低温热源有机朗肯循环(ORC)系统经济性研究 张圣君

1、中国工程热物理学会 工程热力学与能源利用学术会议论文 编号：111067低温热源有机朗肯循环(ORC)系统经济性研究张圣君 王怀信基金项目：国家自然科学基金项目（No. 50976079） 郭涛（天津大学热能与制冷工程系，天津，300072）TEL:(022)27405049 Email: 摘要 本文着眼于优化低温热源有机朗肯循环(ORC)发电系统的经济性，在80-100oC温度范围内，考察亚临界ORC与跨临界ORC系统经济性随循环、工质、循环参数的变化规律，开展以系统的单位能量产出成本(LEC) 最小为系统经济性优化目标的工质筛选、循环参数优化以及两类ORC系统经济

2、性对比评价研究。基于窄点分析法，建立了两类ORC系统仿真程序，分析了系统经济性随蒸发温度、冷凝温度以及膨胀机进口压力等因素的变化规律，对比了不同工质，最优的循环参数条件下的系统LEC值。结果表明，以R134a为工质的亚临界ORC系统的经济性良好，在蒸发温度62oC，冷凝温度28oC条件下，其LEC值为0.054$/(kWh)，综合性能最优，是低温余热发电系统的最优工质。关键词 有机朗肯循环，工质， 系统经济性分析，低温余热发电 0前言近年来，伴随着我国经济的快速增长，化石燃料消耗量增加，能源和环境问题带来的挑战不断加大。随着对化石燃料替代研究的开展，余热资源的利用和回收技术受到越来越多的关注。

3、表1按照能量的温度水平，对工业余热资源进行了分类1，其中，温度高于300oC的余热资源利用方式较为成熟，温度范围150-300oC的中温余热发电的经济性已经得到广泛认可，但大量温度低于100的余热资源因发电利用技术经济性不足、资源附近热需求量有限等原因，得不到开发利用，这部分能源虽然品位较低，总量巨大。若能经济地对这部分低温资源作发电利用，将大幅减小发电用化石燃料消耗及CO2、SO2、NOx等温室气体和环境污染物的排放，带来巨大的社会效益与经济效益。有机朗肯循环(Organic Rankine Cycle or ORC)发电技术，降低了资源的发电利用经济温度，使得低品位能源也具备了发电利用的经

4、济性，得到了越来越多的关注。对于低温发电系统，提高系统的经济性是有机朗肯循环研究的目标，系统的经济性取决于系统的循环参数以及工质的选择 2。Borsukiewicz-Gozdur3 等针对80°C -115°C的地热水，考察了六种纯质和丙烷/乙烷混合物的理论循环性能，指出R227ea的输出功率较大，R245fa的效率较高。Hettiarachchi2以单位功率输出的换热器面积最小为目标函数，对氨、R123、正戊烷和PF5050，在70-90°C地热水进口的条件下，进行了系统性能对比分析，并指出R123和正戊烷的效率要优于PF5050。Saleh4等在蒸发温度100

5、°C，冷凝温度30°C的典型地热发电站工况条件下，对31种纯质进行了理论循环性能比较，指出以丁烷为工质，带回热器的亚临界循环热效率最高，而临界温度较低的143a跨临界循环能够有较大的输出功。Maizza5等考察了11种纯质及9种混合工质，在蒸发温度为80-110°C，冷凝温度35-60°C的工况范围内的理论循环性能，并提出R123和R124的综合性能良好，混合工质R401C适合于作为ORC系统的工质。Karellas6等给出汽轮机进口温度为105-135°C范围内，两种工质R134a和R227ea的亚临界ORC和超临界ORC的循环热效率。表1

6、工业余热资源状况SourcesTemperature(oC)Solid waste and fume incinerators 650-1450 Nickel refining furnace 1370-1650 Glass melting furnace 1000-1550 Aluminum, copper and zinc refining furnaces 650-1100 Cement kiln 620-730 Hydrogen plants 650-1000 Steam boiler exhaust 230-480 Gas turbine exhaust 370-540 Drying

