2019年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷(5月份)

1、2019年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷（5月份）第5页（共21页）、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的.）（3分）下列四个数中，是正整数的是（2.3.C.D. 10（3分）下列运算正确的是（A . a2xa3=a6B . a2+a2= 2a4C.a8+a4= a4D. （a2） 3=a5（3分）已知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（“5A . 8.23 X 10r y 6B . 8.23 X 10/ 二7C. 8.23X 10D.88.23X 10A, PO交。O

2、于点4.C；连接BC,若/ P = 40° ,则/ B 等于（）C. 30°D.40°鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362（3分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（5.A . 24.5, 24.5B . 24.5, 24C. 24, 24D. 23.5, 246.（3分）化简（x 2） + （且一L）?x的结果是（D. 1C. - 17.（3分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线.已知AC=3, CD = 2,则 tanA 的

3、值为（）DA-i8. （3 分）B-1.次方程（x+1 ） （x-3） =2x-5根的情况是（A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于 3D .有两个正根，且有一根大于 39. （3分）如图，平行四边形 ABCD绕点D逆时针旋转40° ,得到平行四边形 A'B'C'D （点A'是A点的对应点，点,并且A'点恰好落在AB边上，则/ B的度数为（C. .110°D. .115°10. （3分）如图,RtAABC 中./BAC=90° , AB= 1 , AC=2近.点、D, E 分别是边 BC, A

4、C 上的动点，贝U DA+DE的最小值为（C迎 C.91EV2-v二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11. （3 分）计算 -1x712 =12. （3分）分式方程二_=卫的解是.x-2 x13. （3 分）若 x+2y=4,贝U 4+x+y=.214. （3分）已知直线a / b,将一块含45°角的直角三角板（/ C=90° ）,按如图所示的位置摆放，若/1=55° ,则/ 2的度数为.15. （3分）如图，正六边形内接于 。0,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是16. （3分）如图，小明一家自

5、驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60。方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45。方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，则 B, C两地的A 一17. （3分）如图，正方形 ABCD中，AB=6, E是CD的中点，将 ADE沿AE翻折至 AFE ,连接CF,则CF的 长度是.18. （3分）甲、乙两车从 A地出发，匀速驶向 B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y （km）与乙车行驶时间x （h）之间的函数关系如图所示.给出下列说法：乙车

6、的速度是120km/h;m=160;点H的坐标是（7, 80）;n=7.5.其中说法正确的有 .（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. （5 分）计算：|1近|+2 22sin60°r2x-l>x+l20. （5分）解不等式组：，x+621. （6分）一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为.2（1）试求袋中白球的个数；（2）搅匀后从中任意摸出 1个球（不放回），再从余下的球中任

7、意摸出1个球，试用画树状图或列表格的方法,求两次摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率，22. （6分）在矩形 ABCD中，点 E在BC上，AE = AD , DFAE,垂足为 F.（1）证明： ABEA DFA;（2）若/ CDF = 30° ,且 AB = 3,求 AE 的长.卜两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别分组(单位：元)人数A0<x<304B30 < xv 6016C60 < xv 90aD90<x< 120bEx>1202请根据以上图表，解答下列问题：(1) 填空：这次被调查的同学共有 人，a+b=, m =;(2)

8、求扇形统计图中扇形 C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60Wxv 120范围的人数.调查绪哭扇形疑计圜24. (8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮子和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共 50个，总费用不超过 5500元，那么最多可购买多少个足球？25. (8分)如图，反比例函数 y= (x> 0, k是常数)的图象经过 A (1, 3), B (m, n),其中m>1.过点B作y轴的垂线，垂足为 C.连接AB, AC, 4ABC的面积为土2(

9、1)求k的值和直线 AB的函数表达式：(2)过线段AB上的一点P作PD，x轴于点D,与反比例函数 y=K (x>0, k是常数)的图象交于点 E,连接 XOP, OE,若 POE的面积为1,求点P的坐标.26. (10分)如图，以 ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过 A、C两点，与BC边交于点E,点D为CE的下 半圆弧的中点，连接 AD交线段EO于点F. AB=BF, CF = 4, DF = Jj5.(1)求证：AB是。的切线；(2)求。的半径r；(3)设点P是BA延长线上的一个动点，连接 DP交CF于点M,交弧AC于点N (N与A、C不重合).试问 DM?DN是否为定值？如果是，

10、求出该定值；如果不是.请说明理由.D27. (10 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB/ DC, CBXAB. AB=16cm, BC = 6cm, CD = 8cm,动点 P 从点 D 开 始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为 2cm/s.点P和点Q同时出发， 设运动的时间为t (s), 0vtv5.(1)用含t的代数式表示 AP;(2)当以点A. P, Q为顶点的三角形与 ABD相似时，求t的值；(3)当QPXBD时，求t的值.第7页(共21页)金f 2528. （10分）如图1,抛物线Ci： y=x2-ax与C2= - x2+bx相交于点O、C,

