汽车常用的可靠性参数

1、汽车常用的可靠性参数 -B10 寿命研究（文中公式非正常显示）1 背景当我们评价一个产品的可靠性时 , 需要对这个产品的可靠性水平进行定量评价,因此,需要建立科学的可靠性参数体系. 产品的可靠性参数常常用可靠度（Reliability）, 平均故障间隔时间 （Mean Time To Failure-MTBF）, 平均故障前工 作时间（Mean Time To Failure-MTTF）等参数来描述,其中可靠度表达了产品在规 定时间内 , 在规定的条件下完成规定功能的能力 , 例如某产品在 20,000 小时内的 可靠度为 0.95, 表示该产品能够在 20,000 小时内不发生功能性故障的可

2、能性为95%,描述起来有一些复杂,而MTBF和MTTF表达起来就简单多了 ,例如某产品的MTBF为20,000小时，表示该产品评价每20,000小时出现一次故障.对于系统级产品 （对汽车来说就是整车级 ）来说, 可靠度是一个合适的可靠性 参数,对于设备级（对汽车来说就是总成或成件级）产品来说,MTBF和MTTF更容易 表达，也更为常用.MTBF和MTTF描述了产品在规定任务时间内的故障强度，但是 有以下的不足 : 非常适合描述寿命分布形式为指数分布的产品的可靠性, 例如电子类的产品 , 不太适合描述寿命分布形式为非指数分布的产品的可靠性, 例如机械类产品和结构类产品 ; 参数表达了产品的故障强

3、度 ,但是难以据这些参数判断 产品的耗损寿命 ,难以确定大修期 .汽车各级产品 （整车, 总成, 成件等）的寿命分布形式一般为 Weibull 分布形 式,为非指数分布的产品，需要一种更合适的可靠性参数来描述，而B10寿命就是 一个比较合适的可靠性参数 .2 B10寿命的解释B10 寿命最早用于描述轴承的可靠性和寿命 . 对于轴承产品 , 其可靠性是随 其工作时间逐渐下降的 , 到了其耗损阶段 ,故障发生的频率会陡然增高 ,进入故障 高发期 . 轴承的意外故障可能会带来较大的损失 , 为了减少意外故障的损失 , 需要 在轴承进入耗损阶段之前就对其进行维修或更换 , 避免其进入故障高发期的耗损

4、阶段. 针对这个问题 , 人们提出一个非常朴素的做法 : 收集轴承的故障时间数据 , 通过统计方法得到10%勺轴承发生故障的那个时间点，用B10表示这个时间点，如 果轴承工作到这个时间点仍未失效 （大概占 90%左右）, 需要对其进行维修或更 换.B10寿命的定义是：B10寿命是个产品的工作时间点,产品工作到这个时间点 后, 预期有 10%的产品将会发生故障 .汽车常用的可靠性参数-B10寿命研究比B10寿命更广泛的描述为BX寿命,当X为10时称为B10寿命,当X为5 时称为B5寿命.比较常见的BX寿命是B0.1,B1,B5,B10,B50寿命,对于汽车类产 品,一般用B10寿命表达其整车和成

5、件的可靠性，因此本文以B10寿命进行研究， 文中内容同样适用于其它BX寿命.BX寿命称谓的来源无从考究,普遍认为B代 表 Bearing( 轴承 ), 另一说是 B 代表德文的 Brucheinleizeit( 进入耗损失效的 初始时间 ).3 B10 寿命的数学描述假设某产品的故障累积函数(也可以称为不可靠度函数)为F(t),根据B10寿 命的定义:F(B10)=10%,则B10=F-1(0.1)假设 F(t) 的概率密度函数为 f(t), 则有:/ =100%10)(Bdttf一般来说 , 汽车类产品用 Weibull 分布来表达其寿命特征 , 因为: Weibull 分 布能体现产品的全

6、寿命期的失效特征 , 早期失效期 , 偶然失效期和耗损失效 期;Weibull分布的一个重要参数是形状参数B ,当B : 1时：表示产品处于耗损失 效期. Weibull 分布的适用范围较广 ,服从指数分布 , 正态分布的产品同样可以用 Weibull 分布来描述 :当B =1时，代表指数分布；当B =3.4时,接近正态分布；当采用 Weibull 分布作为产品的寿命分布时Bn)(1)(tetFBnBnnBtettf1)(式中:n -Weibull 的尺度参数 ;B -Weibull 的形状参数 .于是 :汽车常用的可靠性参数 -B10 寿命研究Bn%1lnlnXeBX特别地,当X=10时，B

