通信原理 模拟调制系统

1、第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统调制是频带传输的基础。调制是频带传输的基础。主要内容高频电子线路已经学过，从通信原理角度予以主要内容高频电子线路已经学过，从通信原理角度予以带有复习性质的介绍。带有复习性质的介绍。 基本概念基本概念 5.1 5.1 幅度调制的原理幅度调制的原理 5.2 5.2 线性调制系统的抗操声性能线性调制系统的抗操声性能 5.3 5.3 角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能 5.4 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5.5 5.5 各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较 5.6 5.6 频分复用（频分

2、复用（FDMFDM）基本概念 调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。 广义调制 分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。 狭义调制 仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。 调制信号 指来自信源的基带信号 载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过程。 载波 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。 已调信号 载波受调制后称为已调信号。 解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。 调制的目的 提高无线通信时的天线辐射效率。 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 扩展信号带宽

3、，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。 调制方式 模拟调制 数字调制 常见的模拟调制 幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带 角度调制：频率调制、相位调制 第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统幅度调制的一般模型幅度调制的一般模型 幅度调制幅度调制定义：定义：用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。其按调制信号的规律变化的过程。5.1 5.1 幅度调制的原理幅度调制的原理 )(*cos)()(thttmtscm)()()(21)(HMMSccm模型：模型：表达式：表达式：m(t)-调制信号（调制信

4、号（一般为基带信号一般为基带信号）；）；sm(t)-已调信号；已调信号； h(t)-滤波器的冲激响应。滤波器的冲激响应。 ( )( )Hh t第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统)(*cos)()(thttmtscm)()()(21)(HMMSccm表达式：表达式：讨论：讨论：在在波形上波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；，它的幅度随基带信号规律而变化； 在在频谱上频谱上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制；性调制；适当选择适当选择

5、H( )( )、m(t)，便可得到各种幅度调制信号，例如：，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、）、单边带调制（单边带调制（SSB）和残留边带调制（）和残留边带调制（VSB）信号等。）信号等。模型：模型：00( )( )cos( )cos( )( )cos( )AMcccstAm ttAtm tt)()(21)()()(0ccccAMMMAS5.1.1 5.1.1 常规双边带调幅（常规双边带调幅（AMAM） 1. AM1. AM信号的表达式、频谱及带宽信号的表达式、频谱及带宽 条件条件（在一般模型的

6、基础上）（在一般模型的基础上） ：滤波器滤波器为全通网络：为全通网络：H( )=K(=1);调制信号：调制信号：m(t)外加直流分量外加直流分量A0，且，且0)(tm（1）模型模型（2）表达式）表达式（3）波形及频谱）波形及频谱00( )( )cos( )cos( )( )cos( )AMcccstAm ttAtm tt)()(21)()()(0ccccAMMMAS下边带下边带载频分量载频分量上边带上边带频谱图 由频谱可以看出，AM信号的频谱由载频分量，上边带，下边带 三部分组成。 上边带的频谱结构与原调信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。 下边带下边带载频分量载频分量上边带上边带0)(

7、0tmA0max( )Am t或HmAMfBB22（4）讨论）讨论AM信号是信号是带有载波的双边带信号带有载波的双边带信号，它的，它的带宽带宽为基带信号带为基带信号带宽的两倍，即宽的两倍，即上边带、下边带。上边带、下边带。都含有原调制信号的完整信息都含有原调制信号的完整信息 。包络检波包络检波不发生失真条件不发生失真条件 过调制。过调制。 2.AM2.AM信号的功率分配及调制效率信号的功率分配及调制效率 已调信号功率为：已调信号功率为： 功率分配：功率分配： （ 规律规律!） 注：注：Pc载波功率；载波功率；Ps边带功率；边带功率； 基带信号功率。基带信号功率。调制效率：调制效率：显然，显然，

8、AM信号的调制效率总是小于信号的调制效率总是小于1。ttmAttmtAttmAtsPccccAMAM20222202202cos)(2cos)(coscos)()(scAMPPtmAP2)(22202220( )( )sAAMMPm tPAm t所载信息功率已调信号总功率2( )mPm t22)(20212AAtm2202222000/2( )133%/23( )AMAm tAAAm t 例例5.1 设设m(t)为正弦信号，进行为正弦信号，进行100的常规双边带调幅，求的常规双边带调幅，求此时的调制效率。此时的调制效率。 解：解： 依题意无妨设依题意无妨设 而而100调制调制就是就是 的调制，