11、C1与C2分别交x轴于点B、A,且B为线段AO的中点.（1）点A的坐标为（, ），点B的坐标为（, ）,旦的值为;b（2）若OCLAC,求 OAC的面积；（3）在（2）的条件下，设抛物线 C2的对称轴为I,顶点为M （如图2）,点E在抛物线C2上点。与点M之间运动，四边形 OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.第9页（共21页）2019年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷(5月份)参考答案与试题解析一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的.)1 .【解答】解：.大于零的整数即为

12、正整数.故选：D .2 .【解答】解：A、a2xa3=a5,故原题计算错误；B、a2+a2=2a2,故原题计算错误；C、a8+a4=a4,故原题计算正确；D、a2) 3=晶 故原题计算错误；故选：C.73 .【解答】解：0.000000823= 8.23X 10 ,故选：C.4 .【解答】解：PA切。于点A,PAB = 90° , . / P=40° , ./ POA= 90° - 40° =50° , .OC=OB, ./ B=Z BCO=25° ,故选：B.5 .【解答】解：这组数据中，众数为 24.5,中位数为24.5.故选：A

13、.2 -6 .【解答】解：(x-2) + ( -l)?xX=(x-2) + 上 1t=(x - 2)?x2-x7 .【解答】解：: CD是ABC斜边AB上的中线,AB= 2CD=4,BC =& b 2 Tc 2 = V16_9 = VrtanA=AC 3故选：c .8 .【解答】解：(x+1) (x3) =2x 5整理得：x2 - 2x - 3= 2x - 5,贝U x2- 4x+2 = 0,(x-2) 2=2,解得：xi= 2+V2>3, x2= 2- V2,故有两个正根，且有一根大于3.故选：D .9 .【解答】解：由题意，DA=DA' , / ADA' =4

14、0. A=/ DA，A = (180° - 40° ) =70° ,2四边形ABCD是平行四边形，AD / BC,.B+Z A= 180° , ./ B=110° ,故选：C.10 .【解答解：作A关于BC的对称点 A',连接AA',交BC于F,过A作A'EXAC于E,交BC于D,则AD = A'D,此时AD+DE的值最小，就是 A'E的长； ABC 中，/ BAC = 90° , AB=1, AC=2我，BC =:3,13.【解答】解：= x+2y=4,Sa ABC = -J-AB7AC =

15、XbC ?AF, 22 1X272= 3AF,第#页（共21页）AF =2>/2AA' = 2AF4/2. Z A'FD = Z DEC =90 ° , /A'DF = /CDE,.A'=Z C,. / AEA'=/ BAC = 90 ° ,AEA'A BAC,- I A' E "AC4V2；-、一A'E=, 9即AD + DE的最小值是迈; 9二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11 .【解答】解：原式=12= V4=2,12.【解答】解：去分

16、母得：2x=3x- 6,解得：x= 6,经检验x=6是分式方程的解，.-.4+JLx+y=4+X (x+2y) = 4+X X 4= 4+2 = 6.222故答案为6.14 .【解答】解：给图中各角标上序号，如图所示. /5=/4+/B, / 4=/ 1 = 55° , / B= 45° / 5=45° +55° = 100° . / 3+/ 5=180° , / 3=80° . 直线 all b, / 2=/ 3=80° .故答案为：80° .15 .【解答】解：如图所示：连接 OA, 正六边形内接于O

17、O, . OAB, OBC都是等边三角形， ./ AOB=Z OBC =60° , .OC / AB,SaABC= Sa OBC,S 阴=$ 扇形 obc,则飞镖落在阴影部分的概率是 工；6故答案为：616 .【解答】解：作BDLAC于D,在 RtABD 中，sin/DAB = J,ABBD = AB?sinZ DAB = 6匹在 RtCBD 中，cosZ CBD=lk,BC .BC =?=6& （千米），cosZ-CBD故答案为：6述.A17.【解答】解：如图，连接 DF交AE于G,由折叠可得，DE = EF,又 E是CD的中点，DE = CE=EF , ./ EDF =

18、Z EFD, / ECF = Z EFC,又 / EDF+/EFD + /EFC+/ECF = 180° , ./ EFD+/EFC= 90° ,即/ DFC =90° ,由折叠可得AEXDF , ./ AGD = Z DFC = 90° ,又 ED = 3, AD=6, RtAADE 中，AE= 3R又. .lx ADX DE=Xx AEX DG,. dg = ADXDE = 62. / DAG + /ADG = / CDF+/ADG= 90° , ./ DAG = Z CDF ,又. AD = CD, Z AGD = Z DFC = 90&