7、 and baking ovens 230-600 Catalytic crackers 425-650 Reciprocating engine exhausts 315-600 Annealing furnaces 66-230 Internal combustion engines 66-120 Hot processed liquids and solids 32-232 Drying, curing and curing ovens 93-230 Welding and injection molding machines 32-88 Air compressors 27-50 现阶

8、段研究多以第一定律效率、第二定律效率以及单位热源水发电量作为评价指标，开展跨临界ORC系统或亚临界ORC系统的工质筛选。一方面，上述指标不足以反映低温余热发电系统的经济性；另一方面，上述研究较少关注不同循环间的工质对比，只一种循环方式的优化结果不足以得到最优的循环工质。本文以ORC系统的单位能量产出的成本(LEC)值最小为系统经济性优化目标，在80-100oC热源温度范围，考察两类ORC技术系统经济性随循环、工质、循环参数的变化规律，得出两类ORC系统的最优工质、最优循环参数和最优性能，并进行两类ORC技术的系统经济性对比评价，得到经济性最优的循环、工质以及循环参数的组合。1 系统模型的建立1

9、.1 ORC系统热力学模型(a) 亚临界ORC T-S 图 (b) 跨临界ORC T-S图 Figure 2 亚临界ORC与跨临界ORC系统T-S图.图2为亚临界ORC与跨临界ORC系统的理论循环过程TS图。系统的运行原理为：低温低压工质经过工质泵加压进入蒸发器或气体加热器（过程4-5s或4-5，在蒸发器或气体加热器中与热源流体进行热交换吸收热量（过程5-1）。此时工质一般为饱和气态。然后，工质进入膨胀机膨胀做功，工质的热能转化为轴功来驱动发电机（过程1-2或1-2s）。膨胀机排出的低压工质蒸汽进入冷凝器，放热变为饱和液态（过程2-4或2s-4），再次进入工质泵，完成一次循环过程。系统各部件的

10、热力学模型如下：蒸发器吸热量Qh（或气体加热器）Qh=(h1h5) (1) 膨胀机的功率输出Wexp，W；膨胀机进口体积流量Vin，m3/s；膨胀机出口体积流量Vout，m3/s；以及膨胀机的膨胀比Vr，分别为：Wexp=mr (h1h2s)gtst (2) Vin=mrvin (3) Vout=mrvout (4) Vr=Vout/Vin (5) mr 是工质质量流量，kg/s；vin和vout分别是膨胀机进口和出口的比容，m3/kg；gt为发电机效率；st为膨胀机等熵效率。 冷凝器放热量Qc，定义为；=mr (h2h4) (6) 工质泵功耗Wrp，定义为Wrp=mr (h5sh4)/rp=

11、mr (h5h4) (7) ORC系统净功率Wnet定义为：Wwp,h=mh,wDPw/(rw,hwp) (8) Wwp,c=mc,wDPw/(rw,cwp) (9) Wrp=WexpWwp,hWwp,hWrp (10) Wwp,h和Wwp,c 分别是热源水和冷源水侧的水泵功耗,W；DPw为水侧压降，kPa；rw,h为水的密度，m3/kg；wp为水泵的效率。1.2 ORC系统经济性模型整个电站的单位电能产出的成本(LEC)定义为：13-14。 LEC=CRFCp+Cf+COMp+COMfAE (11)AE为电站的年电能产量，CRF为投资回收因子，Cp为电站的机组初投资，Cf为电站的场地建设初投

12、资(例如，地热电站的地质勘探、钻井、井及进口设施建设，机房、道路等基础设施建设，等费用)，COMp为电站的机组运行管理费，COMf为电站的场地运行管理费。CRF定义为15: CRF=i(1+i)LTpl(1+i)LTpl-1 (12)其中i= 5%, LTpl为系统寿命期，假设为20年. 低温余热发电系统(油田伴生热，工厂余热等)等不需要场站的投资，因此Cf=0，LEC可以简化为: LEC=CRF×Cp+COMpAE (13)ORC系统换热器的造价详细数据参见文献11。1.3系统部件模型的建立ORC系统的部件模型和整体系统的仿真模型，详见文献11-12。2 ORC系统经济性评价2.1

