2019年河南省郑州市中考数学二模试卷(图片版附答案)

1、#2019年初中中招适应性测试数学试题卷注，：本被卷分祺题卷和答题卡两部分.考武时间1M分柠，满分120分.考生应首先国 读试盘卷及富建字上的相关信息,然后在答题手上柞等，在试题卷上作春无虬交卷时只交一、选择题（每小超3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的,L如表是郑州市2019年1月i日零点到三点的天 气情况，从零点到三点热高温度与最低温度差是（）CA.ZB. 3C.42.如四所示,该几何体的左视图是射向天气M00:00情如-2T01W喟蜗or023HM3七033马德多云2七A+ 初士 2/u-C (一口»74 .如图.一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCH的

2、直 角IM点距交斜边CD于点A 直尺的边缘EF分别交CD. 8D于点E,F,若上口kGO'/ASCnZ。'1.喇/I的度数为A. 25C 50'D, 80,（第4埋图J5 .某校九年ST经典咏流传”朗诵比赛中.有15名学生奔加比骞，他们比赛的成绩各不 相同，其中一名学生想知道自己能否进入前X名，不便要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的统计量是A.中位数B.众数C.平均敷D.方差(第6题图)6.如图在ABC 中./AECn90AE = 4cm.8C = 3cm.动 点F.Q分明从点A,B同时开始移动(移动方向如图所示)点P 的速度为上cm/s,点Q的速度为km/笳

3、点Q移动到点C后停止， 点P也随之停止运动,若使APBO的面积为孕cm，则点P运动 斗的时间是A&B. 3sC.4sD5a'2工+345 *7.不等式蜴W的解集在数轴上表示正哨的是-3工<9a. 一“b, t m 腰箜 a-3013 0JC. "MKLmi 1 1 I_>D.T o 13018 .如图，在AABC中.AD平分/SAC,按如下步骤作回：分第以点A.D为圆心.以 大于:AD的长为半径在AD两例作孤，分别交于两点M、N：连接MN分别交AB、4c 于点E、R连接DE、DF.若BD=8.AF=5,CD=4,则下列说法中正确的是A. DF 平分NHDC

4、 B.AF=3CFC.DA = DBD. BE=109 .如图弹性小球从点P(0.D出发沿所示方向运动.每当小球碗到正方形DABC的 边时反弹，反弹时反射角等于人射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P,(-2.0)> 第2次魔到正方形的边时的点为H.，第m次碰到正方形的边时的点为P.,则点Pi.的 坐标是A. (0d)(-4,1)C .一 2.0DZ0.3)数学试医卷第2页共6页10 .如图1,四边形AHCD中，入8*0。，/：£ = 9。二人?片口.动点尸从点B出发沿折 线J3-A-D C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，ABC尸的面积§ 与运动

5、时间秒）的函数图象如图2所示，则AD等于A. 5B. AC. 8D. 2V35（平方单位）数学试题卷第4页 £共6页#（第I。图）二、填空喷（每小造3分,共15分）11 .计算】西+L2|=.12,汉代数学家赵爽在注解周髀算绘时给出的“赵爽弦图”是我国古代敷学的瑰全. 如图所示的弦图中，四个直角三葡形都是全等的，它们的两直角边之比均为3，4.现随机向 谈图形内擦一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为13 .若关于工的一元二次方程33工一手=0有实数根则实数k的取值范围是414 .如图，在AEC中，CA-CB,/ACB=90*.AB=4,点DRAB的中点以点D为 圜心作感，半圆恰好经过A

6、ABC的直角1R点C,以点D为原点,作/EDF=90.，与半凰分别 交于点E,F,则图中阴影部分的面积是.（第12税图）（第14里图）（第15期；15 .在矩形4BCD中，AE = 6*D = 3,E是AB边上一点*AEn2.F是直线CD上一动 点，将用EF沿直线EF折叠，点A的对应点为点八，当点£vAC三点在一条直线上时, DF的长度为.三、解答幽（共75分），其中工是方程一2a =。的根.16 .（8分）先化第，再求值：（三17J9分了安全教育平台e是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受 安全提醒的一和施用软件.某校为了 了解九年级家长和学生参与.青少年不良行为的知

