.因为 OE 平分/BOC所以/COE=/EOB所以/EOAF/COE=180,所以/EOAJf/COEM 为补角.(3)因为/AOC=42,而/AOCF/BOC=180,所以/BOC=18042=138.又因为 O 呼分/BOC所以/BOE=-X138=69.21c14.A解析./EOC/EO 氏 1：2,EOC=180*=60.Zl+Z2=180oZl+Z2=180图图AOA 平分/EOC.1/AO81/EOG=-X60=30,./BOD=ZAOG=3

9、0.22，15.B解析/BO 曰 140,/AO 已 180140=40./BO8130,.AOG=50.OE 是/AOC 勺平分线，一 1,一./AOE=2/AOG=25,/EO 已/AOEF/AO 已 65.16.A解析因为/1+80=/BOC/1+/BOG=180,所以/1+Z1+80=180,解得/1=50,所以/BO818050=130.17. 解析要说明街道 EOF 是笔直的，也就是说明点 E,O,F 在一条直线上，即只需说明/AOEF/AOF=180.解：因为/AOCW/BO 皿对顶角，所以/AO 及/BOD.因为 OEOF 分别平分/AOC/BOD，_1,_1所以/AOE=2/

10、AOGZBOF=2ZBOD所以/AOE=/BOF.因为 AB 为一条直线，/BOF 与/AOF 是邻补角，所以/BOFF/AOF=180,所以/AOEF/AOF=180,即/EOF=180,所以点 E,O,F 在一条直线上，即街道 EOF 是笔直的.18. 解：(1)因为 OE 平分/BOC/BOE=70,所以/BO 及 2/BOE=140,所以/AO 及 180-ZBOG=180140=40.因为/COF=90,所以/AOF=90-ZAOG=9040=50.(2)因为/BOD/BOE=1：2,OE 平分/BOC所以/BOD/BOE：/EOG=1：2：2.因为/BOD-/BO/EOG=180,一,1cc所以/BOD=-X180=36,5所以/AOC=36.