13、 工质的提出理想的ORC循环优良工质应满足：良好的热力学循环性能，优良的环境性能，良好的理化性能等。文献7研究表明，干流体更适合于ORC系统，基于课题组前期的工质初步筛选工作8-11，选用R123，R245fa，R245ca，R236fa，R227ea，R600，R600a，R134a和R152a作为本文亚临界ORC系统研究的工质，选用R125，R143a，R218，R41，R170和CO2作为本文跨临界ORC研究的工质。工质的基本物性与环境特性见表2表2 工质的基本物性与环境特性工质名称基本物性环境性能分子量(g/mol)标准沸点(°C)临界温度(°C)临界压力(MPa)

14、ALT(yr)ODPGWP(100yr)1R123152.9327.82183.683.6621.30.02773R245ca134.0525.13174.423.9256206932R245fa134.0514.9154.053.647.6010306R60058.12-0.55151.983.7960.020207R600a58.12-11.67134.673.640.020208R236fa152.04-1.44124.923.2240098109R152a66.05-24.02113.264.5171.4012410R227ea170.03-16.45101.652.926420322

15、011R134a102.03-26.07101.064.059140143012R143a84.04-47.2472.713.761520447013R218188.02-36.8371.952.67126000883014R125120.02-48.0966.023.618290350015R4134.03-78.1244.135.8972.409216R17030.07-88.632.184.8720.2102017CO244.01-78.430.987.377>50012.2 系统的经济性评价计算条件如表3所示。表3 冷、热源水条件和系统部件效率假设热源水进口温度，°C9

16、0冷却水进口温度，°C20热源水质量流量，kg/s1膨胀机等熵效率0.80工质泵等熵效率0.75发电机效率0.96水泵效率0.75膨胀机出口干度>0.97计算结果见表4A和表4B。表中：tpp换热器窄点温差，ºC；Pevap蒸发压力，MPa；tevap蒸发温度，ºC；Pcond冷凝压力，MPa；tcond冷凝温度，ºC；由于指定热源水流量为1kg/s；LEC的单位为$/(kWh)。对于跨临界循环系统：Psup工质的超临界吸热过程中的压力，MPa；texpander, in工质的超临界吸热过程终态温度，亦即膨胀机进口温度，ºC; 膨胀机进口

17、体积流量Vin，m3/s；膨胀机出口体积流量Vout，m3/s。 图3 以R152a为工质的亚临界ORC系统的LEC值随蒸发温度和冷凝温度的变化图3给出了R152a为工质的亚临界ORC系统LEC值随蒸发温度和冷凝温度的变化情况，从图3可知，存在一组最优的蒸发温度和冷凝温度组合，使得系统的LEC值最优，其中最优蒸发温度是由ORC系统的发电功率和换热面积共同决定的，而影响最优冷凝温度的主要因素是系统发电功率，当冷凝温度较低情况下，水侧流量过大，导致水泵功耗太大，影响系统净功率输出值，计算结果表明冷凝温度的合理值为28oC，下文将集中关注系统LEC值随蒸发温度的变化情况。图4 以R123为工质的亚临

18、界ORC系统的LEC随蒸发温度的变化 (计算条件：tpp=5 ºC，tcond=28ºC，其余同表2)图4给出了R123为工质的ORC系统换热器面积，系统功率输出以及LEC值随蒸发温度的变化关系。由图可知，换热面积随着蒸发温度的增加而下降，这是由于在较高蒸发温度下，系统的工质质量流量下降，单位工质的吸热量也减小，导致系统的吸热量下降，引起换热面积的不断减小；系统热效率系随着蒸发温度的降低而减小，同时蒸发温度的降低引起吸热量增加，两者的综合作用使得功率输出值随蒸发温度的降低，先增加后减小；ORC系统的LEC值随蒸发压力的变化趋势，是换热面积和系统功率输出两个因素的综合效果，随

