论文基于MATLAB的高阶带通滤波器的设计与仿真》

1、 毕业论文题 目： 基于 MATLAB 的高阶带通滤波 器的设计与仿真 学生姓名： 徐刚 学生学号： 0908030237 系 （院）： 电气信息工程学院 专 业： 电子信息工程 届 别： 2013 届 指导教师： 张大雷 完成时间： 2013 年 5 月 目 录摘 要.(1)前言.(2)1 概述.(2)1.1 国内外发展现状.(2)1.2 数字滤波器的应用领域.(3)1.3 数字滤波器基本概念.(3)2 基于 MATLAB 的高阶带通滤波器设计方法.(4)2.1 数字滤波器的设计步骤.(4)2.2 数字滤波器的设计方法.(5)2.2.1 FIR 滤波器的特点.(5)2.2.2 窗函数设计法.

2、(6)2.2.3 频率抽样设计法.(7)2.2.4 最优化设计法.(8)3 基于 MATLAB 的设计与仿真.(9)3.1MATLAB 简介.(9)3.2 SIMULINK简介 .(10)3.2.1 Simulink 的功能.(10)3.3 基于 MATLAB 的设计与仿真 .(11)3.3.1 窗函数法的设计与仿真.(12)3.3.2 频率抽样法的设计与仿真.(14)3.3.3 最优化设计法.(15)4 利用 SIMULINK 对带通滤波器的实现.(16)结论.(18)参考文献.(18)附录.(19)致谢.(21) 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 1基于基于 MATLAB 的高阶带通

3、滤波器的设计与仿真的高阶带通滤波器的设计与仿真学生：徐刚指导老师：张大雷淮南师范学院 电气信息工程学院摘摘 要要：随着滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域的广泛应用，各种滤波器的设计方法层出不穷，考虑到传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难的缺点，本文旨在通过研究有限长单位冲击响应（FIR）数字滤波器的设计方法，利用 MATLAB 进行高阶带通滤波器的设计与仿真，对比窗函数法、频率抽样法、最优化设计法三种方法的特点。寻找一种最佳设计方法。 关键词关键词：数字滤波器；MATLAB；窗函数法；频率抽样法；最优化设计法Design and Simulation of hig

4、h order bandpass filter based on MATLABStudents: XugangInstructor: Zhang DaleiElectrical and Information Engineering Department Huainan Normal UniversityAbstract: With the wide application of filter in the field of communication, image processing, pattern recognition, emerge in an endless stream of

5、various filter design method, considering the traditional digital filter design process is complex, the heavy workload, the filter characteristic adjustment is difficult, this paper through the research of finite impulse response (FIR) digital filter design methods, design and Simulation of high ord

6、er bandpass filter using MATLAB, comparing to the characteristics of the window function method, frequency sampling method, the optimization design method of three kinds of methods. Looking for an optimum design method.Key words: Digital Filter; MATLAB; Window Function Method; Frequency Sampling Met

7、hod; Optimization Design Method基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 2前言前言滤波器就是一种用来消除干扰信号的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电，其主要作用就是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的反射。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活的传输是至关重要的，在所有的电子系统和各类控制系统中，数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器

8、的概念相对。当所需要的信号的频率既不属于最高的频率带，又不属于最低的频率带，而处于一个中间的地带，如果想要得到这部分信号，就需要带通滤波器把这个中间频率的信号之外的其他信号滤除掉。带通滤波器通过设置通带最低截止频率和通带最高截止频率，只要频率位于通带最低截止频率和通带最高截止频率之间的信号都可以通过该滤波器，而在这之外的频率信号都无法通过该滤波器，从而得到所需要的频率信号。一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，有源带通滤波器电路并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频