9、即的调制，即因此因此 tAtm11cos)(max0)(tmA 10AA 由此可见，正弦波做由此可见，正弦波做100AM调制时，调制时，调制效率仅为调制效率仅为33.3%!3.3.AM信号的解调信号的解调 调制的逆过程叫做调制的逆过程叫做解调解调。AM信号的解调方法有两种：相信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。干解调和包络检波解调。2000( )( ) cos( )cos11( )( )cos222pAMcccststtAm ttAm tAm tt)(21)(0tmAtmo用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号：用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号： （1 1）

10、相干解调）相干解调原理：原理：乘法器移频。乘法器移频。关键：关键：与调制器同频同相与调制器同频同相位的载波。位的载波。 问问：同频不同相？：同频不同相？ 同相解调结果：同相解调结果：1/2幅度。幅度。(规律规律!)（2 2）包络检波法）包络检波法 原理：原理：AM信号波形的包络与输入信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。检波的方法恢复原始调制信号。)()(0tmAtmo包络检波器：包络检波器：一般由半波一般由半波/全波整流器和全波整流器和LPF组成。组成。电路由二极管电路由二极管D、电阻、电阻R和电容和电容C组成。组成。包络检波

11、器的输出包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即：与输入信号的包络十分相近，即：（3 3）讨论）讨论 包络检波法属于非相干解调法，其特点是：包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高解调效率高，解调器输出近似为相干解调的解调器输出近似为相干解调的2倍；倍；解调电路简单解调电路简单，特别是，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。现难度。 故几乎所有的调幅（故几乎所有的调幅（AM）式接收机都采用包络检波法）式接收机都采用包络检波法。采用采用AM传输信息传输信息 好处：好处：解调电路简单，可采用包络检波法。解调

12、电路简单，可采用包络检波法。 缺点：缺点：调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率。大部分功率。 改进措施：改进措施：如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）。）。 5.1.2 5.1.2 抑制载波的双边带调幅（抑制载波的双边带调幅（DSB-SCDSB-SC） 1. 1. DSB信号的表达式、频谱及带宽信号的表达式、频谱及带宽 ttmtscDSBcos)()()()(21)(ccDSBMMS条件条件（在一般模型的基础上）

13、（在一般模型的基础上）： 滤波器滤波器为全通网络：为全通网络：H( )=K(=1);调制信号：调制信号：无直流分量，依然无直流分量，依然（2）表达式）表达式0)(tm（1 1）模型）模型（3）波形及频谱波形及频谱ttmtscDSBcos)()()()(21)(ccDSBMMS讨论：讨论：DSB信号不能进行包络检波，只能相干解调；信号不能进行包络检波，只能相干解调；除不含载频分量离散谱外，除不含载频分量离散谱外，DSB信号频谱同于信号频谱同于AM（由上下对（由上下对称的两个边带组成）称的两个边带组成）DSB信号是不带载波的双边带信号信号是不带载波的双边带信号；它的带宽为基带信号带宽的两倍：它的带

14、宽为基带信号带宽的两倍：HmAMDSBfBBB222. 2. DSB信号的功率分配及调制效率信号的功率分配及调制效率 由于不再包含载波成分，因此，由于不再包含载波成分，因此，DSB信号的功率就等于信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半，即边带功率，是调制信号功率的一半，即msDSBPtmPP21)(212显然，显然，DSB信号的调制效率为信号的调制效率为100%。 (规律规律!)3.DSB3.DSB信号的解调信号的解调 DSB信号只能采用相干解调。信号只能采用相干解调。乘法器输出为：乘法器输出为：)(21)(tmtmo经低通滤波器滤除高次项，得经低通滤波器滤除高次项，得 2( )( )

15、 cos( )cos11( )( )cos222pDSBcccststtm ttm tm tt即无失真地恢复出原始电信号。即无失真地恢复出原始电信号。DSB调制的调制的好处好处:节省了载波发射功率，节省了载波发射功率，调制效率高调制效率高；调制调制电路简单电路简单，仅用一个乘法器就可实现。，仅用一个乘法器就可实现。 缺点缺点:占用频带宽度比较宽，为基带信号的占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。倍。 改进招数？改进招数？5.1.3 5.1.3 单边带调制（单边带调制（SSB） 考察：考察：由于由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全

16、部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。仅传输其中一个边带就够了。1. SSB信号信号的产生的产生 产生产生SSB信号的方法很多，最基本的：信号的方法很多，最基本的：滤波法滤波法和和相移法相移法。（1）滤波法滤波法据据一般模型而建一般模型而建条件：条件： 滤波器滤波器为：为：调制信号：调制信号：调制信号基带信号，调制信号基带信号， 且且关键关键/注：注：0)(tm( )( )SSBHH( )( )( )( )LSBSSBUSBHHHH模型模型( )( )( )( )LSBSSBUSBHHHH模型模型频谱频谱)()()

