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1、年高考立体几何大题(理科)作者:日期:2017年高考立体几何大题1、(2017新课标I理数)(12分)如图,在四棱锥 P-ABCD中,AB/CD,且 BAP CDP 90o.(1)证明:平面PABL平面PAD);(2)若 PA=PD=AB=DC, APD 900,求二面角 A-PBC的余弦值.32、(2017新课标II理)(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,1AB BC -AD, BAD ABC 90o, E是 PD的中 2百 八、(1)证明:直线CE/平面PAR(2)点M在才装PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45,求二面角M AB D的余
2、弦值.43、(2017新课标出理数)(12分)如图,四面体 ABCD中,小BC是正三角形,9CD是直角三角形,/ ABD= /CBR AB=BD.D(1)证明:平面ACD,平面ABQ(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等 的两部分,求二面角DRE的余弦值.134、(2017北京理)(本小题14分)如图,在四方8锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD,平面ABCR 点 M 在线段 PB上,PD平面 MAC, PA=PD=76 , AB=4.(I)求证:M为PB的中点;(II)求二面角B-PDA的大小;(III)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.5
3、、(2017山东理)如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形 ABCD (及其内 部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120得到的,G是DF的中点.(I )设P是CE上的一点,且AP BE ,求 CBP的大小;(H)当AB 3, AD 2,求二面角E AG C的大小.6、(2017江苏)(本小题满分14分)如图,在三棱锥 A-BCD中,ABI AD, BC1BD,平面ABD,平面BCR 点E, F(E与A, D不重合)分别在棱 AD, BD上,且EF AD.求证:(1) EF/ 平面 ABC; ADIAC7、如图,在三棱锥 P-ABC中,PZ底面 ABC, / BAO90,点D、E、N分别为棱PA、PG BC的中点,M是线段AD的中点,PA= AC= 4, AB= 2(1)求证:MN/平面BDE;(2)求二面角C-EM-N的正弦值;7,(3)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为三,求线21段AH的长P力BCD PAD是以PC=AD=2DC=2CB, E 为8、(2017浙江)(本题满分15分)如图,已知四棱锥 AD为斜边的等腰直角三角形,BC/AD,
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