9、率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。数字滤波器在工程技术的各个领域内都有着广泛的应用，其具体表现在电、磁、光以及热等信号的收集与分析，对于收集到的信号需要从中筛选出所需的信号，包含某些频率成分的信号。尤其在通信领域内，更需要滤波器对以收信号进行滤波。空气中掺杂着大量的不同频率的信号，当携带所需的信息的某种频率的电磁波发送到空气中，这时想要接收到我们需要的信息，就需要对空气的各种不同频率的信号进行滤波，这样才能接收到所需的信息，如果没有滤波器进行滤波，所接受到的信息将会掺杂其他的信息，干扰所得到的信息的真实性。所以研究数字滤波器是很有意义，它对通

10、信和其它领域都有很重要的作用。1 概述概述 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 31.1 国内外发展现状国内外发展现状目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序，但他们的设计效率都比较低，存在一些缺点没有可视化的图形，不易修改参数等，而 MATLAB 提供了一个直观、高效、便捷的工具，方便了数字滤波器的研究和应用。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，然而，模拟电路技术存在许多问题难以解决，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。1.2 数字滤波器的应用领域数

11、字滤波器的应用领域数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。在近代设备和各类控制系统中，数字滤波器的应用十分广泛；滤波器在所有的电子部件中，使用最多，技术也是最为复杂。在实际的通信过程中，滤波器是非常重要的，是不可缺少的一环，只有在滤波器的作用下，才能接收到所需的信号。主要应用如下：（1） 语音处理滤波器的最早应用领域之一是语音处理，也是推动数字信号处理发展重要领域。（2） 雷达数字信号处理是现在雷达不可或缺的一部分，从信号的采集、传输、接收、加工以及信号的

12、分析都离不开滤波器的支持。（3） 电视音视频的压缩技术所取得的成就以及标准化工作，使得电视领域的一些列产业蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术构成了音视频压缩技术的重要基础。（4）通信数字滤波器几乎涉及了现代通信技术的所有分支。（5）生物医学信号处理心电图和脑电图的分析、胎儿心音的自适应检测等等都需要数字滤波器的支撑。此外，滤波器在音乐、声纳、图像处理以及其他领域都有着不可或缺的作用。基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 41.3 数字滤波器基本概念数字滤波器基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的

13、数字期间或程序。因此，数字滤波器的概念和模拟滤波器的概念相同，只是信号的形式和实现滤波的方法不同。正因为数字滤波器通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。由于数字滤波器是一个离散时间系统，应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。2 基于基于 MATLAB 的高阶带通滤波器设计方法的高阶带通滤波器设计方法2.1 数字滤波器的设计步骤数字滤波器的设计步骤 数字滤波器按频率特性划分有低通、高通、带通、带阻、全通等类型。由于频率

14、响应的周期性，频率变量以数字频率 来表示，所以数字滤波器的设计中必须给出抽样频率。图 1 为各种数字滤波器对的理想幅度频率响应（至表示了正频率部分） 。 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 5图图 1 各种数字滤波器的理想幅度频率响应各种数字滤波器的理想幅度频率响应一般情况下，数字滤波器是一个线性移（时）不变离散时间系统利用有限精度算法来实现。数字滤波器的设计一般包括以下四个步骤：（1）按任务要求确定滤波器性能要求。（2）用一个因果稳定的离散线性移不变的系统函数去逼近这一性能要求。这是因为图 1 的理想频率响应是不可能实现的，由于它的幅度响应在个频带之间是突变的，因而其单位抽样响是非因果的

15、、不可实现的，只能对其逼近。逼近所用的系统函数有无限长单位冲激响应（IIR）系统函数和有限长单位冲激响应（FIR）系统函数两种。（3）利用有限精度算法来实现这个系统函数。这里包括选择运算结构、选择合适的字长（包括系数量化及输入变量、中间变量和输出变量的字长）以及有效数字的处理方法（舍入、截尾）等。（4）实际的技术实现，包括采用通用计算机软件或专用数字滤波器硬件来实现，或采用专用的或通用的数字信号处理器来实现。基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 62.2 数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法2.2.1 FIR 滤波器的特点所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要找到一组能满足特定滤

