上虞市初三数学竞赛试卷[上学期]华师大版.doc

1、上虞市初三数学竞赛试卷(12 月 24 日 8: 3010: 30)题次一二三总分13141516得分阅卷人、选择题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）1、已知 x= 2005a+2004, y = 2005a+2005 , z = 2005a + 2006 ,贝Ux2 + y2 + z2 _ xy _ yzxz 的值为（）A、2 B、3C、4 D、52、如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两数互为倒数，那么代数式 刍-b的值等于（）cA、 -3B、 -6C> - D、 6443、对于x的方程x2 -2x+2 =m ,如果方程的实数根个数恰好

2、为3个，则m的值等A、1 B、m C、2 D、5 24、如图，把正 ABC的外接圆对折，使点 A落在弧BC的中点F上，若BC=5,则折痕在 ABC内的部分DE长为（）A、5.3B、10c 10,3C、D、33205、将一正方形分割成n个（n >1）小正方形，则在下列数据中， n不可能取的数A、 4 B、 5C、 8 D、 96、已知点P （37, 27）,过P点的直线交X轴、Y轴的正半轴于A、B,则AABO面积的最小值是（ 二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）A、B、C、D、 19987、已知不等式ax+3 >0的正整数解为1, 2, 3,则a的取值范围是8、在一次剪

3、纸活动中，小聪依次剪出 6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小 聪所拼得的图形中正方形的面积为 1,且正方形与正方形面积相等，那么正 方形的面积为 .9、如图，RtzXADE、RtzXBDF和正方形EDFC组成一个大直角三角形 ABC,若AD=1£m , BD=10cm,那么图中阴影部分的面积是 .10、若a3 =5 , a5 = 8 ,并且有正整数n满足an +an书+ an也=7 ,贝U % = 11、已知梯形ABCD内接于。O, AB/CD,。的半径为4, AB=6 , CD=2,则梯 形ABCD的面积为 .12、已知x、y是实数且满足x2 + xy + y2 - 2 = 0

4、,设M= x2 - xy + y2 ,则M的取值 范围是 .三、解答题：（本题有4小题，每小题15分，共60分）13、如图，设AB为半圆直径，弦AC和BD交于点E,求证：AB 2= AE AC + BE BD .D-14、某市出租车的起步费定为5元（可行驶2千米），往后每多行1千米的车费增 加2元（不足1千米按1千米计算），某星期天小聪同学从甲地到乙地乘出租车共 付车费35元；如果从甲地到乙地先步行 800米，然后乘出租车也需付车费 35元。 求小聪从甲乙两地中点乘出租车到乙地需支付多少车费？15、如图，正方形EFGH内接于AABC,设BC=ab （ ab表 三角形中高线AD=d，已知a, b

5、, c, d恰好是从小到 大的四个连续正整数，试求 ABC的面积.16、图中各个圆圈内分别填上，六个数，采取如下步骤：将用线段连结的任意 相邻的一对数减去同样的数（各次所减的数不必相等）.问：（1）能否从图一得到图二，若能，写出变化过程；若不能，请说明理由.（2）能否从图一得到图三，请写出你的的推理过程.上虞市初三数学竞赛试卷参考答案及评分意见一、选择题：1、B 2、A3、C4、B5、B6、D二、填空题：7、-1 <a< -8、369、6010、-6411、4压+4/7或 4压-4% 12、- < M <63三、解答题13、证明：正确作出三条辅助线得3分；正确写出两对相

6、似三角形得4分；正确写出两组比例线段得4分；相加并得出结果得 4分.14、解：设从甲地到乙地的总路程为y千米，则（y+12）父2+5 =35 及 （y 0.8+1 2）X 2+ 5 = 35 , （5 分）化简得：y =16 及y 0.8 =16 得 16V y <17 及 16V y-0.8<17即 16.8V yw 17, （5 分） 那么 6.4 v 且一2 w 6.52所以小聪从甲乙两地中点乘出租车到乙地需支付车费5+7 X 2=19元.（5分）15、分析：由题意可知：a、b、c、d为连续四个整数故可设为a, a+1, a+ 2, a+3,其a 21 一中BC=11a+ 1

7、, （1waw 8的正整数）（5分）由题意 AEFsabc可得：_a=解11a 1 a 3得a=1; a= 5 （5分）可求得 ABC的面积为24或224.均符合题意（5分）.16、解：（1）能（2分）.变化过程如下：（正确得5分）(2)不能(2分).因为每一步都改变(如图)：s = (d+b +f)(a+e + c),是一个定值.(3分)而图一中 S1= (+) - (+) =3, (1 分)而图三中 S3= (+) - (+) =-3(1 分)显然S1WS3,故不能从图一得到图三(1分).16、 第二题：(本解法供大家讨论)把各数定为1、2、3、4、5、6如上图的六个位置，则可知1位增大5; 2位增 大一1; 3位增大1; 4位增大1; 5位增大1; 6位增大3;而1位上