空间解析几何与向量代数1

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除专业班级姓名学号第六章空间解析几何与向量代数§6.1空间直角坐标系lo点(4,3,5)至提。y轴的距离为(A)次+(-35+5：;(B)7(-3)2+52:(C)次+;(D)742+522 .点(2,1,-3)关于原点对称的点是o3 .xoyyoz,xc)z,坐标面上的点的坐标有什么特点。九x,y,z轴上的点的坐标各有什么特点。5求下列两点之间的距离：(1)(0,0,0),(2,3,4)：(0,0,0),(2,3,4)6c在x轴上求与两点A(T,1,7)和8(3,5,-2)等距离的点。7。试证明三点A(4,1,9),B(10,1

2、,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形。2 / 7资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除专业班级姓名学号§6.2向量代数T1TTTT1 ,已知梯形OABC，CBUOARICBI=-IOAI9设a=QA,=0C,则2AB=。1->T->1->->->1->(A)/?；(B)a02b：(C)ba；(D)ba2222,已知向量。与方向相反，且I"1=21aI则b由。表示为匕=>>>>>>>>3若。=/?+c问|aI=Ibl+lcI成立吗？Ia1=1%I-IcI何时

3、能成立？4c设。=(5,8,0),b=(6,-3,2)求(1)a。b(2)3a-5b->TTfTT5c己知矢量。=2i-3/+Z,=i-/+3Z和c=i-2/计算：(ab)c-(ac)bo6O己知。4=i+3攵，OB=j+3k,求OAB的面积。7o设。=(x,y,z)问当x,y,z取何值时，a与b=(2,0,5)平行：取何值时。与c二(3,0,0)平行.2 / 7资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除专业班级姓名学号§6.3平面及其方程屋平而x=2z的位置是.(A)平行xoz坐标而(B)平行oy轴(C)垂直oy轴(D)通过oy轴2.过点(2,5,3)且平行于x

4、oz轴的平而方程03,写出下列平面方程的法线矢量：x2)，+3z=04c已知下列条件，求平面方程：通过原点，且平行平面4x+3y+z=l。5o已知下列条件，利用矢量积概念，求平面方程过点(2,1,1)且其法矢量垂直于a=(2,1,1)和一二(3,2,3).6.求过点(一31,一2),且含z轴的平面方程。7,求通过点(一3,1,-2),(3,0,5)且平行于X轴的平面方程©8,求二平面间的夹角：4x+2y+4z7=0与3x-4y=0<,7 / 7专业班级姓名学号§6。4直线及其方程建直线L：±±!=)土3=2与平而乃：4x2y2z=3的关系是()2-

5、73(A)平行(B)垂直相交(C)L在"上(D)相交但不垂直X2712.过点P(4、1,3)且平行于直线一=2y=的直线方程为.3,已知下列条件，写出直线方程:过点(2,4,-1)平行于M=(1,3,4).4c求过点(1,1,1)且同时平行于平而x+y-2z+l=0及x+y-Z+l=。的直线方程.6。试证直线F=q在平面x+y+z+l=O上.x-y+z+5=0r7.化直线的面交式方程为标准式方程。5x-8y+4z+36=01专业班级姓名学号§6.5二次曲面1。方程+z-24x+8=0表示()(A)单叶双曲而(B)双叶双曲面(C)锥面(D)旋转抛物而，2厂V-72,当K=时平

6、面X=与曲面+二一一二1的交线是一对相交直线。4943。方程x2+y2+z2=49表示什么曲而？4,方程/+尸+/2x+4y+2z=0表示什么曲而？5.画出下列各方程所表示的曲而222，厂)厂，厂二二1：4994(1)+=1:(2)+6,将XOZ坐标而上的抛物线z?=5x绕X轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。7画出下列各曲而所围成的立体图形：X=0,y=0,z=o,3x+2y+z=o.专业班级姓名学号§6。6空间曲线及方程上+匚K/在；间解析几种表示。=z（A）椭圆柱而（B）椭圆曲线（C）两平行平而（D）两平行直线x2+y2=l-2.曲线gyoz而上的投影曲线为。x2+（yLl）2+（z-l）2=13.化曲线9，c厂+）广+z-=9,为参数方程y=x4、画出下列曲线在第一卦限内的图形:(1)22厂+)广=a22r+v=a5,写出球面x2+y2+z2=9与x+z=l平面的