浙江省永嘉县碧莲中学20182019学年高二数学上学期期中试题

1、.浙江省永嘉县碧莲中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间：90分钟 试卷总分值：100分一、选择题 本大题共10小题,每题4分,共40分1直线的倾斜角是A. B. C. D.2直线和平面，假设，,那么A. B. C. D. 3直线，直线，假设，那么实数的值是A.1 B. 1 C. 2 D. 2 4以下命题正确的选项是三点确定一个平面 一条直线和一个点确定一个平面两条相交直线确定一个平面 四边形确定一个平面5.一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 A. B. C. D. 俯视图 6点A2，3，5，B2，1，3，那么|A

2、B| AB2CD27圆A : x2y24x2y10与圆B : x2y22x6y10的位置关系是 A相交B相离C相切D内含8直线，给出以下四个命题：假设 假设 假设 假设其中正确的命题是 A B C D9两圆相交于点A1，3、Bm，1，两圆的圆心均在直线上，那么的值为 A.0 B.2 C.-3 D.110如下图，棱长都相等的三棱锥ABCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，那么异面直线AD与EF所成的角是 A B C D二、填空题本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共28分11假设直线的倾斜角为1200，那么直线的斜率为： 12直线的方程是，那么在轴上的截距是 . 点到直线的间隔 是

3、 13直线2k1xk3yk110kR所经过的定点是 .14假设圆B : x2y2b0与圆C : x2y26x8y160没有公共点，那么b的取值范围是_15如图，矩形ABCD所在平面外一点P，PD平面ABCD，假设AB=4，BC=3，PD=4，二面角P-BC-D的平面角的大小为 16假设圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，那么圆锥的高是 ，圆锥的轴截面面积是 三、解答题17此题总分值10分点. 1求过点且与原点间隔 为2的直线的方程； 2求过点且与两坐标轴截距相等的直线的方程（第17题图）18此题总分值10分如图，在长方体中，AB2BB12BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB 证明

4、：平面； 证明：平面EDB平面EBC.19. 此题总分值12分圆C：x2y22x4y30.1假设直线l过点2，0且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；2从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且|PM|PO|，求|PM|的最小值参考答案一、选择题 本大题共10小题,每题4分,共40分1D2D3C4C5A6B7C8B9C 10B二、填空题本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共28分11、 12、 ， 13、2,3 14、4b0或b64 15、450 16、 ，三、解答题10+10+1217、解:过且垂直于轴的直线满足条件, 此时的斜率不存在, 其方程为.2分 假设斜

5、率存在,那么设的方程为 即.由得 解得 综上所求直线方程为或.5分 解:当直线过原点时，满足题意,其方程为.7分 当直线不过原点时，斜率，其方程为 . 综上所求直线方程为或.10分18、 证明：在长方体中.1分 ，.3分 .5分 证明:BB1BC那么且 .7分 又 .9分 所以， 所以平面EDB平面EBC. .10分 19、1x2y22x4y30可化为x12y222，当直线l的斜率不存在时，其方程为x2，易求直线l与圆C的交点为A2，1，B2，3，|AB|2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设其方程为ykx2，即kxy2k0，那么圆心C到直线l的间隔 d1，解得k，所以直线l的方程为3x4y60.综上，直线l的方程为x2或3x4y602如图，PM为圆C的切线，连接MC，PC，那么CMPM，所以PMC为直角三角形，所以|PM|2|PC|2|MC|2.设Px，y，由1知C1，2，|MC|，因为|PM|PO|，所以x12y222x2y2，化