#2012年浙江省义乌市中考数学试卷(解析版)

1、2021年浙江省义乌市中考数学试卷一、选择题共10小题)1 . <2021义乌市)-2的相反数是<)A. 2B. - 2 C. D D . -122考点：相反数.解答：解：由相反数的定义可知,- 2的相反数是-<-2) =2.应选A.2. <2021义乌市)以下四个立体图形中,主视图为圆的是<)0 ©A BCD考点：简单几何体的三视图.解答：解：A、主视图是正方形,故此选项错误；B、主视图是圆,故此选项正确；C、主视图是三角形,故此选项错误；D、主视图是长方形,故此选项错误； 应选：B.3. <2021义乌市)以下计算正确的选项是 <)A.

2、a3a2=a6B. a2+a4=2a2C. <a3) 2=a6D. <3a) 2=a6考点：哥的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数哥的乘法.解答：解：A、a3a2=a3+2=a5,故此选项错误；B、a2和a4不是同类项,不能合并,故此选项错误；C、<a3) 2=a6,故此选项正确；D、<3a) 2=9a2,故此选项错误； 应选：C.4. <2021义乌市)一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 <)A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间D. 5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根.解答：解：: 一个正方形的面积是 15,该正方形的边长

3、为 V15,9< 15V 16,.3< -7< 4.应选C.5.<2021 义乌市)在 x=- 4, -1,0,3中,满足不等式组<212 (i+l) >- 2的x值是A. - 4 和 0 B. - 4 和1C. 0和 3 D. - 1 和 0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集.解答：解:由得,x> - 2,故此不等式组的解集为：-2vxv 2,x=- 4, -1, 0, 3中只有-1、0满足题意.应选D.6. <2021义乌市)如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,那么第三边长可以是<)A. 2B. 3 C. 4 D. 8考

4、点：三角形三边关系.解答：解：由题意,令第三边为X,那么 5- 3<X<5+3,即 2<X<8,第三边长为偶数,第三边长是4或6.,三角形的三边长可以为3、5、4.应选：C.7. <2021义乌市)如图,将周长为8的4ABC沿BC方向平移1个单位得到 DEF ,那么四边形ABFD的周长为<)7YnJ0qu7ML b5E2RGbCAPklfHYJ6cEUqPAsthvQVFNqwK3w9lbpXh3ITFLbTLbiyTdmvcyAblHU2UOvErzK0eX9MRyOvkWatvRDwH1XMAeBz8GZA. 6 B. 8 C. 10 D . 12考点：

5、平移的性质.解答：解：根据题意,将周长为 8个单位的等边4ABC沿边BC向右平移1个单位得到 DEF , .AD=1, BF=BC+CF = BC+1 , DF=AC;又 AB+BC+AC=8,四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1 + AB+BC+1+AC=10.应选；C.8. <2021义乌市)以下计算错误的选项是 <)02a+b 2a+b R xy 一, ABC0. 7a b 7a_ by b - aA J考点：分式的混合运算.解答：解：a、02+b二2也也_故本选项错误；0. 7a-b Ta - 10b3 2b、故本选项正确； x yC、；-=-T一I = -

6、 1 , 故本选项正确；b * a -b)1 2 3D、故本选项正确.C C C应选A.9. <2021义乌市)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名译,其中一名只会译阿拉伯语,三名只会译英语,还有一名两种语言都会译.假设从中随机挑选两名组成一组,那么该组能够译上述两种语言的概率是<)7YnJ0qu7ML p1EanqFDPwH97TYYioVMLhgXsH62GIu3yZxXq9T5c3MQatakR5lNPVd7KGIFjDX62DB8m0x8vP9HvqMZxLaBnGeCMpcJrdLZ6FOxA - B C D.5101025考点：列表法与树状图法.解答：解：将一名只会译阿

