百斯特威反例的图像及性质

1、»九年级数学反比例图象及性质 需授课：任老师I酬靖酉髓老师寄语：典例分析:例题1.函数y ax a与y a (a w0)在同一直角坐标系中的图象可能是()x1例题2.如图，两个反比例函数y 和y2一的图象分别是li和12 .设点P在ll上，PC x，x轴，垂足为 C交12于点A PDLy轴，垂足为( )(A) 3(B) 4(C) 9(D) 52D,交12于点B,则三角形PA卵面积为例题 3. ( 2012?广州)如图，正比例函数yi=kix和反tn比例函数y2二上的图象交于A (- 1, 2)、B (1, - 2)两点，若yi<y2,则x的取值范围是(D )A. xv 1 或

2、x> 1B. xv 1 或 0v xv 1 C. - 1 v xv 0 或 0v xv 1 D. - 1 <x< 0 或 x>1例题4.如图，平行四边形ABCD的顶点A, B的坐标分别是A ( 1 , 0) , B ( 0, 2),顶点C, D在双曲线y人上， x积是 ABE面积的5倍，则k =边AD交y轴于点巳且四边形BCDE的面2P3在反比仞函数y 2(xx例题 5.如图，正方形 A1B1P1P2的顶点Pi、P2在反比仞函数y -(x 0)x的图象上，顶点 A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3AB2,顶点0)的图象上，顶点 A2在x轴的正半轴

3、上，则点 P3的坐标为例题6.如图，直线ykx b (b>0)与双曲线y -x(x>0)交于AB两点，连接OAOB，AMLy轴于MBNx轴于N;有以下结论：OA=OBAO隆ABON 若/AOB=45 ,则 4AoB=k ,当 AB=<2时，ON- BN=1;其中结论正确的个数为()A. 1 B . 2 C . 3 D . 4例题 7.如图，已知在直角梯形 AOBC中，AC/ OB, CB± OB, OB=18, BC= 12, AC= 9,对角线OG AB交于点D,点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以。为原点，直 线OB为x轴建立平面直角坐标系，则 G、E、

4、D> F四个点中与点 A在同一反比例函数图像上的是（）A.点GB.点EC.点DD.点 F.例题8.（四川内江）如图，反比例函数y=k（x>0）的图象经过矩形oabc对角线的交点 X''M,分另1J与AB、A. 1B. 2C. 3D. 4例题9.（四川乐山3分）如图，直线y 6 x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比4例函数y -（x 0）图象上位于直线下方的一点, x过点P作x轴的垂线，垂足为点M交ABBC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为于点E,过点P作y轴的垂线，垂足为点N,交AB于点F。贝U AF- BE=A. 8B.6 C. 4 D.6.2

5、例题10. （2012 ?河南省）13、如图，点A,B在反比仞函数y - （k 0, x 0）的图像上， x过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为 M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NQAOC 的面积为6,则k值为丫 讨 CN c 1巩固训练：. . k . 一.、1.已知一次函数 y=2x+ 8与反比例函数 y=7 的图象相交于 A B两点，点 A的横坐标 x为Xi,点B的横坐标为X2,且xi- X2= 2.（1）求k的值；（2）求 AOB勺面积；（3）若一条开口向下的抛物线经过 A、B两点，并在过点 A且与OB¥行的直线上截得的线 段长为 炉，求抛物线的解析式.1 ,2

6、2 （湖北孝感）双曲线y -与y 一在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的xx直线分别交双曲线于A、B两点,连接 OA、OB,则4AOB的面积为（)A. 1B. 2C. 3D. 43. （2010 J西玉林、防城港） 直线l与双曲线C在第一象限相交十 A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：( )A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个图44. （2010四川攀枝花） 如图4,等腰直角三角形 ABCi于第一象限，AB=AC=2,直角顶点A在k直线y 二 x±,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB AC分别平行于x轴、y轴

7、。若双曲线y =上 x（kw0）与 ABC勺边有交点，则k的取值范围是（）A. 1vkv2B, 1<k<3C. K k<4D. 1<k<45 （江苏盐城）如图，A、B是双曲线y= k （k>0）上的点，A、B两点的横坐标x分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若Saaoc=6.则k=.（第5题）4k6. （2010福建德化）如图，直线 y x与双曲线y 3x4k直线y x向下平移个6单位后，与双曲线 y 一（x3x（x 0）交于点A .将0）交于点B ,与x轴交于点C,则C点的坐标为BC7. （2010福建南平）函数y= 4和y=1在第一象限内的图像如图，点P是y= 4的图像上一x xx动点，PC，x轴于点C,交y=1的图像于点B.给出如下结论：AODB与4OCA的面积相等； x1PA与PB始终相等；四边形 PAOB的面积大小不会发生变化； CA= -AP.其中所有正确 3结论的序号是.8. 39. （2010广西南宁）如图7所示，点Ai、A2、A在x轴上，且OAi A4 A2 A3,8