16、波要求的系数向量 a 和 b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运算。FIR 数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法。FIR 滤波器设计的任务是选择有限长度的，使传输函数满足一定的幅 nh jeH度特性和线性相位要求。由于 FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，所以 FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个基本问题： （1） 根据实际要求确定数字滤波器性能指标；（2） 用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标；（3） 用一个有限精度的运

17、算去实现这个传输函数。本文主要讨论有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法，这种方法可以把滤波器做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。此外，FIR 滤波器的单位抽样响应式有限长的，因而滤波器一定是稳定的。再由，只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果有限长序列，因而总能用因果系统来实现。最后，FIR 滤波器由于单位冲激响应是有限长的，因而总可以用快速傅里叶变换（FFT）算法来实现过滤信号，从而可大大提高运算效率。有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： （1）系统的单位冲激响应在有限个 n 值处不为零； ()（2）系统函数在处收敛，极点全部在 z =

18、0 处（因果系统） ； ()| 0（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。2.2.2 窗函数设计法窗函数设计法也称之为傅里叶级数法。一般是先给出所要求的理想滤波器频率响应，要求设计一个 FIR 滤波器频率响应 jdeH 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 7()= 1 = 0() 来逼。但是设计是在时域进行的，因而先由的傅里叶变换导出， jdeH jdeH nhd即() =12 ()由于是矩形频率特性，故一定是无限长的序列，且是非因果的，而我们 jdeH nhd要设计的是 FIR 滤波器，其必然是有限长的，所以要用有限长的

19、来逼近无限()()长的。最有效的方法是截断，或者说是用一个有限长度的窗函数序列 nhd()来截取，即() nhd() = ()()因而窗函数序列的形状及长度的选择就很关键。设计过程如下： jDTFTndIDTFFTjdeHnhnheH*工程中比较常用的窗函数有：矩形窗、三角窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼（Blackman）窗等。这几种窗函数参数的比较见表 1 所示。大多数情况下，窗函数的这些条件很难同时满足，当主瓣宽度选的较窄时，得到的过渡带虽然比较陡，但阻带和通带的波动增加很明显；当旁瓣幅度选用达到最小时，虽然得到了匀滑的幅度响应和较小的阻带波动，可是过渡带却加宽了。因此，实际选用窗函数都是他

20、们的折中。表表 1 几种常见窗函数参数对比几种常见窗函数参数对比旁瓣峰值主瓣最小阻带窗函数衰减/dB宽度/M衰减/dB矩形窗13-4-21三角窗-258-25汉宁窗-318-44汉明窗-418-53布莱克曼窗-5712-74 基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 82.2.3 频率抽样设计法窗函数法是从时域出发，把理想的用一定形状的窗函数截取成有限长的， nhd nh以此来近似理想的，这样得到的频率响应逼近于所要求的理想的频率 nh nhd jeH响应。而频率抽样法则是从时域出发，把给定的理想频率响应加以等 jdeH jdeH间隔抽样，即 kHeHdkNjd2然后以此作为实际 FI

21、R 数字滤波器的频率特性的抽样值即令 kHd kH， kNjddeHkHkH21,1 ,0Nk知道后，由 DFT 定义，可以根据频域的这 N 个抽样值来唯一确定有限长序 kH kH列。利用者 N 个频域抽样值同样可以求得 FIR 滤波器的系统函数及频率 nh kH zH响应。这个或者将逼近或者。 jeH zH jeH zHd jdeH在各抽样点上，滤波器实际的频率响应是严格的与理想频率响应数值一样，但是在各个抽样点之间的频率响应却是由各个抽样点的加权内插函数的延伸叠加而成，所以存在一定的逼近误差，误差的大小取决于理想频率响应曲线状态，理想频率响应特性的变化越是平缓，则内插值越是接近于理想状态。