7、拉伯语用A表示,三名只会译英语都用B表示,一名两种语言都会译用C表示,画树状图得： 共有20种等可能的结果,该组能够译上述两种语言的有14种情况,该组能够译上述两种语言的概率为：.20 10应选B.开始ABB8cB B B C B B C A B B C A B SCAB B B10. <2021义乌市)如图,抛物线yi=- 2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为yy2.假设yi刊2,取yi、y2中的较小值记为M;假设yi=y2,记M=yi=y2.例如：当 x=1 时,yi=0, y2=4, yiy2,此时 M=0.以下判断：7YnJ0qu7ML DXDiT

8、a9E3d4X06YdvAcE5JXrr8HesMbHzf2oIYBLiPuZrhzuQpvj6YdTZbRLsUch1mnK4AvxZqlffYZazdo3gRBB18ow6QjoCdX4当x>0时,yi >y2； 当xv 0时,x值越大,M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是一1或比2 2其中正确的选项是<)A. B. C. D.考点：二次函数综合题.解答：解：二.当x>0时,利用函数图象可以得出y2>yi； .此选项错误； 抛物线yi= - 2x2+2 ,直线y2=2x+2,当x任取一彳1时,x对应的函数彳1分别为yi、y2-假设yi亨2,

9、取yi、y2中的较小值记为 M；7YnJ0qu7ML RTCrpUDGiTqLSiYsINswpcEWqziqdPSkAuwPZNjrYBd7I5YEPIFOm0eFfG1QBcss16anM9sVt1xOYxdkBEBu93XAgRAjLtQM9K5c 当x<0时,根据函数图象可以得出x值越大,M值越大；.此选项错误;抛物线yi= - 2x2+2 ,直线y2=2x+2,与y轴交点坐标为：<0, 2),当x=0时,M=2,抛物线yi= - 2x2+2,最大值为2,故M大于2的x值不存在；7YnJ0qu7ML 5PCzVD7HxANzKvYHUZJoKElqo0TCYSyXCK1gh

10、B17EoWfZTmON2PkD2erubaVKuIE1PX0uIqjXBJmH5rvD5PV2ekzwzM6q6naFid9, 使得M大于2的x值不存在,此选项正确；;使得 M=1 时,可能是 y1= - 2x2+2=1 ,解得：x1=l, x2=一当 y2=2x+2=1 ,解得：x=- ,2由图象可得出：当 x=M2>0,此时对应y2=M,2;抛物线y1= - 2x2+2与x轴交点坐标为：<1 , 0) , < - 1, 0),当-1vxv0,此时对应y1=M,故 M=1 时,*1=*,x=-22故 使得M=1的x值是一1或W2.此选项正确；2 2故正确的有：.应选：D.

11、11. <2021 义乌市)分解因式：x" 9= <x+3) <x- 3).考点：因式分解-运用公式法.解答：解：x29=<x+3) <x3).12. <2021义乌市)如图, a/b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.假设/ 1=40° ,那么/ 2的度数为50°. WnRWMxcEDi jLBHrnAILganCIYX7c0g462VnruPJWfBDZvHzqKNkaFngHLXMmZPT5edJGk0SLYP1zKCchoHscVUrEFGFx2nWqHyLiXT5JVzcP mH考点：平行线的性质；余角和补角.解答：

12、解：1=40°,/ 3=180° - Z 1 - 45 =180° - 40° - 90 =50°,. a / b,2= Z 3=50° .故答案为：50°.13. <2021义乌市在义乌市中小学生人人会乐器演奏比赛中,某班 10名学生成绩统计如下图,那么这10名学生成绩的中位数是90分,众数是90分. WnRWMxcEDi xHAQX74J0XxbuUYckoh8pyIqmR51vZWeEf08Qesu0Wnvxva7KG9ka7eYYat513d10iwfUQl5WN7sadSRGYgOPB3x119FKmsXIm

13、ue入一 一 一 一 一- 一A 80 85 PO 95 分数考点：众数；折线统计图；中位数.解答：解：观察折线图可知：成绩为90的最多,所以众数为 90;这组学生共10人,中位数是第 5、6名的平均分,读图可知：第5、6名的成绩都为90,故中位数90.故答案为：90,90.14. <2021义乌市正n边形的一个外角的度数为60°,那么n的值为 6考点：多边形内角与外角.解答：解：二正n边形的一个外角的度数为60.,其内角的度数为：180° - 60 =120° ,(n-2) *180°二120.,解得 n=6.15. <2021义乌市近年来

