100698数列极限的四则运算刘殿仓

1、1课题课题：数列极限的四则运算数列极限的四则运算授课人：刘殿仓优质课评选2复习 回顾函数极限的四则运算法则：那么如果,)(lim,)(lim00bxgaxfxxxxbaxgxfxx)()(lim0baxgxfxx)()(lim0)0()()(lim0bbaxgxfxx注：上述运算法则对于注：上述运算法则对于x的情况仍然成立的情况仍然成立3数列极限的四则运算法则：那么如果,lim,limbbaannnnbabannnlimbabannnlim)0(limbbabannnaCaCaCnnnnnlimlim)(lim特例：如果特例：如果C是常数，那么是常数，那么4应用举例：应用举例：例例1 求下列极

2、限求下列极限)21(lim (1)2nnn232lim (3)22nnnnnn23lim (2)n243n23lim (4)nnnn0002lim202lim1lim)21(lim (1)22nnnnnnnnn3031lim232lim3lim)23(lim23lim (2)nnnnnnnnnn3203022lim 3lim 1lim 2lim )23(lim)12(lim 2312lim 232lim (3)2nnnn2nn2n22nnnnnnnnnn002001lim-2lim 1lim n3lim )12(lim )13(lim 1213lim 23lim (4)2nn3nn2n3n23

3、n243nnnnnnnnnnnnn 一般地，当分子分母是关于一般地，当分子分母是关于n的的多项式时，的的多项式时，若分子分母的次数相同，这个分式在的极限是若分子分母的次数相同，这个分式在的极限是分分子与分母中最高次项的系数之比子与分母中最高次项的系数之比;若分母的次数若分母的次数高于分子的次数，高于分子的次数，这个分式在的极限是这个分式在的极限是0 5变式：变式： （1）已知）已知 =2 , 求求a的值的值 ( ) （2）求）求 的极限（的极限（ ）bnnan22n3lim 232lim 22xxxx632注：注： 求求 的函数极限问题转化为求的函数极限问题转化为求 的数的数列极限问题列极限问

4、题xn6例例22321limnnn求2121lim) 1(21lim321lim22nnnnnnnnnn注：注：当项数无限时，要先求和（或积）再求极限当项数无限时，要先求和（或积）再求极限7巩固练习巩固练习:求下列极限求下列极限22642lim) 1 (nnn)23() 13(11181851521lim)2(nnn8小结与反思：小结与反思：1、本节知识结构、本节知识结构 (1) 一般地，当分子分母是关于一般地，当分子分母是关于n的的多项式时，的的多项式时，若分子分母若分子分母的次数相同，这个分式在的极限是的次数相同，这个分式在的极限是分子与分母中最高次项的系数之比分子与分母中最高次项的系数之比;若分母的次数高于分子的次数，若分母的次数高于分子的次数，这个分式在的极限是这个分式在的极限是0 （2） 求求 的函数极限问题转化为求的函数极限问题转化为求 的数列极限问题的数列极限问题 （3） 当项数无限时，要先求和（或积）再求极限当项数无限时，要先求和（或积）再求极限nx2、思想方法反思、思想方法反思函数的极限函数的极限数列的极限数列的极限函数极限的