必修一：指数幂及其运算专题训练

1、必修一：指数幕及其运算专题训练A组基础巩固1. 3 242化为分数指数幕,其形式是A.122i - -222.xyyx如果x>y>0,则再等于(A.(x - y) y Bxx。y)yC.D.D.C.3，一一4.(3 2x) 4中x的取值范围是(A. ( 一 0°, +OO )B.oo,3)u I，+ooC.3OO -,2D.俭+8 乜，十5.设 a> 0,a2表示成分数指数哥，其结果是1A. a25 a67a63 a226.计算(2a -3b-3) (-3a-1b)-(4a-4b-|),得(3A. 2b2 B.2b2C, "2b3D.7 .计算：(0.25

2、) -0.5 + 1x2-y212.已知 x+y=12, xy=9,且 xvy,求：1的值.x2+y2217 ；-3-6250.25 =Mi y8 .右 a>0,且 ax=3, ay=5,贝U a2x+ =43x 4y9 .若 10x = 2,10y =3,则 10 -=10 .化简：21111 5a2(2a 3b2)( 6a2b3) + ( 3a6b6) ;(2)(a > 0).a3. aB组能力提升13. (1)计算:(0.025 6)4飞卜2.6 0+（狗4化小）3160.75 ;一 ，一11 ，(2)已知 10a= 2,10b =3,求 1002a ,b 的值.3一一一 匚

3、，、a3x + a 3x -14 .已知必=啦+1，求ax + aX的值.15 .附加题选做已知a>0,对于0w rW8,r£ n*,式子（ya）8 a的整数指数哥的可能情形有几种?必修一：指数嘉及其运算专题训练答案A组基础巩固1. 3 2址化为分数指数骞,其形式是1A 221 - -2212二 D 2122解析:3-22= (-22)1 = 3(-2x23)33 11 .=(-22)3=-22,故选 B.答案：B2.如果x>y>0,则xyyxyyxx等于（）y A. (x-y) XxB . (x y) yC.|rx D.解析：原式=xy-xyx -y= . y-x

4、.答案：C3 .加卜南昌高一检测解析:V-a = ag . ( a)6= ( a)§ . ( a)6= 一 ( a) =答案：A4 .加卜1 ,潍坊高检测 （3 -2x） 3中x的取值范围是（4A. (+°° )B.3 , 3,8- ill-POO一 ，2尸,十C.D.3,I - -koo解析:由题意可知33-2x>0,解得 XV.答案:7 a-6(CBa> 0,a-65.设1A. a7- 6a5- 6a2a2- 5a6解析:答案:、一26.计算(2a -3b-3) ( 3a1b)+(4a4b5),得()3A.B.1b2D.解析：原式=2 X (3)+

5、4 Xa 3 1 + 4，b 马+1 + 可=；a0b2= b2. 3322答案：A7.计算：(0.25) 0.5 +27； 3-6250.25 =解析:原式= 2+(3-3)-3-(54) 4=2 *+"5=°.答案:8.若a>0,且 ax= 3,y ay=5,贝U a2x+2 =解析:c . y ， 、ca2x + 2 = (ax)2 (ay)2=9J5.答案:9.若10x = 2,10y =3,则10号,333解析:由 10x = 2,10y =3,得 102x=(10x) 2= 22.102y=(10y)2 =32.10333x-4y些量102y 329 -1

6、0.化简:)+ (一(2)2(2a -+ -t= 4ab0 = 4a.3 63a2a2(2) ；F4 a3、a a4a23 13= a2-4-2=a4.B组能力提升11 .化简（V6/a9）4 （ V3/a9）4 的结果是（）A. a16 B . a8a4 D . a2答案：C349 49 29 49 2,唱丁闿与二审r a3/=a4,故选C.11xgy12.已知 x+y=12, xy=9,且 xvy,求；1的值.x2+y211T.111111x2 y2X2 - y2 2 x+y-2x2y- x+y-2 / 2:"=: : : : = =11V11V11x yx yx2+ y2x2+

7、y2x2y2又 x + y= 12, xy = 9,则有(x y)2 =(x + y)2 4xy = 108.而 xvy, 1- x y = 108= 6>/3.“ c 112-2X9 -266m 6V313. (1)计算:1 (0.025 6) 40+( 3/4)3 - (2 6)3160.7511 ，.(2)已知 10a= 2,10b =3,求 1002a ；b 的值.3解析：（1）原式=（0.44）-4T+= (10a)4(10 b)- |-(24)3=5T + 23-23=3.2(2)原式=104a - 1 0-b 31363 3.一乙一 一 aa a3x + a 3x 14已知

8、a2x=W+1，求ax + ax的值解析：令 ax = t,则 t2 = 42 + 1,a3x+a3x t3+t3所以=-7-rax + a xt +1 1I +1 1t-2t t - 1 + t - 2tt +t 1=t2 + t 2 1= x/2 + 1 + -jJ-1 ,2+ 1=小+1+ 也1 1=2 啦1.15.附加题选做已知 a>0,对于 0w r W8,r C N*,式子（,）8 r 4_r能化为关于a的整数指数哥的可能情形有几种?解析：（、/a）8 rr1163r4 ra4一C cc丁 i = aa=a。+4 厂242Wa' 0< r<8, r C N*,216-3r.r = 0时，F"4为整数，此时原式=a4;r = 4时，此亚=1，4为整数