17、(21)()()(SSBccSSBDSBSSBHMMHSS频域频域表达式表达式上边带频谱图:滤波法的技术难点 滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性 例如，若经过滤波后的话音信号的最低频率为300Hz，则上下边带之间的频率间隔为600Hz，即允许过渡带为600Hz。在600Hz过渡带和不太高的载频情况下，滤波器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不可能实现单边带调制。 可以采用多级（一般采用两级）DSB调制及边带滤波的方法，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是增大过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求的载频上进行第二次调制。 当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不

18、适用了。（2 2）用相移法形成）用相移法形成SSBSSB信号信号据时域表达式而建据时域表达式而建SSB信号的时域表示式设单频调制信号为 载波为则DSB信号的时域表示式为若保留上边带，则有若保留下边带，则有tAtmmmcos)(ttcccos)(tAtAttAtsmcmmcmcmmDSB)cos(21)cos(21coscos)(1( )cos()2USBmCmstAt11coscossinsin22mmcmmcAtAt1( )cos()2LSBmCmstAt11coscossinsin22mmcmmcAttAtt两式仅正负号不同将上两式合并：式中，“”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。希尔

19、伯特变换：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移/2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“ ”，则有这样，上式可以改写为ttAttAtscmmcmmSSBsinsin21coscos21)( coscossin2mmmmmmAtAtAt11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAtt把上式推广到一般情况 可得：式中，11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAttttmttmtsccSSBsin)(21cos)(21)( )( )( )( )m tm tm tM是的希尔伯特变换，若的傅里叶变换为( )( )sgnMMj s

20、gn)(/ )()(jMMHh111( )cos( )cossin2niiinniiiiiim tmtm tmtmtSSB信号的时域表示式信号的时域表示式为：为：ttmttmtsccSSBsin)(21cos)(21)(模型模型为为希尔伯特滤波希尔伯特滤波器器，它实质上是一个，它实质上是一个宽带相移网络，对宽带相移网络，对 m(t)中的所有频率分量中的所有频率分量均相移均相移。 )(hH2/优点优点：不需要滤波器具有陡峭的截：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。止特性。缺点缺点：宽带相移网络难用硬件实现。：宽带相移网络难用硬件实现。2. SSB2. SSB信号带宽、功率和调制效率信号带宽、功率和调

21、制效率HmDSBSSBfBBB2121( )412DSBBSSPmtP3. SSB信号的解调信号的解调 SSB信号的解调也不能采用包络检波，只能采用相干解调，信号的解调也不能采用包络检波，只能采用相干解调，SSB信号不含载波成分，单边带幅度调制的信号不含载波成分，单边带幅度调制的效率也为效率也为100%。 (规律规律!)乘法器输出为：乘法器输出为：)(41)(tmtmo经低通滤波后的解调输出为经低通滤波后的解调输出为SSB信号的解调原理：信号的解调原理：ttmttmtmtttmttmtttmttmttstscccccccccSSBp2sin)(412cos)(41)(41sincos)(21c

22、os)(21cossin)(cos)(21cos)()(2是是DSB时的二分之一。时的二分之一。心得：心得：相干解调解出同相分量的一半，抑制正交分量。相干解调解出同相分量的一半，抑制正交分量。回顾回顾/小结：小结： AM调制：调制： 可采用包检，结构简单，但调制效率低，最大可采用包检，结构简单，但调制效率低，最大33； DSB调制：调制：调制效率高，但调制效率高，但信号占用频带宽；信号占用频带宽； SSB调制：调制：调制效率高，信号占用频带低，同于基带信号。调制效率高，信号占用频带低，同于基带信号。5.1.4 残留边带调制（残留边带调制（VSB） 特点：特点：残留边带调制是介于单边带调制与双边

23、带调制之间的残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。解决了单边带滤波器不易实现的难题。原理：原理：在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。另外一个边带的一部分。 )()()(21VSBccVSBHMMS1. 残留边带信号的产生残留边带信号的产生HcVSBcVSBHH常数，)()(模型模型频谱频谱频域表达式频域表达式关键：残留边带滤波器关键：残留边带滤波器2. 2. 残留边带信号的解

