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文档简介

1、第六章 万有引力与航天1.行星的运动1.了解地心说和日心说两种不同的观点。2.理解开普勒行星运动三定律,知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理。3.联系相关学科和生活知识,初步运用开普勒行星运动定律解决一些简单问题。一二三一、地心说与日心说的比照 一二三二、开普勒行星运动定律 一二三行星绕太阳在椭圆轨道上运行,行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较,运行速率何处较大?提示:由开普勒第二定律可知,由于在相等的时间内,行星与太阳的连线扫过相等的面积,显然相距较近时,相等时间内经过的弧长较长,因此运动速率较大。一二三三、行星运动的近似处理1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心处。2.对某一

2、行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动。3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。一二一、对开普勒定律的进一步认识 一二一二一二二、天体运动的规律及分析方法1.中学阶段我们在处理天体运动问题时,为简化运算,一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并且把它们视为做匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆半径。2.在处理天体运动时,开普勒第三定律表述为:天体轨道半径R的一二温馨提示天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律,它的运动与一般物体的运动在应用两规律上没有区别。类型一类型二【例题1】 2021年8月16日凌晨,被命名为“墨子号的中国首颗

3、量子科学实验卫星开启星际之旅,其运行轨道为如下图的绕地球E运动的椭圆轨道,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了A.面积S1S2B.卫星在轨道A点的速度小于在B点的速度C.T2=Ca3,其中C为常数,a为椭圆半长轴D.T2=Cb3,其中C为常数,b为椭圆半短轴类型一类型二解析:根据开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在一样时间内扫过的面积相等,故面积S1=S2,选项A错误;根据开普勒第二定律可知,卫星在轨道A点的速度大于在B点的速度,选项B错误;根据答案:C题后反思开普勒定律是通过对行星的观测得出的规律,它同样适用于卫星绕地球的运动。应注意的是,对于不同的中心天体,k是不同的数值。类型一类型二【例题2】 飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动,其周期为T。如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球外表在B点相切,如下图。如果地球半径为R0,求飞船由A点到B点所需要的时间。点拨:开普勒第三定律虽然是根

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