22、为了提高逼近的质量，通过一种在频率相应的过渡带内插入比较连续的采样点，扩展过渡带使其比较连续的方法，从而使得通带和阻带之间变换比较缓慢，以达到减少逼近误差的目的。选取内 N 个采样点的约束条件：2 ,0 kNHkHmNm10Nk增大阻带衰减的三种方法：（1）加宽过渡带宽，以牺牲过渡带换取阻带衰减的增加。（2）过渡带的优化设计。利用线性最优化的方法确定过渡带采样点的值，得到要求的滤波器的最佳逼近（而不是盲目地设定一个过渡带值） 。（3）增大 N。如果要进一步增加阻带衰减，但又不增加过渡带宽，可增加采样点数 N。代价是滤波器阶数增加，运算量增加。 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 9直接从频

23、域进行设计，物理概念清楚，直观方便；适合于窄带滤波器设计，这时频率响应只有少数几个非零值，但是截止频率难以控制。2.2.4 最优化设计法 最优化设计法是将所有抽样值皆作为变量，在某一优化准则下，通过计算机进行迭代运算，以得到最优的结果。在 FIR DF 的最优化设计中 ,最优化准则有均方误差最小化准则和等波纹切比雪夫逼近(也称最大误差最小化)准则两种。实际设计中 ,只有采用窗函数法中的矩形窗 才能满足前一种最优化准则 ,但由于吉布斯 (Gibbs )效应的存在，使其根本不能满足设计的要求。为了满足设计的要求 ,可以采用其它的窗函数来消除吉布斯效应 ,但此时的设计已经不能满足该最优化准则了。因此

24、 ,要完成 FIR DF 的最优化设计 ,只能采用后一种优化准则来实现。在滤波器的设计中 ,通常情况下通带和阻带的误差要求是不一样的。等波纹切比雪夫逼近准则就是通过对通带和阻带使用不同的加权函数 ,实现在不同频段(通常指的是通带和阻带)的加权误差最大值相同 ,从而实现其最大误差在满足性能指标的条件下达到最小值。尽管窗函数法与频率采样法在 FIR 数滤波器的设计中有着广泛的应用, 但两者不是最优化的设计 。通常线性相位滤波在不同的频带内逼近的最大容许误差要求不同。等波纹切比雪夫逼近准则就是通过通带和阻带使用不同的加权函数,实现在不同频段(通常指的是通带和阻带) 的加权误差最大值相同,从而实现其最

25、大误差在满足性能指标的条件下达到最小值，即使得 和之间的最大绝对误差最小。()jwdHe()jwH e 等波纹切比雪夫逼近是采用加权逼近误差，它可以表示为： ()jwE e()()()()jwjwjwjwdE eW eHeH e其中，为逼近误差加权函数在误差要求高的频段上，可以取较大的加权值，()jwW e否则，应当取较小的加权值。 尽管按照 FIR 数字滤波器单位取样响应 h(n)的对称性和 N 的奇、偶性，FIR 数字滤波器可以分为 4 种类型，但滤波器的频率响应可以写成统一的形式：(1)22()()( )j NwjkjwH eeeH w基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 1

26、0其中，k0 ,1 , 为幅度函数，且是一个纯实数，表达式也可以写成统一的 H形式：()( ) ( )jwdHeQP其中，为 的固定函数，为 M 个余弦函数的线性组合。( )Q( )P3 基于基于 MATLAB 的设计与仿真的设计与仿真3.1MATLAB 简介简介MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对计算机、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互

27、式程序设计语言如（C,C+）的编程模块，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，MATLAB 自产生起，就以其强大的功能和良好的开放性而在科学计算诸软件中独占鳌头。如今，新版本的 MATLAB 在数值计算、符号运算及图形处理方面都在同类软件产品中占有优势。MATLAB 中的 Simulink 就是对各种系统的设计与仿真，而本课题正是利用了 Simulink 的该项功能完成对连续时间信号和系统时域份的 MATLAB仿真。3.2 Simulink 简介简介Simulimk 是 MATLAB 软件的扩展，它是实现动态系