14、,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2021年我市民用16,汽车拥有量依次约为：11, 13, 15, 19, x<单位：万辆,这五个数的平均数为那么x的值为22WnRWMxcEDi LDAYtRyKfEUZn7YrwAy0J0pUliGdg2DRGvuy83aaGI6DOjzhJ0jQr9eKdFDaaltc02jSCpjtqoj0UL61IpufINqwgJlspZZlfUDL .考点：算术平均数.解答：解：根据平均数的求法：共 5个数,这些数之和为：11 + 13+15+19+x=16X5,解得：x=22.故答案为：22.16. <2021义乌市如图,点 A<0

15、, 2、B<2a/3, 2、C<0, 4,过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连接 AP,以AP为边在其左侧作等边 4ARQ,连接PB、BA.假设四边形 ABPQ为梯形,那么：WnRWMxcEDi Zzz6ZB2LtkgNfjYGJNOS3s6pjJhp16kvHKZZpRSQmvPM57YqHkulHcewsaNfjC川0L6ukYgRUYwyDkkcKRHHCYNvvsxf4CwKLrLj.< 1当AB为梯形的底时,点 P的横坐标是"I百_；< 2当AB为梯形的腰时,点 P的横坐标是考点：圆周角定理；等边三角形的性质；梯形；解直角三角形. 解

16、答：解：<1如图1：当AB为梯形的底时,PQ/AB, Q 在 CP 上,APQ是等边三角形,CP/ x轴,< AC垂直平分 PQ,< . A<0, 2 , C<0, 4,.AC=2,PC=AC%an30°=2X33 当AB为梯形的底时,点 P的横坐标是：2迎； 2如图2,当AB为梯形的腰时,AQ/BP, .Q在y轴上, .BP /y 轴,. CP /x轴,四边形ABPC是平行四边形,.CP=AB=2 7,2后当AB为梯形的腰时,点 P的横坐标是:故答案为：<1织1, <2 2日.317. <2021 义乌市计算：|-2|+<-12

17、021一 <兀一4 0考点：实数的运算；零指数哥.解答：解：原式=2+1 - 1, <4分=2.<6分18. <2021义乌市如图,在 4ABC中,点 D是BC的中点,作射线 AD,在线段 AD及其延长线上分别取点 E、F,连接CE、BF .添加一个条件,使得 BDFCDE,并加以证实,你添加的条件是DE = DFm CE/ BF或/ ECD=/ DBF或/ DEC=/ DFB等.不添加辅助线.WnRWMxcEDi dvzfvkwMI1DB7wYVVZ5KoUNTiaSBM918I0tqHGAw2hxUlVnAGEERYeeiHFWlrUZz0vT72xefozI6mS

18、xnMiV8vaauLbI2Jf48iYUQ.考点：全等三角形的判定.解答：解：<1添力口的条件是： DE = DF< CE / BFZ ECD=Z DBFZDEC = Z DFB 等<2证实：在 4BDF ACDE 中fBD=CDZEDC=Z fob E=DF . BDFACDE.19. <2021义乌市学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2021年10月至2021年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：WnRWMxcEDi rqyn14ZNXI0pZIYb8cmCImtohAuNycILKfYRYuicI3g2CJ

19、MKFYOmegf4X96qAbfKZeFKK6cDTaUE6rLyOJ8zolwt0UUPoSBwOw2o读者职让分布扇形统计图<1在统计的这段时间内,共有16万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是12.5% ,并将条形统计图补充完整<温馨提示：作图时别忘了用0.5毫M及以上的黑色签字笔涂黑；WnRWMxcEDi EmxvxOtOcondSVYqloDu3OaTg150jgpoLvsigj1SoPZaTxbUDiYSvjfPcEfvJtuVZYsmsG91nL6dP0ZIQbm0ixTsgC6B3V8Vk3aV<2假设今年4月到市图书馆的读者共 28000名,估计其中约有