7、Bnn25.2%1011lnln10=eeB进一步,当产品的寿命服从指数分布时（即当B =1时）,这时MTBFn ,于是 有:B10=0.10536MTBF4 B10寿命的评估方法假如我们通过试验或实际使用获取了某产品的故障和使用数据 , 当数据量充 分时,我们就可以利用这些数据对该产品的 B10寿命进行评估，所采用的评估方 法称为B10寿命的评估方法B10寿命评估一般分为三个步骤：第一步 : 根据样本数据进行 Weibull 分布拟合 , 得到 Weibull 分布的两个参数 : n和B .Weibull分布拟合可以采用极大似然法,中位秩法等数学方法,也可以采 用 Weibull 概率图法

8、, 在文献, 中对此有所介绍 , 此不赘述 .第二步:进行10AB寿命的点估计，点估计是一种均值估计，采用以下公式：Bn25.210A=eB第三步:进行 10AB 寿命的区间估计 ,由于样本量有限 ,需要指明评估结果的置信度丫，然后根据置信度丫确定B10寿命的评估下限10ABL,这意味着产品的B10寿命的真值大于10ABL的概率为y .按文献中的描述,10ABL的计算公式如下:汽车常用的可靠性参数-B10寿命研究()()()- 失效样本个数样本量分位点值分布正态rnnrqqqAqqAqANxAxrrArArAxAAAxrxAeQBQBL+ =+ + +25.278.12445.0622.013

9、4.049.0325.1ln083.1029.0-125.25.4)(25.210A10A312113232122322121125.211Y1举例:某轴承的统计数据如下 :序号 工作时间(小时) 事件 序号 工作时间 (小时) 事件1 158 故障 11 887 故障2 387 故障 12 964 故障3 527 故障 13 981 故障4 562 故障 14 994 故障5 621 故障 15 996 故障6 680 退出 16 1182 故障7 754 退出 17 1224 退出8 797 故障 18 1313 故障9 801 故障 19 1322 故障10 854 退出 20 1479

10、 故障第一步：通过数据拟合,得到Weibull分布的两个参数：n =1090(h), B =2.19 第二步:B10寿命点估计,得到10AB=390.2(h)第三步:B10寿命的下限估计,设置信度为80%得到10ABL=317.0(h)汽车常用的可靠性参数-B10寿命研究5 B10寿命的应用研究5.1根据成件的寿命分布计算系统的 B10寿命我们常常有这样的需求 , 在开始研发一个新的汽车产品时 , 我们为该产品规 定了可靠性工作目标 :B10 寿命的目标值为 40万公里,那么要求每个成件达到的 B10寿命的目标是多少 回答这个问题的前提是找到一种根据成件的寿命分布确 定系统的B10寿命的办法.

11、由于组成系统的各个关键成件的寿命分布参数不同， 难以寻找根据成件寿命分布计算系统B10寿命的解析方法，可以通过数字仿真的方法进行计算 , 其计算流程如图所示 .例如,某发动机包括 10个关键成件,每个关键成件的故障都会导致系统的功能故障, 各个关键成件的分布数据如表所示 .100 3.5 52.58 42.80150 3.4 77.39 62.62200 3.0 94.47 74.32220 3.2 108.91 86.96240 3.5 126.19 102.73260 2.5 105.71 79.26280 3.3 141.60 113.84300 1.0 31.62 15.39320 2

12、.9 147.30 114.91340 3.1 164.54 130.44系统的B10为25.5汽车常用的可靠性参数 -B1 0寿命研究假设该型发动机的所有成件的 Weibull的B参数值都为3,B10寿命都为182 万公里,这时根据仿真计算得到系统的 B10寿命为40万公里,针对该型发动机， 我们是否可以得到这样的初步推断：当要求系统的B10寿命为40万公里时，需要 每个关键成件的 B10 寿命要达到 182 万公里 假设该型发动机的所有成件的 Weibull的B值都为3,B1寿命都为40万公里,这时根据仿真计算得到系统的 B10 寿命为 40 万公里 , 针对该型发动机 , 我们是否可以得到这样的初步推断 ： 当要求 系统的B10寿命为40万公里时,需要每个关键成件的B1寿命要达到40万公里5.2根据B寿命确定预防性维修策略级别 故障后果 更换或大修时间备注1 导致安全事故 （ 无前兆 , 无报警 , 无补偿 ） B0.001 这种情况在