28、统建模和仿真的一个软件包，它与 MATLAB 语言的主要区别在于：它与用户交互接口是基于 Windows 模型化图形输入的，从而使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建而非语言的编程上。所谓模型化图形的输入是指 Simulink 提供了一些按功能分类的基本系统模块，用户只需知道这些模块的输入、输出及模块的功能，而不必考察模块内部是怎样实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需的系统模型（以.mdl文件进行存取） ，进而进行仿真与分析。 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 113.2.1 Simulink 的功能1）交互式仿真工具Simulink 具有非常高的开放性

29、，提倡将模型通过框图形式表现出来，或者将已有的模型添加组合到一起，又或者将自己创建的模块添加到模型当中。Simulink 具有较高的交互性，允许随意修改模块参数，并且可以直接使用 MATLAB 的所有分析工具，分析得到的结果，并进行可视化显示。Simulink 的一个意图就是让用户在使用Simulink 的同时能够感受到建模与仿真的乐趣。Simulink 提供了大量的模块，方便用户快速地建立动态系统模型，只需要操作鼠标，就能够建立非常复杂的仿真模型，对模型中的连接数量和规模没有限制。Simulink 应用领域非常广泛，包括航天航空、电子、力学、数学、通信、影视和控制等。设计界各地的工程师都在利

30、用它建立实际工程问题的模型。2）图形化动力系统建模工具利用 Simulink 工具包可以不受线性系统模型的限制，能够建立更加真实的非线性系统，如在系统中考虑摩擦力、空气阻力、齿轮滑动等。它将计算机变成一个系统建模与分析的实验室，特别是对那些无法做实验的系统更是如此。Simulink 提供了非常全面的模块库及工具箱，使得模型的建立非常方便。对于模型的建立，可以采用从上到下或者从下到上的自然顺序，也可以按照子女好流程的方式。后面一种建模方法思路清晰，对模块的相互作用和组织形式一目了然。在建立好模型之后和运行仿真之前，必须对模块惊醒参数设置。仿真所需要的模型参数设置可以通过 MATLAB 命令或者

31、Simulink 菜单进行。这两种方法各有千秋，前者适合批处理多个仿真，而后者则直观方便。模块参数的设置方法是双击相应模块，在弹出对话框中进行设置。仿真完成后，可以使用 Scope 或者 XY Graph 等模块来显示结果。除能够将模块数据导出到 MATLAB 的工作空间之外，还可以将 MATLAB 工作空间中的数据导入到 Simulink 模型中。3）Simulink 的扩展功能Simulink 是一个开放式结构体系，允许用户自己开发各种功能的模块，无限制的添加到 Simulink 环境中，以满足不同任务的要求。可以通过以下方式来增强 Simulink 的模块功能。 采用 MATLAB 的

32、M 文件、Fortran 以及 C 代码生成自定义模块。基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 12 利用 Simulink 本身来建立子系统，封装自定义的模块。 将 Simulink 与开发软好的 S-函数无间隙连接起来，完成复杂功能。 将原有的 Fortran 和 C 代码连接起来。 第三方开发的工具箱。 其他工程软件（如 Adams、Femlab 和 Labview 等）与 MATLAB 的衔接接口，Simulink 可以非常方便的使用这些软件中的信息，同时也可以被这些软件调用。3.3 基于基于 MATLAB 的设计与仿真的设计与仿真MATLAB 为用户提供了许多设计滤波器的调

33、用函数，方便了对滤波器的设计，相比于传统滤波器的设计，实滤波器的设计变得更简单，计算也更加简单。利用信号处理工具箱中的 remezord 和 remez 函数可以实现 FIRDF 的最优化设计。在此先介绍这两个函数：（1）n ,fo ,ao ,weights =remezordf ,a ,dev功能：利用 remezord 函数可以通过估算得到滤波器的近似阶数 n，归一化频率带边界 fo，频带内幅值 ao 及各个频带内的加权系数 weights。输入参数 f 为频带边缘频率 ，a 为各个频带所期望的幅度值，dev 是各个频带允许的最大波动。（2）h =remez(n ,fo ,ao ,weig

