高二数学(上)第一次月考试卷

1、2.数列1-3, 5, -7, 9的一个通项公式为（A. an2n 1 B.C. an(1)n1(2n 1)D.an(1)n(2n(1)n(2n1)1)3 .等比数列an中，a29,a5243，则 an的前4项和为（）A. 81B. 120C. 168D. 19234 .已知an是等差数列，且a2+a3+ a1o+ an=48 ,贝 ae +a7 =(A. 12B. 16C. 20D.245.在正项等比数列an中若S2=7,S 6= 91，则S4的值为A. 32B, 28C. 256. 在BC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若acos AD. 24bcosB cosCABC 是 (A

2、.正三角形B.等腰三角形C .直角三角形D.等腰直角三角形7.在*BC中,1 . 32 3已知A= 300, a=8,b= 8，则BC的面积为B.16C. 32班或16D. 3273 或 16738.数歹 U 1 1,31,51,7 支,A. n22 4 81n 2n17 116，前n项和为（8 . n2D.n29 .在ABC 中,面积为1212JTsin A sin B sin C的值为（）A.B. 2C. 3D. 2V3永修二中2013-2014年度上学期第一次月考高二年级数学测试题高二备课组一.选择题：（每小题5分，共50分）1.在 ABC中，a=X ,b= J3入，A=450.则满足止

3、匕条件的三角形的个数是D.无数个10.若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 100 ,最大角为140这个凸多边形的边数为（）A. 6B. 8C. 10D. 12永修二中2013-2014年度上学期第一次月考高二数学、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）11.在BC中，已知sinA cosA=0 ,那么这个三角形是 。12、在 ABC中，若A B C,且A C 2B ,最大边为最小边的2倍，则三个角A:B:C 。2,22a b c13 .已知9BC的边分别是a, b ,c，且面积S =，则角C =,414 .各项为正数的等比数

4、列 an的公比q 1 ,且a2,1a3,a1成等差数列，则王4 2a4 a5的值是。15 .将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则, 数阵中第20行从左至右的第3个数是 。4 710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43三、解答题：（本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤）16 . (12分)在锐角三角形中，角 A、B满足2sin(A+B) 、/3 =0 ,且边a、b 是方程x2 2、/3 x+2=0 的两根。(1)求角C的度数，(2)边c的长度。17.(12分)在等比数列an中，ai(1)求数列an的通项公式.1(

5、2)右 bn ， nlog2an log2an 12, a4 16N ,求数列bn的前n项和Sn.18 （12 分）如图，在四边形 ABCD 中，已知 AD CD, AD=10, AB=14, BDA=60BCD=135 求 BC 的长.19.（12分）已知an是等差数列，其中ai 25 16（1）求 an 的通项；（2）求ai+ a3 +a 5 + +ai9值;（3）求数列an前n项和&的最大值。20.（本小题13分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距30后 海里的两 个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东45方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西60、A点北偏西 15的D点

6、的救援船立即前往营救，其航行 速度为206海里/小时.问该救援船到达 C 点需要多少时间21.（本小题 14 分）数列bn满足：bn12bn2,bnan 1 an,且a12,a24,（1）求证：数列bn 2是等比数列（要指出首项与公比），（2）求数列an的通项公式， 求数列nan 2n2的前n项和。1-5 ACBDB 6-10 ADCBA11、直角三角形,12、1:2:3 , 13、45014、15、 57716、(1)解：由 2sin(A+B) 3 =0 ,得 sin(A+B)=. /ABC为锐角三角形. A+B=120 , C=60 ,(2)又二a、b是方程x22/3 x+2=0 的两根,

7、 a+b=2,ab=2. .c2=a2+b 2 2a bcosC=(a+b) 23ab=12 -6=6,17、(1)如题可知an=2n(2)如(1)可知bn=1则该数列的前n项和sn = 1-n(n 1)18、解：在zABD 中，设 BD=x贝U BA2 BD2 AD2 2BD AD cos BDA即 142=x2+整理得：x2-10x-96=0解之：X1=16 ,x 2=-6 (舍去)由正弦定理:BCBDsin CDB sin BCD .BC=16sin30 0/sin135 0=8 2答：略。19、解：(1) , a4 a13d d 3an 28 3n(2) ai a3 a5 队是首项为2

8、5 ,公差为6的等差数列，共有10项一一一10 9其和 S 10 25 ( 6)20 0it1328 3n 0 n 9-数列an从第10项开始小于0 ,则3Smax=S9=117 。20、如题可知AC=60海里，利用正弦定理可求得 AD=30海里，则利用余弦定理可求得CD=30 3 ,所以需要小时。21 解： bn 1 2bn 2 bn 1 2 2(bn 2),bn 12bn 22,又 b12a2 al 2 4,数列bn 2是首项为4,公比为2的等比数列.(2)bn 2 4 2n 1bn2n 1 2 . ； bn 1 an an 1an an 1 2n 2.令 n 1,2, ,(n 1),叠加得 an2 (22 232n) 2(n 1),an (2 22232n) 2n 2 变一1) 2n 2 2n 1 2n.2 1(3)令 Cn nan