20、多少名职工?考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.解答：解：<1 4+25%=162 1 仔X100%=12.5%<2职工人数约为:280000500人 <6分20. <2021义乌市如图, AB是.0的直径,点 C、D在.上,点E在.0外, / EAC = Z D=60° . WnRWMxcEDi SixE2yXPq5J1K7YFxAUnnhRnesGc4j62MKXJy7Jy4CIialA3CC8nLlfBr9pASLK7ZHfZa f7pRliLyydTRCAsbIgrvlhoI8FjRAjt .<1求/ ABC的度数;<2求证：AE

21、是.的切线;<3当BC=4时,求劣弧 AC的长.考点：切线的判定；圆周角定理；弧长的计算.解答：解：<1ABC与/ D都是弧AC所对的圆周角,ABC=/D=60° ; 2 .AB是.的直径,ACB=90° ./ BAC=30° , ./ BAE=Z BAC+Z EAC=30°+60°=90° ,即 BAXAE, .AE是.O的切线； 3如图,连接OC, . OB = OC, / ABC=60° , . OBC是等边三角形,.OB = BC=4, / BOC=60° , ./ AOC=120°

22、,劣弧 AC的长为 竺竺土士二至7r .1803B21. <2021义乌市如图,矩形 OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点 D为对 角线OB的中点,点E<4, n在边AB上,反比例函数 方<2.在第一象限内的图象经过点D、E,且tan/ BOA= WnRWMxcEDi 6ewMyirQFL6QCkYUKNafHJySdThoPmMFO0raPWreKoqqr9ZdAWiS2nfnGEyF120iZr1CS2O5OlWuji7q4T3NT4TDqK4tbnLdHn8r0< 1求边AB的长；< 2求反比例函数的解读式和n的值；< 3假设反比例函数的图

23、象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点 O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点 H、G,求线段OG的长. WnRWMxcEDi kavU42VRUstEuxY9XZr72bfmcjSABqtiPfWB7K9Uqa9yIXonzgsojqf9V91K9kguYaOeAn2cQxGR1GEf Vv1kX5Zp0MFY20K6UFAx考点：反比例函数综合题.解答：解：<1二,点E<4, n在边AB上,.OA=4,在 RtAAOB 中,tan / BOA,2.AB=OA xtanZ BOA=4X-=2;2< 2根据<1,可得点B的坐标为<4, 2,< 点D

24、为OB的中点,.点 D<2, 1' =1,2解得k=2,< 反比例函数解读式为 y=x又点E<4, n在反比例函数图象上,4解得nJ；2< 3)如图,设点 F<a, 2),反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,.1=2,解得a=1 ,.CF=1,连接 FG,设 OG=t,那么 OG=FG=t, CG=2- t,在 RtACGF 中,GF2=CF2+CG2,即 t2=<2 t) 2+12,解得t=-,OG=t=E.4O H Ax22. <2021义乌市周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往

25、乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y<km与小明离家时间 x<h的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.WnRWMxcEDi y6V3ALoS89QsmJYp9cIZmDVRbKtMmtaWQvq1ozRA6WSHZLNwxACTzsfVaDSPiCwFYTBRjW0Ak8SpLeSqXWeMRgmofvRLH1huqcI5< 1求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；< 2小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？< 3假设妈妈比小明早 10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.考点：一次函数的应用.解答：

26、解：<1)小明骑车速度：段二20 (km/h)0. 5在甲地游玩的时间是 1-0.5=0.5<h).<2)妈妈驾车速度： 20 M=60< km/h)设直线BC解读式为y=20x+b1,把点B<1, 10)代入得bi=-l0.y=20x- 10设直线DE解读式为y=60x+b2,把点D<§, 0)3代入得 b2=-80. .y=60x- 80<5分)- 80加曰 fx=l, 75解得,1片25. .交点 F<1.75, 25).答：小明出发1.75小时<105分钟)被妈妈追上,此时离家25km.<3)方法一：设从家到乙地的路

