高一必修4必修5综合测试题上传

1、高一级数学科必修4、必修5 试卷命题人： 审题人： 考试日期： 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，第一卷第1页至第2页， 第二卷第3至第6页。满分为150分，考试时间为120分钟。 第一卷一、选择题（每题5分，共40分，请将答案写在答题卡上）1、若是三角形的内角，且，则等于AB或CD或2、等差数列 an中，a1+ a2+ a3+ a4+ a5=20，则a3=A、4 B、5 C、6 D、7 3、已知集合A=x| x2-6x > -9, 则与A相等的集合为： A、x | x<-3或x> 3 B、x | xR，且x3 C、R D、4、x2+y2与2(x+y-1）的

2、大小关系为：（A）大于或等于 （B）等于 （C）小于或等于 （D）不能确定 5、在等比数列中，则项数为 :A. 3B. 4 C. 5 D. 66、在中，那么（ ）A B C D 7、不等式表示的平面区域是（ ） ABDC8、规定符号表示一种运算，即ab = ab-a-b (a,b为正数)，若正数x,y满足：xy=3，则xy的取值范围是：A、（- ，-1） B、3，+） C、1，9 D、9，+ ）二、填空择题（每题6分，共30分，请将答案写在答题卡上）9、在 -1和7之间插入三个数a,b,c，使得我们成等差数列。则这三个数为： 10、A= x| x2 -16<0, B=x| x2-4x+3

3、>0, 则AB= 11、在ABC中，若a2 - c2 + b2 =ab,则角C= 12、用20cm长的铁丝折成一个长为a宽为b的矩形，则矩形的最大面积为 。13、已知数列中，,且当自然数都有,则14、满足不等式组的平面区域的面积为 班别：_ 学号：_ 姓名：_ 密封线高一级数学科必修4、必修5 试卷命题人： 审题人： 考试日期： 第二卷一、 选择题（共40分 每小题5分）（请将答案写在答题卡上）题号12345678答案BABACDDD二、 填空题（共30分，每题5分）9、在 -1和7之间插入三个数a,b,c，使得它们成等差数列。则这三个数为： 1,3,5, 10、A= x| x2 -16

4、<0, B=x| x2-4x+3>0, 则AB= R 11、在ABC中，若a2 - c2 + b2 =ab,则角C= 600 12、用20cm长的铁丝折成一个长为a宽为b的矩形，则矩形的最大面积为 25 。13、已知数列中，,且当自然数都有,则14、满足不等式组的平面区域的面积为 三、解答题：（共80分） 15、 m是什么实数时，关于x 的不等式2mx2+mx - <0对一切实数x 都成立？ (12分)解： （1）当m=0时，对任意x都有：2mx2+mx - = - <03分， （2）当m0时，有2mx2+mx - <0对一切实数x 都成立，则要 7分

5、解得： 10分结合（1）（2）知，关于x 的不等式2mx2+mx - <0对一切实数x 都成立时，m的范围是：12分16、一个化肥厂生产甲、乙两种混合化肥，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨，生产1 车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，若生产1车皮甲种化肥利润为10000元，若生产1车皮乙种化肥利润为5000元，那么分别生产甲、乙肥料各多少车皮，能够产生最大利润，最大利润是多少？（14分）解：设分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的x,y车皮，能产生利润z万元，于是满足以下条件 6分目标函数为：z=x+0.5y可行

6、域如图：8分把z=x+0.5y变形为y=-2x+2z,得到斜率为-2，在y轴上的截距为2z，随z变化的一族平行直线，由可行域可以知道，当y=-2x+2z,过点M时，截距为2z最大。由解得：x=2,y=2.12分所以，当x=2,y=2.时z=0.5x+y=3为最大值14分17、三角形ABC中，AB=，BC=1，cosC=. （14分）(1)求边长AC。(2)求三角形ABC的面积。(3)求解：（1）设AC的长为b,由已知：a=1,c=,由余弦定理： c2= a2 + b2-2abcosC 所以：（）2=1+b2-21b3分解得：b=2 或b= -（舍去）4分所以AC=25分（2）由cosC=，得到

7、sinC=6分三角形ABC的面积为：S=absinC=8分（3）因为向量与所成角的余弦等于cos(-C)= - 10分所以 =|cos(-C)= 12（-）=14分18、求和：（2-）+（4-）+（6-）+（2n-） （12分）解：（2-）+（4-）+（6-）+（2n-） =（2+4+6+2n）- (+)4分 =- 8分 =n(n+1)-1+ 12分19、在三角形ABC中，且向量的夹角为600.(1)求角C。（2）若边长c=，三角形面积为S=，另两边边长为a,b.分别求出ab和a+b的值。 （14分）解：由已知：（1）cos600= cosC =3分所以：C=600 5分（2）因为三角形面积为S=absinC=absin600 所以ab=67分由余弦定理： c2=a2+b2-2abcosC= a2+b2-26cos6009分解得：a2+b2=11分所以= a2+b2+2ab=13分所以 a+b=14分20、设数列 an的前n项和为Sn=2n2, 设数列 bn为等比数列， 且b1= a1, b2 (a2-a1) = b1,(1)求数列 an， bn的通项公式；（2）设 =.求数列的前n项和Tn (14分)解：由Sn=2n2 得到a1 = S1=2,an = Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-23 分从而a2 =6由b1= a1=