高一必修一匀变速直线运动复习讲义

1、1、 教学目标1、 掌握匀变速直线运动的特点2、 理解匀变速直线运动的v-t图像特点3、理解匀变速直线运动的基本运动公式2、 重难点1、 v-t图像2、运用基本运动公式进行计算3、 知识点梳理图象位移时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：判断运动性质（匀速、变速、静止） 判断运动方向（正方向、负方向） 比较运动快慢 确定位移或时间等速度时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：确定某时刻的速度 求位移（面积） 判断运动性质 判断运动方向（正方向、负方向） 比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式：位移和时间的关系：位移和速度的关系：匀变速直线运动1、知

2、识脉络自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 自由落体加速度（g）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了2、数形结合思想本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特

3、征及其规律。3、 考试趋势 本章内容是历年高考的必考内容。近年来高考对本章考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式命题，没有仅以本章知识单独命题的计算题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。4、 解题方法技巧（1）要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物理图象清晰，便于分析研究。（2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。（3）由于本章公式较多，且各公式间有相互联系

4、，因此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。5、匀变速直线运动的规律实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论。（1）基本公式： （2）推导公式：在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即 某段位移内中间位置的瞬时速度 1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为： 1s内、2s内、3T内位移

5、之比为： 第1个T内、第2个T内、第3个T内的位移之比为： 通过连续相同的位移所用时间之比： 6、 匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。4、 典型例题【例1】一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.【解析】 （1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度，则物体在时间t内的位移x=（2）物体在中间时刻的速度vt/

6、2=v1a，v2v1+at，故vt/2=.物体在中间位置的速度为vx/2，则由两式可得vx/2= （3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经时间物体运动到C点左侧，vt/2vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右侧，vt/2vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2vx/2【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.【例2】特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立

7、即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：v1at = v2不相互碰撞的位移临界条件是s1s2s即v1tat2v2ts由可解得 a【说明】 （1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键.（2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.【例3】一船夫驾船沿河道逆水航行，起航

8、时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况， 并且有三个不同速度：u水速、（v-u）船逆水航速、（v+u）船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去， 半小时后又原速率返回.取葫芦为参考系，设船远离速度为v，则s = vt1，式中s为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v，故s=vt2易得t1t2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运

9、动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.【例4】跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?【解析】 （1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种

10、情况运动员在空中运动时间最短，则有v22ghvt2v22a（Hh）由两式解得h125 ，v50 s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 125 99 .他以5 m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由vt22gh得h 1.25 （2）他在空中自由下落的时间为t1 s5 s他减速运动的时间为t2 s3.6 s他在空中的最短时间为tt1t28.6 s5、 课堂练习 1一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为，则汽车在后一半时间内的平均速度为(B)A.B.C. D.解析：选B初速度为零的匀加速直线运动，前半段时间与后半段时间内的位移之比为13，

11、匀减速至零的逆过程是初速度为零的匀加速；该车前一半时间与后一半时间的位移之比为31，则，联立得，选项B正确。 2汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s内和第2 s内的位移分别为3 m和2 m，那么从2 s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是(C)A1.5 m B1.25 mC1.125 m D1 m解析：选C由平均速度可求0.5 s、1.5 s时的速度分别为3 m/s和2 m/s，得a1 m/s2。由vv0at得v03.5 m/s，共运动3.5 s,2 s末后汽车还能运动1.5 s，由xat2得x1.125 m。 3一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是(

12、C)A物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB物体的加速度一定是2 m/s2C物体在前5 s内的位移一定是25 mD物体在第5 s内的位移一定是9 m解析：选C匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3 s内的位移为5 m，则2.5 s时刻的瞬时速度为v5 m/s,2.5 s时刻即为前5 s的中间时刻，因此前5 s内的位移为xvt55 m25 m，C项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A、B、D项均错。 4如图123所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2

13、，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有(AC)图123A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处解析：选AC若立即做匀加速运动，则2 s末的速度为12 m/s，2 s内的位移为x2 m20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确；若立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前通过的距离小于18 m，则不能通过停车线；如果距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为6.4 m，不能停在停车线处。C正确。6、 课后作业1、以18 m/ s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进了36 m，求汽车的加速度.2、 某列车做匀变速直线运动，一个人在站台上观察列车，发现相邻的两个10s内，列车分别从他跟前驶过8节和6节车厢，每节车厢长8m，且连接处长度不计，求火车的加速度a和人开始计时时火车的速度大小. 3、1935年在一条直线铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员A把货车厢甲(如图2-13所示)留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使货车厢在斜坡以4 m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16 m/ s的速度向