24、调残留边带信号的解调 只能采用相干解调。只能采用相干解调。)()(21)(cVSBcVSBpSSS)()2()(41)(MMHSccVSBp)2()()(41ccVSBMMH1()()()()4oVSBcVSBcMMHH )()()(21VSBccVSBHMMS乘法器输出：乘法器输出： 而：而：代入上式得：代入上式得：经经LPF: 所以：所以：11( )( ),( )( )44OoMMm tm t同于同于DSB调制系统。调制系统。满足互补对称特性的滚降形状可以有无穷多种，用的最多的满足互补对称特性的滚降形状可以有无穷多种，用的最多的是是直线滚降直线滚降和和余弦滚降余弦滚降。几何含义：几何含义：

25、HVSB()在载频附在载频附近必须具有近必须具有互补对称性互补对称性。 HVSB()可以看作是对截止频可以看作是对截止频率为率为c的理想滤波器的进行的理想滤波器的进行“平滑平滑”“滚降滚降”的结果。的结果。由于由于“滚降滚降”，滤波器截止，滤波器截止频率特性的频率特性的“陡度陡度”变缓，变缓，实实现难度降低，但滤波器的带宽现难度降低，但滤波器的带宽变宽变宽。 HcVSBcVSBHH常数，)()(故要求：故要求：VSB与与SSB调制：调制：VSB带宽：带宽：介于介于BDSB、BSSB之间，但趋于之间，但趋于BSSB;由于由于VSB基本性能基本性能接近接近SSB，而，而VSB调制中的边带滤波器比调

26、制中的边带滤波器比SSB中的边带滤波器容易实现，所以中的边带滤波器容易实现，所以VSB调制在广播电视、调制在广播电视、通信等系统中得到广泛应用。通信等系统中得到广泛应用。5.1.5 线性调制的一般模型 滤波法模型在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性调制的一般模型如下： 按照此模型得到的输出信号时域表示式为：按照此模型得到的输出信号频域表示式为：式中，只要适当选择H()，便可以得到各种幅度调制信号。)(cos)()(thttmtscm)()(21)(HMMSccm)()(thH移相法模型 coscoscossinsincoscossinsincoscossinsincoscossinsin

27、ccccccccccccccccchm ttdhm tttdhm ttdhm ttdthm tdthm tdth ttm tth tt cossincossinIcQcIcQcm thtm tthtm ttsttstt( ) ( )cos( )mcstm tth t上式表明，sm(t)可等效为两个互为正交调制分量的合成。由此可以得到移相法线性调制的一般模型如下： ( )( )cos( ) inmIcQcsts ttst st( )( )( )IIs th tm t( )( )cosIch th tt( )( )( )QQsthtm t( )( )sinQchth tt它同样适用于所有线性调制。

28、它同样适用于所有线性调制。5.1.6 相干解调与包络检波相干解调相干解调器的一般模型 相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。相干解调器性能分析已调信号的一般表达式为 与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得经低通滤波器后，得到因为sI(t)是m(t)通过一个全通滤波器HI () 后的结果，故上式中的sd(t)就是解调输出，即 ( )( )cos( ) inmIcQcsts ttst st ( )cos111( )( )cos2(

29、) in2222pmcIIcQcsts tts ts tts t st 1( )2dIsts t 1( )2dIststm t包络检波适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max A0 ，包络检波器结构：通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，性能分析设输入信号是 选择RC满足如下关系 式中fH 调制信号的最高频率在大信号检波时（一般大于0.5 V），二极管处于受控的开关状态，检波器的输出为隔去直流后即可得到原信号m(t)。 ttmAtscAMcos)()(0cHfRCf /1 0( )dstAm t第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统前面的分析都是在没有噪声的条件下进行的。实际上，

30、前面的分析都是在没有噪声的条件下进行的。实际上，任何任何通信系统都避免不了噪声的影响通信系统都避免不了噪声的影响。从第从第3章的有关信道和噪声的内容可知，章的有关信道和噪声的内容可知，通信系统是把信通信系统是把信道加性噪声中的起伏噪声作为研究对象的道加性噪声中的起伏噪声作为研究对象的。而起伏噪声。而起伏噪声又可视为又可视为高斯白噪声高斯白噪声。因此，本节将要因此，本节将要研究信道存在加性高斯白噪声时各种线研究信道存在加性高斯白噪声时各种线性系统的抗噪声性能可靠性研究性系统的抗噪声性能可靠性研究。5.2 5.2 线性调制系统的抗操声性能线性调制系统的抗操声性能 第第5 5章章 模拟调制系统模拟调

