有关线段的动点问题(202304)

1、有关线段的动点问题1如图，数轴上 A、B两点所表示的数分别为-2和81求线段AB的长；2假设P为射线BA上的一点点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的 中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？假设不变，请你画出图形， 并求出线段MN的长；假设改变，请说明理由.2. 如图，数轴上点 A表示的数为6, B是数轴上一点，且AB=10 ,动点P从点A出发, 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t t> 0秒，1写出数轴上点B所表示的数;2点P所表示的数 ;用含t的代数式表示;3M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段 MN的长度是否

2、发生 变化？假设变化，说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.3. 如图，P是定长线段 AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的 速度沿直线AB向左运动C在线段AP上，D在线段BP上.C、D运动到任一时刻 时，总有PD=2AC .1线段AP与线段AB的数量关系是： ；2假设Q是线段AB上一点，且 AQ - BQ=PQ，求证：AP=PQ ；3假设C、D运动5秒后，恰好有 CD=1,AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问丄的值是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请求出的值.4. 如图，：线段 AD=10

3、cm , B是线段AD上一动点，沿 Af A以2cm/s的速度往 返运动1次，设点B运动时间为t秒OWW0.1当 t=6 秒时，AB=cm；2用含t的代数式表示运动过程中 AB的长；3在运动过程中，假设 AB中点为E, BD的中点为F，那么EF的长是否发生变化？假设 不变，求出EF的长；假设发生变化，请说明理由.5. 如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD , E为线段AC上一 点，CE=2AEAE 牙 DC1假设 AB=18 , BC=21，求 DE 的长；2假设AB=a，求DE的长；用含a的代数式表示3假设图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，那么2的值为.

4、AC 6. 如图，在射线 0M上有三点 A、B、C,满足 OA=20cm , AB=60cm , BC=10cm如下列图， 点P从点0出发，沿0M方向以1cm/s的速度匀速运动，点 Q从点C出发在线段CO上向 点0匀速运动点 Q运动到点0时停止运动，两点同时出发.1当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段 AB的三等分点，求点 Q的运动速度.2假设点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间 P、Q两点相距70cm.OB-AP3当点P运动到线段 AB上时，分别取 OP和AB的中点E、F，求一:的Er值.0B c7. ：如图1, M是定长线段 AB上一定点，C、D两点分别从 M、B出发以1cm/s

5、、3cm/s 的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示C在线段AM上，D在线段BM上.1假设AB=10cm，当点C、D运动了 1s,求AC+MD的值；2假设点C、D运动时，总有 MD=3AC，直接填空：AM=AB ;3在2的条件下，N是直线AB上一点，且 AN - BN=MN，求口的值.1i*1<11? MHl卫IA5&线段 AB=12 , CD=6，线段 CD在直线 AB上运动C、A在B左侧，C在D左侧. 1M、N分别是线段 AC、BD的中点，假设 BC=4，求MN ;2当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，以下两个结论：史坦PA -是定值；是定值，请作出

6、正确的选择，并求出其定值.PC9如图，数轴上线段 AB=2单位长度，CD=4单位长度，点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是 16.假设线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动， 同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.1问运动多少时 BC=8单位长度？2当运动到BC=8单位长度时，点 B在数轴上表示的数是 ;BD - AP3P是线段AB上一点，当B点运动到线段 CD上时，是否存在关系式 一亍l =3，假设存在，求线段PD的长；假设不存在，请说明理由.10.：如图1, M是定长线段 AB上一定点，C、D两点分别从 M、B出发以1cm/s、 3cm/s的速度沿直线 B

7、A向左运动，运动方向如箭头所示C在线段AM上，D在线段BM上1假设AB=10cm，当点C、D运动了 2s,求AC+MD的值.2假设点C、D运动时，总有 MD=3AC，直接填空：AM=AB .3在2的条件下，N是直线AB上一点，且 AN - BN=MN，求淫的值.|111CD/m1111 |.'V?11 .线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动A在B左侧，C在D左侧，假设 | m 2n | (m n 18)20.1求线段AB、CD的长；2M、N分别为线段 AC、BD的中点，假设 BC=4，求MN ;3当CD运动到某一时刻时， D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，以下P

8、A 一 PRpa+prI两个结论：是定值；是定值，请选择正确的一个并加以证明.A BCD的值不变；-的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.12. 如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,A C BPAB=14 .1假设点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；2假设点P在直线AB上运动，试说明线段 MN的长度与点P在直线AB上的位置无关； 3如图2,假设点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，以下结论： 卜13. 线段 AB=20，点P是直线 AB上一动点，M是AP的中点，N是PB的中点.如图11当点P在线段AB上运动时，MN的长度是否改变？2当点P在线

9、段AB的延长线上时如图 2, MN的长度是否改变？14. 如图，线段 AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线 AB运动，M为 AP的中点.1出发多少秒后，PB=2AM ?2当P在线段AB上运动时，试说明 2BM - BP为定值.3当P在AB延长线上运动时，"为BP的中点，以下两个结论：MN长度不变；MA+PN的值不变.选择一个正确的结论，并求出其值.15. 如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM - BM之间的大小 关系，并简要说明理由？16.如图，位于青年大街 在AB段上建一家超市， 明你的理由.AB段上有四个居民小区 A , C, D, B,其中AC=CD=DB .现想要求各居民区到超市的路程总和最小请你确定超市的位置，并说IIAC17.加油站如何选址：某公共汽车运营线路AB段上有A , B , C, D四个汽车站，如下列图，现在要在AB段上修建一个加油站 M，为了使加油站选址合理，要求A , B, C, D四个汽车站到加油站 M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？ACDI*««