7、识” 的主蛔情况.在本校九耳级学生中随机插取部分学生作调查，把收集的数据分为以下四类情 形工A.仅学生自己参与iC仪家长自己参与；B.家长和学生一起参与jD.家长和学生都未参与.冬尊情一事彩恬骨图请报据国中提供的信息,解答F列问髓：（1）在这次抽样调查中，共周叠了 名学生*（2）朴金条形统计图，井在尉形统计图中计算B及所对应刷形的圆心角的度数.£3）相据抽样调杳结果.估计该年我800名学牛中“家长和学牛都耒叁与”的人数.18- （S分）如图,AE是的直径,H AB-12.点M为®。外一点.且MA,MC分别为门的切妓*切点分别为点八、匚点D是两条线段RC与月M延长线的交点.（

8、1）求证:点M是AD的中点：（乃当CM =时,四边舷AOCM是正方形j当CM.时为等边三用形.19- O分）如图，一次函数尸=*h+6U40）的图象与反比例函数尸=三Q#0）的图象分 ,3i别交于点A、a点A的演坐标为一3,与工轴交于点E（-l过点C作C口，工轴于点的面积是2.（1）求一次函数和反比例函数的裳达式1（2 求四边形八BCD的面积.夕20-（9分）五鼠红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旅、 团结之旗、胜利之旗、希望之旗.吉祥之旗，是中华人民共和国的标志和象征，某校九年级综 合实践小组开展了例量学校五星红旗旗杆AH高度的活动.如图,他们在地面D处竖直放 置标杆

9、CD,并在地面上水平放置一个平面博E,使得N.E.D在同一水平线上.该小组在标 杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆IMA（此时/AE5=/FED）,在F处分别测得旗 杯顶点A的仰角为40.、平面镜E的解角为45,FD=L5素，问旗杆的高度妁为多少 米？（结果保留整数 （参考数据 ran4O*yO.84,tan5CT%L19,tan85"-lL4）21.口。分）郑州市创建国家生态园林城市实施方案已经出台到2019年6月底，市区主 城区要达到或留过国家生态园林城市标推4各项指标要求,郑州市林荫路推广率要超过85%. 在推进此活动中.那州市某小区决定购买4出两种乔木树，登过调查.获取信息如

10、下；r树种翦买数最低于50棵初英数不低于50棵A原樵销售一 以八折销售B原价销售以九折销售如果购买A种树木4。棵，8种树木60棵需付款】14。0元；如果购买4种树木50株. B种树木50棵,需付款1050C元.（1M种树木与B种树木的承价各弟少元？C2）经过测算，需要购置A.H两种树木共IK裸，其中B种树木的数贸不多干A种树 木的三分之一，如何购买付款最少？最少费用是多少元？请说明理由.数学试题卷第5页共6血）22. U分）已知八BC是等腰直用三角形.N八匕出= 90动点F在斜边AB所在的直 线h-U PC为直用边作等腰直角三角形FCQ,其中/PCQ=90探究并解决下列问题：3）如图。若点尸在

11、线段八8上,且4c-5,尸4 = 2点，则工战段F8 =,PC=t卤接写出PA"P8'PC=三者之间的数盘关系,J（2如图二若点P在内H的延长线上，在1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图 给出证明过程?邛二七F图I,在平而在用坐标系中Q是坐标原点.点A在二轴的正半轴上，点乂 的坐尿为： 一条推物线丁= 一11 A+c经过。，A.8三点.真线的表达式为 了二一：乂一工三与电找我的对称独交十点口.（D求二亡咬的表达式工（2）把西一在上,8两点之间的抛物线上有一动点P,连结A儿HP,设点P的横坐标为 小乙® T官引5,求出面机S取得最大值时点F的坐标；3"二匡

12、._0A8沿射线B八方向邛移得到口EE在平移过程中，以A.D.Q为0i 点的三角巴飞至式有等猥二稻出？如果能，靖直接写出此时点E的坐标4点。除外）#如果 不能*请谟要琴王.2019年初中中招适应性测试数学试题卷参考答案及评分细则1、 选择题（每小题3分，共30分）1 .D2,B3.C4.C5.A6.B7.A 8.D9.D10.B2、 填空题（每小题3分，共15分）2411. 512. 一 13. k 之-1 且k¥014. 2 -215. 1 或 11253、 解答题（本大题有8个小题，共75分）16. (8 分).1, x -1解：(+X)x-2x-23m X-2x -2 (x 1

