小学六年级总复习——数的运算

1、个人收集整理仅供参考学习小学六年级总复习一一数的运算考占、执占1、运算定律：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，减法的性质，商不变的性质2、运算法则3、运算顺序(1)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘除 法，后算加减法。(2)有括号的混合运算：先算括号里的，再算括号里面的，最后算括号外 面的。个人收集整理勿做商业用途二、知识讲解(一)带符号搬家法(根据：加法交换律和乘法交换率)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-

2、c=a-c-bax b x c=ax cx b,a + b + c=a+ c+ b,a x b + c=a+ c x b,a + bx c=a x c + b(二)结合律法(1)加括号法1 .当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。)个人收集整理勿做商业用途a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a (b-c),

3、 a-b-c= a-( b +c);个人收集整理勿做商业用途2 .当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。)个人收集整理勿做商业用途ax bx c=ax (b x c), a x b+c=ax (b + c), a + b + c=a + (b x c), a + bx c=a +(b + c)个人 收集整理勿做商业用途(2)去括号法1 .当一个计

4、算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)个人收集整理勿做商业用途a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c个人收集整理勿做商业用途2 .当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现

5、在就要变为乘。(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)个人收集整理勿做商业用途ax(bxc) = a xbxc, a X(b+c) = a xb+c, a +(bxc) = a +b+c , a +(b+c) = a + b x c个人收集整理 勿做商业用途(三)乘法分配律法1.分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配典型例题24 X(U-3-Ll)12 8 6 32.提取公因式典型例题 1 2.005 X 390+20.05 X 41+200.5 X 2分析：运用积的不变性质进行等级变形，然后根据乘法分配律提取公因式即可。典型例题 2 333 X

6、334+999X 222分析：对数据进行适当变形。典型例题 3 81.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.5 分析：运用提取公因式。典型例题 4 0.92 X 1.41 + 0.92 X 8.5916 x 3 x 513 513典型例题 10 333387 1 X 88+880 X 66661 -2 4分析：运用积得不变性质进行等积变形成同一个数，然后根据乘法分配律的运算提 取公因式。3 .注意构造，让算式满足运算定律的条件。典型例题 X 103- X 2- -2.6 X 9.927X 152644X3745(四)借来还去法：用此方法时需要注意观察，发现规律。还要注意

7、还哦 ，有借有还，再借不难嘛。典型例题 (1) 9+99+999+9999(2) 4821-998分析：解法一、利用拆分法；解法二、利用凑整法(五)拆分法：顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5, 4和5, 2和2.5 , 4和2.5 , 8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。个人收集整理 勿做商业用途典型例题13000+ 125分析： 解法一、利用除法里商不变的性质；解法二、利用拆分法典型例题 2 3.2 X 12.5 X 251.25 X 883.6 X 0.25典型例题 3 2345+5234+3452+45231 一，、一(

8、六)巧变除为乘：也就是说，把除法变成乘法，例如：除以1可以变成乘4。4典型仞题 1 7.6 +0.253.5+0.125典型例题 2(1) 1+ g+J(2)0 + 1 +0.75 X81313346，一一一1998典型例题 3 1998 + 19981999分析：把带分数转化成假分数后在寻找简便计算。(七)裂项法：分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间

9、部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：个人收集整理 勿做商业用途(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是 x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是 1的运算。个人收集整理勿做商业用途(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式齐（万+1）（线+2）双题+ 1）（用+ D（用+ 2）24 / 5三、课后练习,、 a b ,1、规定a*b =，求4*10*10的值a b2、能用简便计算就用简便计算。7.48

10、+3.17- （2.48-6.83 ）1371139137 -1381383.6X 11.1+1.2 X 66.7个人收集整理 勿做商业用途2345+3452+5234+45231998 1999 1997 （8.13.6）3 5 4）1998 1999 -197 1111 7 9个人收集整理仅供参考学习74 1373 27 - 4175 5511112 222+ + + + + 4 5 5 6 6 739 40 3 9 27 8121 X6.6 +2.5 X 63 11 7 -61 -12 4.6+3 2 +6 3 +5.42583355个人收集整理勿做商业用途3+ 4 )2.8+54 +7