19、#176; ,ADGADCF (AAS),CF = DG = f,故答案为：.：,18 .【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km, 2小时后，乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h. 正确;由图象第2-6小时，乙由相遇点到达 B,用时4小时，每小时比甲快 40km,则此时甲乙距离 4X40= 160km,则m=160,正确;当乙在B休息1h时，甲前进80km,则H点坐标为（7, 80）,正确;乙返回时，甲乙相距 80km,到两车相遇用时 80+ （ 120+80） = 0.4小时，则n= 6+1+0.4 = 7.4, 错误.故答案为： 三、解答题：（本

20、大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相相应的位置上，解答时应写出必要的计算过 程、推演步骤或文字说明）19 .【解答】解：原式= V3 - 1+- - 2 X42一或420 .【解答】解：解不等式 2x-1>x+1,得：x>2,解不等式x- 1/6 得：xv 4.5,3则不等式组的解集为 2&x< 4.5.21 【解答】解：（1）设袋中白球的个数有 x个，根据题意得:工=Ll+1+x2解得：x=2,答：袋中白球的有2个；（2）根据题意画图如下:第19页（共21页）红/1黄白1白2红白1白2红 黄白2红黄白1共有12种等可能的结果，其中摸出两个球恰好是1个白球

21、、1个红球占4种,12 3所以两次摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率是 A = ±.22 【解答】证明：（1）二四边形ABCD是矩形,./B=90° , AD = BC, AD/BC, ./ DAF = / AEB, AE= BC,AD = AE,DF ±AE, ./ AFD = / B= 90° ,在 ABE和 DFA中"Zaeb=Zdaf，ZB=ZAFD ,tAE=ADABEA DFA (AAS).(2): /A ABEA DFA, / CDF = 30° , AB=3,AB= DF = 3, AE = AD, . AE=

22、 2AB =6 23.【解答】解：（1）调查的总人数是 16+32%= 50 （人），则 b = 50X16%=8, a=50-4- 16- 8- 2=20,A组所占的百分比是 2=8%,则m=8.50a+b=8+20=28.故答案是：50, 28, 8;（2）扇形统计图中扇形 C的圆心角度数是 360° *里=144° ; 制（3）每月零花钱的数额 x在60<x< 120范围的人数是1000X = 560 （人）.50x元，y元,24 .【解答】解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为根据题意得:f2x+y=3203x+2y=540解得:x=100y=120

23、则每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元;（2）设足球购买a个，则篮球购买（50-a）个,根据题意得：120a+100 （50-a） < 5500,整理得：20aW500,解得：aw 25,则最多可购买25个足球.25 .【解答】解：（1）二反比例函数 y = （x>0, k是常数）的图象经过 A （1, 3）,k= 1X 3=3,反比例函数为y = a,一反比例函数y = （x>0, k是常数）的图象经过 B （ m, n）,x3. n =一, ID. ABC的面积为 .2.m?(3-旦)=苴2 m2解得m= 6,1 n 一 31 n设直线AB的解析式为y=ax+

24、b,a+b=31 ,解得'直线AB的解析式为y= - x+;2 2（2）设P点的坐标为（x,一Lx+工），贝U E （x,建,22工.POE的面积为1,x?(- 2解得x= 2或5,.P (2, M)或(5, 1).226 .【解答】（1）证明：如图1,连接OA, OD,.D为为CE的下半圆弧的中点，EC为。O直径,"l ED= CD,.Z EOD = Z COD=X 180° =90。,2-.OA=OD, ./ OAD = Z ODA,又 BA= BF, ./ BAF = / BFA=/ DFO , ./ BAF + /OAD = / DFO+/ODA=90

25、76; , OAXAB,. AB是。O的切线;（2）设。的半径为r,由（1）知，/ EOD = 90° ,在 RtAOFD 中，OD = r, OF=4- r, DF =V10, ，r2+（4-r） 2=（屈）2, 解得，ri= 1 （舍去），2=3,OO半径为3;（3）如图2,连接CN, CD,在 RtOCD 中，OC=OD = r=3,DC=>/oc2+od2= 3 花，ED= CD, ./ ECD=Z DNC, 又. / CDN =/ CDN , . DCMADNC, DC_DH-=,DM DC_22 .DM?DN = DC ,DC= （3«） 2=18,DM?DN为定值，该定值为 18.27.【解答】解：（1）如图作DHLAB于H,则四边形 DHBC是矩形，CD = BH = 8, DH=BC=6, . AH = AB-BH=8, AD=加耳! 肛 BD =正口味, ' =肛由题意 AP = AD - DP= 10-2t.(2)当以点A. P