31、制系统5.2.1 5.2.1 通信系统抗噪性能分析模型通信系统抗噪性能分析模型 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来衡量。制系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来衡量。分析解调器抗噪性能的分析解调器抗噪性能的一般模型一般模型：c( )in t( )n t为传输过程中叠加的为传输过程中叠加的高斯白高斯白噪声：噪声：0、2、n0/2;为为窄带高斯噪声窄带高斯噪声，可以表示为：，可以表示为：( )( )cos( )siniccscn tnttntt( )( )cos( )icn tV ttt其中，其中

32、， 为带通滤波器的中心频率为带通滤波器的中心频率 图中 sm (t) 已调信号 n(t) 信道加性高斯白噪声 ni (t) 带通滤波后的噪声 mo(t) 输出有用信号 no(t) 输出噪声带通滤波器带通滤波器是高度为是高度为1、带宽为、带宽为B的的理想矩形函数理想矩形函数窄带高斯噪声窄带高斯噪声ni(t)功率功率Ni：BnNi02022( )( )( )ciisn tnnttNBn( )( )cos( )siniccscn tnttntt( )( )cos( )icn tV ttt解调器解调器输出信噪比输出信噪比输入信噪比输入信噪比 信噪比增益信噪比增益( (调制制度增益调制制度增益) )作为

33、不同调制方式下解调器抗噪作为不同调制方式下解调器抗噪性能的度量。它可以定义为：性能的度量。它可以定义为：iiooNSNSG/)()(22tntmNSoooo功率解调器输出噪声的平均平均功率解调器输出有用信号的)()(22tntsNSimii功率解调器输入噪声的平均平均功率解调器输入已调信号的5.2.2 5.2.2 线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调的抗噪声性能特点：特点：相干解调属于相干解调属于线性解调线性解调，故在解调过程中，故在解调过程中，输入输入信号及噪声可分开单独解调。信号及噪声可分开单独解调。适用：适用：所有线性调制（所有线性调制（DSB、SSB、VSB、AM）信号）信号的

34、解调的解调 。相干解调时接收系统相干解调时接收系统模型：模型：解调器为解调器为同步解调器同步解调器，由相乘，由相乘器和器和LPF构成。构成。ttmtscmcos)()(ttmtmttmcc2cos)(21)(21cos)(2)(21)(tmtmo)(41)(22tmtmSoo1. DSB1. DSB调制系统的性能调制系统的性能 （1）求）求So输出信号的功率输出信号的功率解调器解调器输入信号输入信号乘法器输出乘法器输出经经LPF输出信号输出信号输出信号功率输出信号功率可直接写出可直接写出（规律（规律!）ttnttntncsccisin)(cos)()(2sin)(2cos)(21)(21cos

35、sin)(cos)(cos)(ttnttntntttnttnttncscccccsccci)(21)(tntnco222111( )( )( )444oociiNn tn tn tN（2）求）求NO输出噪声的功率输出噪声的功率解调器解调器噪声输入噪声输入乘法器输出乘法器输出经经LPF输出噪声输出噪声输出噪声功率输出噪声功率可直接写出可直接写出（规律（规律!）（3 3）求）求Si输入信号功率输入信号功率解调器输入信号平均功率：解调器输入信号平均功率： )(21cos)()(222tmttmtsScmi201( )2iimtSNn B、BntmNtmNSioo022)(41)(412/iiooDS

36、BNSNSG结论：结论： 解调器的解调器的输入和输出信噪比输入和输出信噪比： 调制制度增益调制制度增益：（规律（规律!）2.SSB2.SSB调制系统的性能调制系统的性能 （1）求）求So输出信号的功率输出信号的功率)(41)(tmtmo经低通滤波后的解调输出为经低通滤波后的解调输出为ttmttmtmtttmttmtttmttmttstscccccccccSSBp2sin)(412cos)(41)(41sincos)(21cos)(21cossin)(cos)(21cos)()(2心得：心得：相干解调解出同相分量的一半，抑制正交分量。相干解调解出同相分量的一半，抑制正交分量。)(161)(22t

37、mtmSooBnNtnNoiio4141)(412（2）求）求No输出噪声的功率输出噪声的功率（规律（规律!）（规律（规律!）)(41)(tmtmo（3 3）求求Si输入信号的功率输入信号的功率BntmBntmNSii02024)()(41BntmBntmNSoo02024)(41)(1611/iiooSSBNSNSG2221( )( )1(8)4m tmm tt2sin)()(2cos)(21)(212cos)(21)(2141sin)(21cos)(21)(222222ttmtmttmtmttmtmttmttmtsScccccmi结论：结论： 解调器的解调器的输入和输出信噪比输入和输出信噪