11、.2+3 5 4 3 +2.25+5 5 +71个人收集整理 勿做商业用途99 88472 +4 5 +2 3 53 575114一 167+16 23 +3 5 11793z +1 - +1 -个人收集整理 797勿做商业用途5 1075+ 8 + 4 +0.3754 +94 +994 +999 4 +9999 4个人收集整理 勿做商业用途555554 (2 + )5-2- -1 48.3-15- 4个人收集整理勿做商业用途55 1217176695 X 4.25+41 + 60.625 X 0.5+5 +1 X 62.5% 个人收集整理 勿做商业用途648 23539999318 x72n

12、 +318 23 x(w +W +而 + 而 )个人收集整理勿做商业用途22 X 3 +25 X 75%-7X 0.750.25411717X 63.5 -4 X 132 6 15 X 2.5-2 - X 415 个人收集整理勿做商业用途38 +3.125+1 1 +1 7 164 +(2 4 -1.9985 7业用途(111+999)-56 X (3 - 3 )个人收集整理 勿做商7 83149.5X105 -(50- 2 i0.67114+5色1919+ 1三+ 45 X ( + 0.6)个人收集整7 119 15理勿做商业用途897X3 -37.5%+104X 0.37538(53 5.

13、375)个人收集整理勿做商业用途6 / 53.5X11 +1.25 X2-7 +3.8 +4 1125 -997个人收集整理 勿做商业用途410512998+124643 +3.2 + 5 3 +6.812 5 -(1 7 +2 5)40011(4 6 ) x 121222+ 125 + 825 X (37X 8)3j44134 x 2 15 x 7 34 X (2 + 34)X 99+3.4个人收集整理勿做商业用途125X 8.84.35+4.25 +3.65 +3.753.453517.15 -8.47 -1.53176 -34 -4671_5_29 +2 5 + 11 x 9 0.125

14、 X 0.25 X 3212+18 + 24)x72117522.3 -2.45 -5.3 -4.55(51371133_ _1 438 x 2 +57.125 x 2 0.52.42+ 4 +4.58 X 3 4+35、有一批货物，第一天运了这批货物的-,第二天运的是第一天的 5,还剩81吨没有运,58这批货物有多少吨？6、图书馆有故事书、科技书、文艺书三种书。故事书的本数占总数的-,科技书的本数是53文艺书的一，文艺书比故事书少 20本，图书馆共有科技书多少本？个人收集整理勿做商业用途4，八，1，一八，7、冰化成水体积减少一,水结成冰体积增加多少？118、甲数是乙数的 5,乙数是丙数的 3

15、,甲、乙、丙的和是 304,甲、乙、丙分别是多少？64、，、人i 一 ，一,人2- 一 , ,3 人 r， 一 一，9、学校合唱团队比舞蹈队多36人，合唱团的人数的 等于舞蹈队的。合唱队和舞蹈队54各多少人？43 ,、，1、，210、某校有的学生是男生，男生的 想当老师，全校想当老师的学生的一是男生，那么5213全校女生的几分之几想当老师？个人收集整理 勿做商业用途11、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外科技小组。甲班参加科技小组的人，一，一，1,_，一，2 数恰好是乙班没参加人数的，乙班参加的是甲班没参加的一。甲班没参加科技小组的人67数是乙班没参加的人数的几分之几？个人收集整理勿做商业用途12、纺织厂女工人数比全厂人数的60炮多60人，男职工人数是女工的 20%这个纺织厂有男工人多少人？ 个人收集整理勿做商业用途13、某学校六年级上学期男生占总人数的56%本学期转入4名女生，转走4名男生，这时女生占总人数的 48%现有男生多少