34、hts, ftype)功能：利用 remez 函数可以得到最优化设计的 FIR DF 的系数 ,输入参数 n ( )h n是滤波器的阶数 ，fo 、ao 、weights 参数含义说明同 (1)。ftype 是所设计的滤波器类型，它除了可以设计普通的滤波器外，它还可以设计数字希尔钞特变换器以及数字微分器。实际设计中，由于 remezord 函数可跑高估或低估滤波器的阶数 n，因此在得到滤波器的系数后，必须检查其阻带最小衰减是否满足设计要求。如果此时的技术指标不能满足设计要求，则必须提高滤波器的阶数到 n +1，n +2 等。3.3.1 窗函数法的设计与仿真本设计只以矩形窗为例，其他窗函数的程序

35、大体相同，只是在 window=Boxcar(N)和 hn = fir1(N-1,wc,Boxca(N)处要调自己的窗函数即可。矩形窗程序设计示例：wls = 0.2*pi; %低端阻带截止频率 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 13wlp = 0.35*pi; %低端通带截止频率whp = 0.65*pi; %高端阻带截止频率wc = wlp/pi,whp/pi; %通带宽度，求hn时会用B = wlp-wls; %过渡带N = ceil(4/0.15); %求N的值，不同的窗函数前面的值不一样n=0:N-1; %N阶向量%以下2段是看窗函数以及其频谱的，是窗函数方面的基本情况wind

36、ow=boxcar(N); %调用窗函数h1,w=freqz(window,1); %求频率响应figure; %新建一个图形框stem(window); %离散画图，看窗函数xlabel(n); %X轴标签title(矩形窗函数); %标题figure; %新建一个图形框plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1); %画频谱图，进行归一化grid; %显示表格线xlabel(w/pi); %X轴标签，归一化ylabel(幅度(dB); %Y轴标签title(矩形窗函数的频谱); %标题%以下2段是关于带通方面的hn = fir1(N-1,wc,boxcar(N);

37、%fir1标准频率响应形状 h2,w=freqz(hn,1,512); %求离散的频响figure %新建一个图形框stem(n,hn); %离散画图，带通滤波器的单位脉冲响应xlabel(n); %X轴标签ylabel(h(n); %Y轴标签title(矩形窗函数带通滤波器的单位脉冲响应); %标题figure; %新建一个图形框plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1); %画带通频谱图，进行归一化基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 14grid; %显示表格线xlabel(w/pi); %X轴标签ylabel(幅度(dB); %Y轴标签title(

38、矩形窗函数带通滤波器的幅度特性); %标题矩形窗函数的仿真结果如图 2、图 3、图 4、图 5 所示。图图 2 矩形窗函数波形图矩形窗函数波形图 图图 3 矩形窗函数的频谱图矩形窗函数的频谱图图图 4 用矩形窗设计带通滤波器的频谱响应图用矩形窗设计带通滤波器的频谱响应图 图图 5 用矩形窗设计带通滤波器的冲激响应图用矩形窗设计带通滤波器的冲激响应图3.3.2 频率抽样法的设计与仿真 程序设计见附录。 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 15仿真结果如图 6、图 7、图 8、图 9 所示。图图 6 带通滤波器的频率响应图带通滤波器的频率响应图 图图 7 带通滤波器的幅度响应带通滤波器的幅度响

39、应图图 8 带通滤波器的冲激响应图带通滤波器的冲激响应图 图图 9 输入、输出波形频谱输入、输出波形频谱3.3.3 最优化设计法前已讨论该种方法采用等波纹切比雪夫逼近准则来实现，MATLAB 程序如下：W1=100;W2=200;rp=1;rs=30;Fs=1000; %数字滤波器的各项指标； 基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 16WP=100,200;WS=50,250; N,Wn=cheb1ord(WP/(Fs/2),WS/(Fs/2),rp,rs); %Chebyshev I 型滤波器参数计算（数字域） ； P,Q=cheby1(N,rp,Wn,bandpass);%创建

