七年级全等三角形专题知识点复习

1、全等三角形复习1 1、知识点复习全等三角形定义：三角形全等的条件：边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为 SSSSS S简称为“三边”边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为 SASSAS 简称为“边夹角”角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA简称为“角夹边”角角边公理：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS简称为“角角边”斜边直角边定理：两个直角三角形的直角边和斜边对应相等，这两个直角三角形全等，简记为：HLHL三角形全等的应用：证明全等

2、测量距离证明平行判定三角形全等的方法：(1)(1)已知两边对应相等证第三边相等，再用 SSSSSS 证全等证已知边的夹角相等，再用 SASSAS 证全等找直角，再用 HLHL 证全等(2)(2)已知一角及其邻边相等证已知角的另一邻边相等,再用 SASSAS 证全等证已知边的另一邻角相等，再用 ASAASA 证全等证已知边的对角相等，再用 AASAAS 证全等(3)(3)已知一角及其对边相等证另一角相等，再用 AASAAS 证全等(4)(4)已知两角对应相等证其夹边相等，再用 ASAASA 证全等证一已知角的对边相等，再用 AASAAS 证全等（1 1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段

3、，构造全等三角形（2 2）出现线段的中点（或三角形的中线）时，可利用中点构造全等三角形（常用加倍延长中线）（3 3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题（转移线段）2 2、典型例题例题1、如图，在/AOB勺两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证：点C在/AOB的平分线上.M例题 3 3、如图，四边形 ABCDABCD 的对角线 ACAC 与 BDBD 相交于。点，1 1求证：（：（1 1）AABCAADCAABCAADC; ;BODO.BODO.例题 2 2、.如图，在 AABCAABC 中，ABAC,BACABAC,BAC角三角形 ABDABD 和

4、ACE,ACE,使 BADCAE90BADCAE90. .（1 1）求 DBCDBC 的度数；（2 2）求证：BDCE.BDCE.4040, ,分别以 AB,ACAB,AC 为边作两个等腰直AOENB2,32,34.4.B例题 4 4、（1）如图 1,1,以 4ABC4ABC 的边 ABAB、ACAC 为边分别向外作正方形 ABDEABDE 和正方形ACFGACFG, ,连结 EG,EG,试判断ABCABC 与AEGAEG 面积之间的关系，并说明理由.（2）园林小路，曲径通幽，如图 2 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 a a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b b 平方米，这条小路一共占地多少平方米?例题 5 5、如图，如图，ADLCD,a.ADADLCD,a.AD= =AB,AB,豆是豆是1（：上一点。上一点。若若4（力二力二60%AC2cmAC2cmt t/?/?是中是中点，求点，求/ /） 的长的长. .（图由238.（2008南宁）如困，在4M巾.D是BC的巾点，DFjAC,垂足分别是E、I,EE-CF.U）图中由儿时全等的音形清一列出 m（3）选对你认为全等的=角形进行证明