202X届高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.1直线方程和两直线间的位置关系课件

1、高考高考数学数学 (山东专用)第九章 直线和圆的方程9.1直线方程和两直线间的位置关系课课标卷、其他自主命题省标卷、其他自主命题省( (区、市区、市) )卷题组卷题组五年高考1.(2018北京,7,5分)在平面直角坐标系中,记d为点P(cos ,sin )到直线x-my-2=0的距离.当,m变化时,d的最大值为 ()A.1 B.2 C.3 D.4答案答案 C本题主要考查点到直线的距离.解法一:由点到直线的距离公式得d=,cos -msin =,令sin =,cos =,cos -msin =sin(-),d=1+,当m=0时,dmax=3,故选C.解法二:cos2+sin2=1,P点的运动轨迹

2、是以原点为圆心的单位圆,又x-my-2=0表示过点(2,0)且斜率不为0的直线,如图,可得点(-1,0)到直线x=2的距离即为d的最大值.故选C.2|cossin2|1mm21m221cossin11mmm211m21mm21m22|12|1mm22121mm221m名名师点睛师点睛 解法一:利用点到直线的距离公式求最值.解法二:首先得出P点的运动轨迹是以原点为圆心的单位圆,x-my-2=0表示过点(2,0)且斜率不为0的直线,然后利用数形结合思想轻松得到答案.2.(2016上海文,3,4分)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2的距离是 .答案答案 2 55

3、解析解析平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,l1与l2的距离为=.22| 1 1|21 2 55A A组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟考点基础题组考点基础题组三年模拟1.(2019山东日照3月模拟,3)已知倾斜角为的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则sin =( )A.- B. C.- D. 55552 552 55答案答案 D因为倾斜角为的直线l与直线x+2y-3=0垂直,所以tan =-1,即tan =2.所以sin =.122 552.(2019山东夏津一中月考,13)过直线2x+y-1=0和直线x-2y+2=0的交点,且与直线3x+y+1=

4、0垂直的直线方程为 .答案答案 x-3y+3=0解析解析联立得解得交点坐标为(0,1).所求直线与直线3x+y+1=0垂直,所求直线的斜率为,故所求直线的方程为y-1=x,化简得x-3y+3=0.210,220,xyxy 0,1,xy1313B B组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组 时间:10分钟分值:15分一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2019山东枣庄第八中学1月测试,4)已知直线l1:xsin +y-1=0,直线l2:x-3ycos +1=0,若l1l2,则sin 2=()A. B.- C. D.- 35352323答案答案 Al1l2,sin -3cos =0,即tan =3.sin 2=2sin cos =.故选A.sincos222sincossincos22tantan1 610352.(2017河北五校联考,5)直线ax+y+3a-1=0恒过点M,则直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程为()A.2x+3y-12=0 B.2x-3y-12=0C.2x-3y+12=0 D.2x+3y+12=0答案答案 D由ax+y+3a-1=0,可得a(x+3)+(y-1)=0,令可得x=-3,y=1,M(-3,1),M不在直线2x+3y-6=0上,设直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程为2x+3y