27、程为m<km)贝U点 E<x1, m),点 C<x2, m)分别代入 y=60x- 80, y=20x- 10得 .："-,一 .一.二一一；二0 二- n!t82_l.-.m=30.2060 6方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n<km),由题意得:n _ n 10 . - =.20 60 60,从家到乙地的路程为 5+25=30< km八y(9)101PFEDD5mKWek1hmhthZa考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质.23. <2021义乌市在锐角 ABC 中,AB=4, BC=5, /ACB=45

28、°,将 ABC 绕点 B 按逆时 针方向旋转,得到 A1 BC1 . WnRWMxcEDi M2ub6vSTnPcgfWYEmoZRG5Cmab4Y7wRzRKVsGnAgMJBPgzcGwUMpQufGp81VrTLQYDou1vXYOI4XuN5AZnsdKsJnve2xmEPSXK RC<1如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求/ CCiAi的度数；<2如图2,连接AAi, CC假设AABAi的面积为4,求ACBCi的面积；<3如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在 4ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长

29、度的最大值与最小值.WnRWMxcEDi 0YujCfmUCwz478YTyAfJ1xjQ8CFbSAycT0pTYciWsvjXxnBQveWU6wgsEDb0Ab12Xma6J4VmijgvdljLCl解答：解：<1由旋转的性质可得：/ A1C1B=Z ACB=45 °, BC=BC1, ./ CC1B=/C1CB=45 °,. <分)CCiAi = /CCiB+/AiCiB=45°+45°=90°. - V分)<2) ABCA A1BC1,.BA=BA1, BC=BC1, Z ABC=ZA1BC1,BC EC1空上 /

30、ABC + /ABC产/A1BC1+/ABCi,ABAi=/CBCl,ABAiACBCi, Y 分S 叫rABS&CBC BC- SAABA1=4, , SACBC1=；<7 分q<3)过点B作BDXAC, D为垂足,.ABC为锐角三角形,点D在线段AC上,在 RtBCD 中,BD=BCXsin45°,<8分2;<9分如图1,当P在AC上运动至垂足点 D, ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB上时,EP1最小,最小值为： EP1=BP1- BE=BD BEWnRWMxcEDi eUts8ZQVRdWSZlY8LNwBlZ0l73gnEDfQU

31、gUkf00C8h25Nb00ty6qnzgeU8k5IthdX6XJrDTKMUs3XUxW2gT6xP slZFq7GUTF0O7 H 当P在AC上运动至点C, ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时,EP1最大,最大值为：EP1=BC+AE=2+5=7 .4.分WnRWMxcEDi sQsAEJkW5TjGRxYnYZNtGrGP6tRzpGWtVvoLxPIiO3Ld4Zp9sSgVEBg09CuaRKxpXPKm9cQ8huFCGtL74H7xq0PkfoCUlxq3wmgf.CPJ24.<2021义乌市如图1,直线y=kx与抛物线y=-强/旁交于点A<

32、;3, 6.<1求直线y=kx的解读式和线段 OA的长度;<2点P为抛物线第一象限内的动点,过点 P作直线PM,交x轴于点<点M、O不重合,交直线 OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究：线 段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是,求出这个定值；如果不是,说明 理由;WnRWMxcEDi GMsIasNXkAGuKKYDac4l0Tnk5UsLaKD6XLTcOEqYuQullNNjqcqrUDgMo7Df02NAXzxYRMOwL5Rap1Yh69kYjc cju6NH0bYs3ToM<3如图2,假设点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上与点O、A不重合,点 D<m, 0是x轴正半轴上的动点,且满足/BAE=/BED=/AOD .继续探究：m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个？WnRWMxcEDi TIrRGchYzg2iCWYSnoldkm4P3l3XVNkKY0nD6s8EaCcuCBctpvAWbGgxDCNk9j2LWijBzlMUfG3I9Acs8Ayqcny