38、比： 调制制度增益调制制度增益：（规律（规律!）DSB解调器的调制制度增益是解调器的调制制度增益是SSB的二倍。因此是否就能说：的二倍。因此是否就能说：双边带系统的抗噪性能优于单边带系统？双边带系统的抗噪性能优于单边带系统？比较前提：比较前提：解调器的输入噪声功率谱密度解调器的输入噪声功率谱密度n0/2相同；相同； 输入信号的功率输入信号的功率Si也相等。也相等。具体分析如下：具体分析如下：HiDSBiiDSBiDSBiiDSBDSBoofnSBnSNSNSGNS0022HiSSBiiSSBiSSBiiSSBSSBoofnSBnSNSNSGNS001在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，

39、在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，DSB和和SSB在解调在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点，从抗噪声的观点，SSB制式制式和和DSB制式是相同的。制式是相同的。但：但： DSB 占据的带宽是SSB的2倍3.VSB3.VSB调制系统的性能调制系统的性能 VSB调制系统抗噪性能的分析方法与上面类似调制系统抗噪性能的分析方法与上面类似相干解调。相干解调。但但问题问题：采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，：采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，难以确定抗噪性能的一般计算公式。难以确定抗噪性能的一般计算公式。不过，不过，在

40、残留边带滤波器滚降范围不大的情况下，可将在残留边带滤波器滚降范围不大的情况下，可将VSB信号近似看成信号近似看成SSB信号，即信号，即 在这种情况下，在这种情况下，VSB调制系统的抗噪性能与调制系统的抗噪性能与SSB系统相同系统相同。( )( )VSBSSBstst解调器解调器输入信号为：输入信号为： 输入噪声为输入噪声为：注：注：包络检波属于非线性解调，信号与噪声无法分开处理。包络检波属于非线性解调，信号与噪声无法分开处理。0( )( )cosAMcstAm ttttnttntncsccisin)(cos)()(5.2.3 5.2.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能常规调幅包络检波的抗噪声性能

41、 AM信号可采用相干解调或信号可采用相干解调或包络检波包络检波。实际中，常用简单。实际中，常用简单的包络检波法解调。的包络检波法解调。1. 模型：模型：一般模型中的解调器具体为包络检波器。一般模型中的解调器具体为包络检波器。2. .输入信号功率输入信号功率Si、噪声功率、噪声功率Ni和输入信噪比和输入信噪比Si/ Ni )(212)(2202tmAtsSmiBntnNii02)(2200( )2iiSAm tNn B0( )( )cosAMcstAm ttttnttntncsccisin)(cos)()(（规律（规律!）3. 输出信号功率输出信号功率So、噪声功率、噪声功率No、输、输出出信噪

42、比信噪比So/ No 、GAM 非线性解调，信号与噪声无法分开处理。非线性解调，信号与噪声无法分开处理。解调器输入的信号加噪声的合成波形是解调器输入的信号加噪声的合成波形是 ：其中其中合成包络：合成包络：0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )AMiccsccstn tAm tn ttn ttA ttt)()()()(220tntntmAtAsc理想包络检波器的输出就是理想包络检波器的输出就是A(t)。检波器输出中检波器输出中有用信号与噪声无法完全分开有用信号与噪声无法完全分开，因此，计算输，因此，计算输出信噪比是件困难的事。为简化起见，考虑两种特殊情况：出信噪比是件困难

43、的事。为简化起见，考虑两种特殊情况： 大信噪比情况大信噪比情况 小信噪比情况小信噪比情况 （1）大信噪比情况）大信噪比情况)()()(220tntntmAsc2220020000000( )( )2( )( )( )( )( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1( )( )( )ccsccccA tAm tAm t n tntntAm tAm t n tn tAm tAm tn tAm tAm tAm tn t大信噪比大信噪比（输入信号幅度远大于噪声幅度），（输入信号幅度远大于噪声幅度），即即 :)()()()(220tntntmAtAsc12(1)1/2,1xxx )()

44、()(0tntmAtAc即：即：此时此时输出信号功率、噪声功率和信噪比：输出信号功率、噪声功率和信噪比：)(2tmSoBntntnNico022)()(BntmNSoo02)()()(2/2202tmAtmNSNSGiiooAM2/)(202Atm32AMG)()()(0tntmAtAc调制制度增益：调制制度增益：0max( )Am t对于对于100调制调制（即（即 ），且又是），且又是单音频正弦信号单音频正弦信号输入时：输入时：2200( )2iiSAm tNn B（规律（规律!）)()()(022tmAtntnsc小信噪比小信噪比（噪声幅度远大于输入信号幅度），（噪声幅度远大于输入信号幅度

