人教版七年级上册有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理

1、人教版七年级上册有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理一、正数与负数：（一）、“0”的认识：由于是0区别于正数、负数的一个关键数，在本章中 数的判断常 涉及与0相关知识，易忽略，选择题与判断题中最常见。1、“0”是有理数中的整数，整数中的 自然数。2、“0”既不是正数也不是负数，为两者分界点。3、“0”仅仅是最小的自然数数，但不是最小的其他有理数。4、“0”是绝对值最小的数有理数。例题：下列说法正确的是（B ）A.正数和负数统称为有理数B.0 是整数，不是正数C.0是最小的数D.0是最小的正数分析：A项，缺少0, C项，0不是最小的数，D项，0不是正数。（二）

2、、正数与负数区别：负数必有、”号出现，证书必无、”号出现（切记除去0）。例题：下列各数中负数的个数（D）-2015 , 4 , +0.3 , -0.85，-土，0, -1524A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（三）、正数、负数可表示相反意义的量1 . 表示“+”号的动词常有“增”“上”“多”“高”“超过” “盈 余”“零上” “收入”“重”“东”“北,，“后”等等2 .表示“-”号的动词常有“减”“下”“少”“低”“亏损”“零 下，“支出，“西”“南”“不足”等等。3 .用“动词+数字”可以记作一个正数或负数，正数或负数也可表 木里。例题：（1）小明向右走5米，记作+5米，则记作-

3、5米，表示向左 走5米。（2）小明向右走-5米，记作-5米，则向左走-5米，记作+5 龙，向左走+5米，记作-5米,向右走+5米，记作+5米。注：左表“-”号，右表“+”，口诀：一 “-”为“-”，二“-”为“+”（四）标准界的确定与应用一般以“0”为标准界，0后为正，超过0多少就记作“ +”的多 少，。前为负，不足。多少就记作“-”的多少，但有些时候给出标 准界时，按所给标准解题。例题：在一次数学测试中，某班数学均分84分，以均分为标准， 用正数表示超出部分，负数表示不足部分。（1）、小明得分94分，记作多少分？因小明超出平均分10分，则超出部分：94-84=+10 （分）（2）小珊成绩记为

4、-6分，则实际成绩多少分？因小珊不足平均分6分，则实际成绩：84-6=78 （分）（3）王强成绩记为0分，实际得分？因为王强未超过均分，则实际分不变 84分二、有理数（一）识记四种分类:1 .有理数负有理数'正整数.负整数正分数负分数'正整数 整数负整数2 .有理数，0正分数 分数正刀姒'负分数5 / 54.非正数0:负数0,正数注：正有理数和负有理数是 除无理数外正数与负数的一种，初一可直 接当成正数和负数，从而寻找正数里的分数整数，负数里的分数整数。 但是-兀是负数不是负有理数，兀是正数但不是正有理数。（二）、整数与分数区别特别提醒：含兀所有数都不是有理数，也就不是

5、分数和整数整数：无分数线、以及百分号前为100的倍数，如200% 20000嘴。 分数：有分数线，及百分号前不是100的倍数，如2000% 20嘴。（三）数分类注意事项：1 .不管怎么分类，第一步，分出正数、负数与 0,第二步，根据 整数和分数都有正负之分，可快速找出正数中正整数、正分数，负数 中的负整数、负分数，第三步，将正分数、负分数 放在一起即分数， 将负整数、正整数及0放在一起即整数。2 .非负数：0与所有不带“-”的数，非正数：0与所有带“-”的数。例题：把下列数填入相应括号241114兀,一兀,-2,1, -1.2, 4,0, -7-, -2.5, -7,0.38,-,-35343正数集合（1,4,0.38,+1,n；）；负数集合（-2,-1.2,-71,-2.5,-7,-生,-5-土5423332正有理数（1,4,0.38,十1）；负有理数（-2,-1.2,-71,-2.5,-7,-14 ） 54333正整数（1）；负整数（-7）正分数（4,0.38,+1）;负分数（-2,-1.2,-71,-2.5,-14 ）54333分数（4,0.38,+工，-,-1.2,-71,-2.5,-）