比的应用教案

1、比的应用教案【篇一：小学六年级数学比和比的应用教案】比和比的应用乐丰乡水炉完小：宁德富【教学目标】1 使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。2 使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。【教学过程】一、课程教学这节课，我们一起来学习比的知识和比的应用。（一）比的意义教学1 情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神舟 ”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是1

2、5 厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？）揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比。（ 1 ）教学比的意义。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15 比 10 ，宽与长的比是10 比 15。（ 2）进一步理解比的意义。相除又叫两个数的比。）（ 3） 比的写法和各部分名称及求比值的方法介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称：中间的“： ”叫做比号，读的时候直接读比。比的各部分名称是什么呢？（让

3、学生自己看书并找出答案）。介绍比各部分的名称，求比值方法。（ 4）比、除法、分数之间的关系比与除法的关系区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。问题：那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“ 2: 0 的意义是什么？它是一个比吗？ ”（足球赛中记录的“ 2: 0 的意义只表示某一队与另一队比赛各得的 ”进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。）比与分数之间的关系：比的另一种表示方法，就是写成分数形式。（二）总结1 什么叫做比？（比：两个数相除又叫两个数的比。）2完成“做一做

4、”第 1 题。让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。3 你能举一个比的例子吗（学生举例，教师板书）? 怎样表示出它是两个数相除的关系？商怎样表示？（把比写成和除式、分数相等的式子）谁来说出这个比各部分的名称？（前项后项 比值）提问：什么4做“做一做 ”第 2 题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的？（一般方法前项除以后项）这里的比值都是什么数？（三）比的基本性质的教学1 你还记得商不变的性质、分数的基本性质吗？（学生回答）联系比和除法、分数的关系，想一想：在比重有什么样的规律？出示例题：6： 8 和 12： 16，首先要学生化成除法和

5、分数的表示形式：2 请大家根据上面的式子，用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出等式。让学生说明为什么b中0。问：谁能说说这个字母式子表示的意思？比、除法和分数又有什么不同?3 问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质？根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质？（比的基本性质）谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于0 的数，大小不变。（学生口答，老师板书）让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?（化简比）4做“做一做 ”。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的？强调：比的前项、后项都乘或除以相同的数（零

6、除外），要化成最简整数比。5 比较求比值和化简比。现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别？（根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。）（四）比的应用情境引入：“神舟 ”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 厘米，宽10 厘米（前面展示过），另一面长180 厘米，宽120 厘米，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？学生根据题目内容独立列式求出答案，然后化简成最简分数。（五）练习二、课小结：【篇二：比例的应用教学设计】比例的应用教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学

7、教科书? 数学（北师版）第十二册教学目标：1 、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。2 、联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生活中的广泛应用。3 、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。教学重点、难点：用比例的知识解决实际问题。教学过程：一、复习1 、什么叫做比例？2 、比例的基本性质是什么？（答得好的，要注意适当表扬；答得不好，要注意引导鼓励）3 、怎样确定两个比是否成比例？二、导入新课教师谈话：本节课我们将应用这些知识来学习“比例的应用”（板书课题），大家有没有信心把它学好？三、创设情境，探究新知。

8、1 、出示课件：淘气和明明用玩具汽车换小人书的图片。2 、教师谈话：这道题可以用哪些方法来解？说说解的理由。（同桌合作，交流解答方法）3 、指名学生说解答过程，其他同学举手补充。（如果有学生用比例的方法解，要让学生说出解题理由，并引导学生归纳其解法；若没有学生用比例解，则进行下一步的教学）4 、用比例知识解（教师谈话：如何用比例知识来解呢？我们在家一起来分析一下。）（ 1 ）题中有哪两种相关联的量？可以找出哪几组对应量？（ 2）谁和谁成什么比例关系？（ 3）不知道可以换多少本小人书的页数该怎么办？（教师根据学生的回答进行板书）（ 4）可以列出什么样的比例？（教师根据学生的回答进行板书）（ 5）

9、学生独立解答。（ 6）小结：怎样解比例？（学生回答，老师补充）解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数。（ 、练习：解下面的比例。24:0.3 =x:0.4x3.5 =47四、巩固练习1 、作业本上的6个小星星可以换2 面小红旗。淘气的作业本上已经有了 15 个小星星。1 1） 15 个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。（ 2）假设15 个小星星可以换面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？2 、写出比例，并求出未知数。3 、解方程。4:9 = x:3.6 927 =x18111: =x:64124、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36 张邮

10、票，笑笑收集的邮票有多少张？五、课堂小结本节课你有哪些收获？六、作业布置题签板书设计：比例的应用解：设 14 个玩具汽车可以换x 本小人书。4 : 10 = 14 : x4 x = 140x = 35答： 14 个玩具汽车可以换35 本小人书。教学设计思路说明：比例的应用是比和比例知识的综合运用，应以比例的意义和性质为基础进行教学。其基本思路是：复习 探索 归纳 实践。因此首先应全面复习比例的有关知识，为学生应用比例知识解答应用题作好充分准备，然后以与学生的学习息息相关的例题进行教学，并让学生交流多种解法，充分表达各自的解题思路，接着弄清根据什么列比例后，放手让学生解答并订正，最后，引导学生归

11、纳应用比例知识解答应用题的方法和要领，使学生对所学知识有全面系统的掌握，要求学生用所学知识进行作业实践。本节课的特点：1 、组织学生参与学习过程，让学生合作学习，充分发挥学生的主体作用；2 、注意学习兴趣和概括能力的培养；3 、鼓励学生寻找不同解法，体会解决问题的不同策略；4 、以与学生的学习息息相关的例题为例，让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值。【篇三：六年级上册比的应用练习课教学设计】课题：比的应用练习课教学设计教学内容：人教版六年级上册5556 页第二课时。教学目标：1 学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。2 培养学生的探究、合作、分析信息等意

12、识，获得成功的体验。3在感知“黄金比 ”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。4 、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。教学重点：灵活运用按比例分配的结构特点和解题思路，合理解决实际问题教学难点：正确分析和解答按比分配应用题的计算方法，灵活进行解答实际问题。 教学用具：多媒体课件学具准备：练习本等学习用具教学过程：一、揭示课题，明确学习目的。师 : 同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。二、重视专项练习，重现知识结构。1.根据下列提示说一段话。（1）本

13、班男生：女生=4:5。（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同）（ 2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。（ 3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。2看图说话。蜂蜜：1-1水：I_一一u（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。）师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。（学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探

14、究学习的兴趣。）3 将上面第2 题添上条件: 一个杯子的容积正好是200ml ，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升?（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。）三、强化综合练习，提高解题能力。（一）让学生阅读材料“你知道吗”，了解 “黄金比 ”的美，了解数学文化。师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1 时，这个比被称为“黄金比 ”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明 “ 黄金比” 在建筑、摄影等生活中的应用。（引导学生说出: 拍摄照片中主

15、要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。）（二）在现实情境中，设计开放性练习1.师 :其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比 ”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3 ： 2。3题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）（ 1 ）一面国旗的周长是960 厘米，它的长和宽分别是多少?（ 2）一面国旗的长是240 厘米，你还能得到哪此信息?（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）（3）一面国旗，长比宽多20 厘米，这面国旗的长和宽各是多少厘米？4. 学生活动:比较这组题的联系与区别。四、适度拓展延伸，加强知识联系。（ 1 ）如果学校把栽树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班 46 人，二班44 人三班 50 人，如果一班栽树23 棵，请你算出全年级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？（加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。）2、学生独立完成课本p.56 第 9 题。3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2