19、着系统蒸发压力的提高，LEC值先减小后增加，最优蒸发温度为62oC，与系统功率输出值所对应的蒸发温度相近。 跨临界循环系统经济性指标的影响因素有膨胀机进口压力，膨胀机进口温度，冷凝温度。 (a) R41的LEC随膨胀机进口对比压力的变化 (b) R125的LEC随膨胀机进口对比压力的变化(计算条件：tpp=5 ºC，texp,in=84, tcond=26ºC，其余同表2)图5 跨临界循环工质LEC值随膨胀机进口压力的变化图5给出了跨临界循环系统功率输出、系统LEC以及换热器面积随膨胀机进口压力的变化结果。系统功率输出方面，由图5(a)可得，随膨胀机进口压力的上升，泵出口的

20、温度上升，平均吸热温度提高，卡诺效率提高，但吸热量减小，在上述结果的作用下，R41为工质的系统功率输出值随膨胀机进口压力的升高而先增加后减小，该计算工况下，最优对比压力为1.33，净功率输出值为9275W，最优膨胀机进口压力R170和CO2等低沸点工质的系统功率输出值同样表现出上述变化趋势；图5(b)表明，R125为工质的系统随进口压力的升高，循环功率输出值单调减小，最优对比压力值在临界点附近，原因在于随着压力的升高，工质泵功率占膨胀机输出功率的比例增加，R218和R143a等高沸点工质的系统功率输出值随膨胀机进口压力的变化表现为上述趋势。换热面积方面，跨临界ORC系统的换热面积随膨胀机进口对

21、比压力的增加，表现为先减小后增大的趋势，原因为膨胀机对比压力的增加，气体加热器出口水温升高，其对数换热温差减小，同时系统吸热量也减小，两者的综合结果表现为系统的换热面积先增加后减小。系统LEC方面，随着膨胀机进口对比压力的升高，LEC先降低后增加，且最优循环参数与循环净功率输出最大所对应的循环参数相近。原因为在上述压力范围内，吸热量和放热量减小，气体冷却器的对数平均温差减小，两者的综合作用使得换热面积减小了4%，系统造价变化幅度为2%左右，而循环净功率输出的最大变化幅度为18%，系统功率输出对LEC变化趋势起主要作用。 (a) R41的LEC随膨胀机进口温度的变化 (b)R125的LEC随膨胀

22、机进口温度的变化(计算条件：tpp=5 ºC, tcond=26ºC,膨胀机进口对比压力1.06，其余同表2)图6 跨临界循环工质LEC值随膨胀机进口压力的变化如图6(a)所示，R41的LEC值随着膨胀机进口温度的增加而降低，与系统净输出功率的变化趋势相反，即功率越大，单位电价越低，原因是随着膨胀机进口温度的增加，热源水的出口温度升高，气体加热器的吸热量减小，但工质的平均加热温度上升，系统热效率增加，引起功率输出值增大；同时换热温差减小，引起换热面积的增加，但从LEC的变化幅度来看，膨胀机进口温度从77-84oC，LEC变化幅度不到1%，即膨胀机进口温度对ORC系统LEC值

23、的影响不大。 如图6(b)所示，R125的LEC值随着膨胀机进口温度的增加，先减小后增加，但变化幅度为1.5%左右，说明膨胀机进口温度对系统的LEC值影响较小。 (a)R41的LEC随冷凝温度的变化 (b)R125的LEC随冷凝温度的变化(计算条件：tpp=5 ºC, texpander,in=84ºC,膨胀机进口对比压力1.14，其余同表2)图7跨临界循环工质LEC值随冷凝温度的变化如图7(a)和7(b)所示，随着冷凝温度的增加，跨临界ORC系统的LEC值先减小后增加，即存在一个冷凝温度使得LEC值最小，且该值与系统的净功率输出最大值所对应的冷凝温度值接近，各种工质的最优