40、 Chebyshev 带通滤波器； figure(1); freqz(P,Q); %显示产生滤波器的幅频及相频曲线； H,W=freqz(P,Q); figure(2);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid;xlabel(频率/Hz); ylabel(幅度); 仿真结果如图 10、图 11 所示。图图 10 频率特性频率特性 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 17图图 11 幅度特性幅度特性4 利用利用 Simulink 对带通滤波器的实现对带通滤波器的实现将上述设计的带通滤波器进行仿真，如图 12 构建好仿真图，单机三个信号源，采样频率 frequency 分别设置

41、为 100、500、900HZ，sample time 为 2000HZ。滤波器设置如图 13。图图 12 带通滤波器的仿真图带通滤波器的仿真图基于 MATLAB 的高阶带通滤波器的设计与仿真 18图图 13 滤波器的参数设置滤波器的参数设置Scope1 产生的波形为图 14。图图 14 混合波形混合波形Scope 产生的波形为图 15。 淮南师范学院本科 2013 届毕业论文 19图图 15 经过导通滤波器后的波形经过导通滤波器后的波形结论结论同样是设计一个 FIR 带通数字滤波器，综合分析可以看出： （1）窗函数法在阶数较低时，阻带特性不满足设计要求，只有当滤波器阶数较高时，可以达到阻带衰

42、耗要求； （2）频率采样法偏离设计指标最明显，阻带衰减最小，而且设计比采用窗函数法复杂。只有适当选取过渡带样点值，才会取得较好的衰耗特性； （3）利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点。 综上所述，FIR 滤波器很容易实现具有严格线性相位的系统, 使信号经过处理后不产生相位失真,舍入误差小,而且稳定，因此越来越受到广泛的重视。MATLAB 软件的诞生, 使数字信号处理系统的分析与设计得简单,它已经成为电子工程师必备的一个工具软件。参考文献参考文献1 陈怀琛，MATLAB 在电子信息课程中的应用（第二版） ，电子工业出版社，2006.

43、2 郭仕剑，MATLAB7.X 数字信号处理人民邮电出版社，2006.3 张亚妮，基于 MATLAB 的数字滤波器设计J.辽宁工程技术大学学报,2005,24(5):716-718.4 张志涌.精通 MATLAB 6.5 版教程.北京：北京航空航天大学出版社，2003.03.5 杜武林.高频电路原理与分析M.西安：西安电子科技大学出版社，2000.13.6 张德丰.MATLAB/Simulink 建模与仿真.北京：电子工业出版社，2009.06.7 邓华.MATLAB 通信仿真及应用实例详解 M .北京：人民邮电出版社，2008.8 杜武林.高频电路原理与分析M.西安：西安电子科技大学出版社，

44、2000.05.9 郑君里.信号与系统.第三版.北京：高等教育出版社，2011.03.10 徐立民.基于 MATLAB 的信号与系统实验教程.北京：清华大学出版社，2010.02.11 张明照，刘政波，刘斌. 应用 MATLAB 实现信号分析和处理.北京：科学出版社，2001.01.12 李杰，张猛，邢笑雪，等.信号处理 MATLAB 实验教程.北京：北京大学出版社，2009.06.13 吴大正.信号与线性系统分析.第四版.北京：高等教育出版社，2005.08.14 甘俊英，胡异丁.基于 MATLAB 的信号与系统实验指导.北京：清华大学出版社，2007.08.基于 MATLAB 的高阶带通滤

45、波器的设计与仿真 2015 Haykin S.Unsupervised Adaptive Filtering：Volume II，Blind Deconvolution First Edition.2000 16 陈希林,肖明清.一种 LabWindows/CVI 与 MATLA 混合编程的实现方法J.微计算机信息,2005,1:43-45.附录附录wsl=0.12*pi; %低阻带边缘wsl=0.12*pi; %低阻带边缘wpl=0.32*pi; %低通带边缘 wph=0.62*pi; %高通带边缘 delta=(wpl-wsl); %过度带 M=ceil(2*pi*3/delta); %抽样点数 al=(M-1)/2; wl=(2*pi/M);