45、），即即:（2）小信噪比情况）小信噪比情况此时此时22200220220220( )( )2( )( )( )( )2( )( )( )( )2( )( )( )( ) 1( )( )2( )( ) 1cos ( )( )ccsccsccscsA tAm tAm t n tn tn tAm t n tn tn tAm t n tn tn tn tn tAm tV ttV t)()()()(220tntntmAtAsc( )( )arctan( )scnttnt22( )( )( )csV tn tn t)(cos)()()(0ttmAtVtA即：即：结论：结论： 在大信噪比情况下，在大信噪比情

46、况下，AM信号包络检波器的性能几信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。 同步解调器不存在门限效应。同步解调器不存在门限效应。 )(cos)()()(0ttmAtVtA讨论：讨论： 调制信号调制信号m(t)无法与噪声分开，包络中不存在单独的信号无法与噪声分开，包络中不存在单独的信号项项m(t) 。有用信号。有用信号m(t)被噪声所被噪声所扰乱扰乱，m(t)cos(t) 只能看作是只能看作是噪声。噪声。 这种情况下，这种情况下，输出信噪

47、比不是按比例地随着输入信噪比输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为门限效应门限效应。开始。开始出现门限效应的输入信噪比称为出现门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统5.3 5.3 角度调制（非线性调制）的原理角度调制（非线性调制）的原理 及抗噪声性能及抗噪声性能 第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统引言：引言：非线性调制：非线性调制：已调信号频谱不再是原基带信号频谱的线性搬移，而是频谱已调信号频谱不再是原基带信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，的非线性变换，会产生与频谱搬

48、移不同的新的频率成分会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。实现方法：实现方法：通过通过改变载波的频率和相位改变载波的频率和相位角度角度来实现。即载波的幅度保来实现。即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化。持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化。分类：分类：角调制可分为角调制可分为频率调制（频率调制（FM）和和相位调制（相位调制（PM）。与幅度调制技术的优势与幅度调制技术的优势：角度调制最突出的优势是其：角度调制最突出的优势是其较高较高的抗噪声性能的抗噪声性能5.3 5.3 角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能 5.3.1 5.3.1

49、角度调制的基本概念角度调制的基本概念 1. 1. 一般表达式一般表达式 )(cos)(ttAtscm)()(tmKtP( )ctt)(t( )/( )/ccdttdtdtdtdttd/)(名词：名词：瞬时相位瞬时相位瞬时相位偏移瞬时相位偏移瞬时瞬时角角频率频率瞬时瞬时角角频偏频偏2. PM调制调制是指是指瞬时相位偏移瞬时相位偏移随随基带信号基带信号而而线性变化线性变化，即，即式中Kp 调相灵敏度调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量相位偏移量，单位是rad/V调相信号调相信号可表示为可表示为 ：)(cos)(tmKtAtsPcPM)()(tmKtP ( )cos( )cos

50、cossinmmppmmcPMcpmmcpmmmm tAttK m tK AtdtttdtdtK AtdtK At若，则则可得则可得调频信号调频信号：( )( )fdtKmtd t( )cos( )tFMcfstAtKmd3. FM调制调制是指是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变化瞬时频率偏移随基带信号而线性变化，即，即)(cos)(ttAtscm式中， Kf 调频灵敏度，单位是rad/sV( )( )tftKmd 00( )cos( )( )( )costmmfcFMtcfcfcmmm tAttKmddtttdtdtKmddtK m tAt若，则可见可见：FM和和PM非常相似，如果预先不知道调

51、制信号的具体形非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。 2. FM、PM的关系的关系PM较较FM仅少了一个积分！仅少了一个积分！ 实现方法实现方法: :可见：可见：调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换缩减研究调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换缩减研究内容；内容； 为为FM、PM信号的实现信号的实现/调制）、解调提供了新的方法。调制）、解调提供了新的方法。( )cos( )tFMcfstAtKmd)(cos)(tmKtAtsPcPM 单音调制FM与PM设调制信号为单一频率的正弦波，即 用它对载波

52、进行相位调制时，将上式代入 得到式中，mp = Kp Am 调相指数，表示最大的相位偏移。( )coscos2mmmmm tAtAf t)(cos)(tmKtAtspcPMPM( )coscoscpmmstAtK AtcosscpmAtm cot 用它对载波进行频率调制时，将代入得到FM信号的表达式式中调频指数，表示最大的相位偏移最大角频偏 最大频偏。 ( )coscos2mmmmm tAtAf tFM( )coscoscfmmstAtK Ad ( )cos( )FMcfstAtKmdcosncfmAtm sitfmfmmmK AfmffmK Afmfmf 5.3.2 5.3.2 窄带调频与宽