24、冷凝温度值均在28oC左右。图8亚临界ORC工质与跨临界ORC工质的最优LEC值表4A以LEC为优化目标函数的计算结果：亚临界ORC系统工质tppPevaptevapPcondtcondVoutVrR12350.30620.10280.0990 2.905 R245fa50.49620.17280.0635 2.959 R245ca50.37640.11280.0815 3.248 R236fa50.89660.30280.0354 3.196 R227ea51.42680.50280.0239 3.343 butane50.70640.27280.0432 2.682 isobutane50

25、.95640.38280.0334 2.601 R134a51.76620.73280.0196 2.550 R152a51.50600.65280.0218 2.298 表4B以LEC为优化目标函数的计算结果：跨临界循环系统工质tppPsuptexpander, inPcondtcondVoutVrR17057.50844.37270.0104 1.672 R4157.90844.11280.0138 3.479 R12554.06781.49280.0080 1.741 R21852.88770.94280.0237 5.539 CO2511.21846.58280.0064 1.511表

26、3给出不同工质了以最小LEC为目标函数的ORC系统最优循环参数，图8给出了两类循环工质的最优LEC值。从图8中可得，亚临界ORC系统中，部分低沸点工质的LEC值较低，如R152a的LEC值最低，为0.052/kWh，R600，R600a和R134a的LEC值较低，为0.054/kWh，适宜于做亚临界ORC系统的工质，由于R152a、R600和R600a工质可燃，因此R134a是亚临界ORC综合性能最优的工质；从图8中可得，跨临界ORC系统中，R125和R41的LEC值最低，为0.057/kWh，由于R41工质可燃，因此R125是跨临界ORC系统综合性能最优的工质。对比表3A和表3B中的数据可知

27、，与以R125为工质的跨临界ORC系统相比，R134a为工质的亚临界ORC系统的LEC值较小，工质泵的扬程较低，膨胀机出口体积流量相近。因此，R134a是低温余热发电ORC系统的最优工质。4结论：本文以ORC系统的单位能量产出的成本值(LEC)最小为系统经济性优化目标，取热源温度90oC的典型工况，考察了两类ORC系统经济性随循环、工质、循环参数的变化规律，得到了每种工质的最优循环参数和最优性能，并基于上述结果，对比了两类ORC系统经济性，结论如下：(1) 蒸发温度是影响亚临界ORC系统经济性的主要因素，在冷凝温度28oC条件下，系统LEC值随蒸发温度的增加先减小后增加，且最优蒸发温度与系统功

28、率输出最大值对应的蒸发温度相近。跨临界循环系统LEC值的主要影响因素是膨胀机进口压力和冷凝温度，膨胀机进口温度对LEC值的影响不大，当膨胀机进口温度在77-84oC范围内变化时，LEC的变化幅度仅为1%左右。(2) 亚临界ORC系统中，低沸点工质的系统LEC值低于高沸点工质；综合考虑ORC系统的安全性以及膨胀部件的相关特性，选择R134a作为亚临界ORC综合性能最优的工质，其最优运行工况为蒸发温度62oC，冷凝温度28oC；跨临界ORC系统中，R125和R41的LEC值最低，为0.057/kWh，由于R41工质可燃，推荐R125作为跨临界ORC系统综合性能最优的工质。(3) 最优的循环参数条件

29、下，两类循环的经济性比较结果表明，以R134a为工质的亚临界ORC系统的LEC值较小，综合性能优良，是低温余热发电ORC系统经济性最优的技术手段。参考文献1 Energy Efficiency Guide for Industry in Asia. < >2 H. D. Hettiarachchi, Madhaw, M. Golubovic, W. M. Worek, Optimum design criteria for an Organic Rankine cycle using low-temperature geotherma

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