13、)(x -1)由 x2-2x=0 可得，x=0 或 x=2, 6分 当x=2时，原来的分式无意义, 一0 1.-1当x=0时，原式=_1 .8分0 140。40360 M 二 72。；20017. (9 分)解：(1) 200;（2）如图；B类所对应扇形的圆心角的度数为（3） 600 -20-=60 （人） 8分200答：该年级600名学生中“家长和学生都未参加”的人数约为60人.9分18. （9分）解：（1）如图，连接 OM1分7.MA, MC分别切。O于点A、C, MAXOA, MCXOC.在 RtAMAO 和 RtAMCO 中，MO = MO, AO = CO, . MAOA MCO (

14、HL).MC=MA.3 分 .OC=OB, ./ OCB= / B.又 /DCM+/OCB = 90°, /D+/B=90°, ./ DCM = /D. 4分DM = MC.DM = MA. 点M是AD的中点；5 分(2)6;7 分2出.9 分（说明：本题方法不唯一，只要对，请对应给分）19. (9 分) 解：(1) .ABx 轴于点 B, BE=2. Saabe= 1 AB?BE=2 ,- >AB >2=2.22 .AB=2.,点 A ( -3,2). 2分.,点A在反比仞函数y=- (a用)的图象上，2=-,2=-3 2 = -6.-'3反比例函数的

15、表达式为 y = 6.3分x点人(3,2), E(1,0)在一次函数 y=kx + b (kw0)的图象上，将 A (3,2)E ( 1,0)分别代入y = kx +b ,得:3k +b =2, k +b =0.13 一次函数的表达式为y = x 1.(2)二,点A ( 3,2),根据题意，得 = -x-1,6解之得,y = .xx1 3,y1 =2.x2 - 2, y2 = -3.二 C (2,-3),又BD=2 (3) =5, CD=3, AB=2, 1- S 四边形 abcd=Saabd+Sa BCD=1 BD?AB+ 1 BD?CD221 125=X5 2+为 ><3=.2

16、 2225.答：四边形 ABCD的面积是 9分220. (9分)解：过点F作FG _L AB于点G1分，AGF BGF =90 /BDF =90 1 /ABD =90 1.四边形 BDFG 为矩形2 分. BG = DF, BD=FG, BD / FG ,/GFE =/DEF =45：设 AB=x米，由题意得， /AEB =2FED =45 ： . . NEAB =90 二45口= 45： ./AEB =NEAB , . BE = AB=x米.同理可得，DE = DF=1.5米，BD =DE +BE = FG =(x+15)米.BG =DF =1.5 米.AG=(x1.5)米 ，5分在 RtA

17、AFC, /AFG=40；tan - AFG = AG , FGAG =tan40、FG,x1.5 = 0.84M(x+1.5).7 分解得，x=17.25 , x%17. 8 分答：旗杆AB的高度约为17米.9分（说明：本题方法不唯一，只要对，就对应给分）21. （10分）解：（1）设A种树木单价x元，B种树木单价y元1分由题意，可得40x 60 0.9y =11400, 50 0.8x 50 0.9y= 10500.解得x=150,y =100.答：A种树木单价150元，B种树木单价100元；4分（2）设购置A种树木a棵，则购置B种树木（100-a）棵，所需的总费用为 w元.5分由题意，可

18、得：100 - awla. 3解得：a>75 7 分.w=0.8 M50x a+100 x（100a）=20 a+10000.,20>0 ,w随a的增大而增大. 9 分a=75 时，w 有最小值 11500,且 100 a=25.答：购买A种树木75棵，B种树木25棵时付款费用最少，最少付款费用为11500元.10分22. （10 分）解：（1）4V2, 275 ； 2分PA2+PB2=2PC2.芟(2)如图，连接BQ./ ACB= Z PCQ=90°,ACP= Z BCQ. PQ2 =2PC2.在 AACP A BCQ 中，fCA=CB,2ACP =ZBCQ, CP =CQ./.A ACPA BCQ6分R=BQ, ZCBQ= ZCAP = 45 .PBQ=90bq2+pb2=pq2.o2o+PB=PQ. 7分PA2+PB2=2PC2. 8分(3)10分(写对一个给1分)一123. (11分)解：(1)将点A (10,0)、0 (0,0)的坐标分别代入抛物线的表达式y=-42 .x +bx+c?中，得+10b+c = 0,c = 0.3