53、带调频窄带调频与宽带调频 定义定义/ /分类：分类：根据根据调制后载波瞬时相位偏移的大小调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率，可将频率调制分为宽带调频（调制分为宽带调频（WBFM）与窄带调频（）与窄带调频（NBFM）。当）。当 时，称为时，称为NBFM 。否则，称为。否则，称为WBFM 。 max( )6tfKmd 时域表示式将FM信号一般表示式展开得到当满足窄带调频条件时，故上式可简化为( )cos( )tFMcfstAtKmdcoscos( )sinsin( )ttcfcfAtKmdAtKmd1tfdmK)(cos( )1sin( )( )tfttffKmdKmdKmd( )os( )s

54、intNBFMcfcstActAKmdt1. 窄带调频（窄带调频（NBFM） 频域表示式利用以下傅里叶变换对可得NBFM信号的频域表达式)()(sin)()(cos)()(ccccccjttMtmjMdttm)()(（设m(t)的均值为0） ()()1( )sin2cccccMMm t dttNBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt NBFM和AM信号频谱的比较 两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同 不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式1/( - c)和1/( + c) ，由于因式是频率的函

55、数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。 另外，NBFM的一个边带和AM反相。1( ) ()()()()2AMccccSAMM NBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM NBFM和AM信号频谱的比较举例以单音调制为例。设调制信号 则NBFM信号为AM信号为按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：tAtmmmcos)( )cos( )sintNBFMcfcstAtAKmdt1cossinsincmfmcmAtAA Kttcoscos()cos()2mFccmcmmAA KAttt(cos)cosAMmmcsAAttscoscoscmmcAcotAtcosc

56、os()cos()2mccmcmAAttt( )coscos()cos()2mFNBFMccmcmmAA KstAttt coscos()cos()2mAMccmcmAstAttt 矢量图 (a) AM (b) NBFM在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。这正是两者的本质区别 。由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。 2. 2. 宽带调频宽带调频（WBFM） 分析思路：

57、分析思路：为使问题简化，先研究单音调制的情况，然后把为使问题简化，先研究单音调制的情况，然后把分析的结果推广到多音情况。分析的结果推广到多音情况。（1 1）单频调制时宽带调频信号的频域表达）单频调制时宽带调频信号的频域表达设单频调制信号为设单频调制信号为tAtmmmcos)( )cos( )cossin()cos()tFMcfcfmnfcmnstAtKmdAtmtAJmnt则单音调频信号的时域表达式为：则单音调频信号的时域表达式为： fmfmmmK Afmf式中：式中： 调频指数调频指数： 最大频偏最大频偏：fmK A相应相应频谱频谱：)()( )()(mcmcnfnFMnnmJAS式中式中：

58、Jn(mf)为为第一类第一类n阶贝塞尔函数阶贝塞尔函数，它是调频指数的函数，它是调频指数的函数 。可见：可见：调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量。调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量。带宽？带宽？特点：特点：各次边频幅度各次边频幅度Jn(mf) 随着随着n的增大的增大而减小！而减小！结论：结论：FM信号各次信号各次边频幅度边频幅度Jn(mf) 随着随着n的增大而减小！的增大而减小！( )()cos()FMnfcmnstAJmntFM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。非线性过程。 某单音宽带调频波的频谱：图中只画出了单边

59、振幅谱。 )()( )()(mcmcnfnFMnnmJAS（2）调频信号的带宽 理论上调频信号的频带宽度为无限宽。 实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。 通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。 当mf 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n mf + 1以上的边频幅度均小于0.1。 被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为它称为卡森（Carson）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB)()( )()(mcmcnfnFMnnmJA

60、S（3 3）FMFM信号的功率信号的功率22APFM( )cossinFMcfmstAtmt调频信号虽然频率在不停地变化，但振幅不变调频信号虽然频率在不停地变化，但振幅不变!而功率仅由幅度决定，与频率无关，故：而功率仅由幅度决定，与频率无关，故：)()( )()(mcmcnfnFMnnmJASmFMfDB) 1(2（4）任意限带信号调制时宽带调频信号的带宽）任意限带信号调制时宽带调频信号的带宽 调制信号的最高频率调制信号的最高频率: 最大频率偏移最大频率偏移:频偏比频偏比:mffD/max( )ffKm tmf2()2(1)FMmfmBffmf fmfmmmK AfmffmK A5.3.35.