解直角三角形(含答案)

1、28.2解直角三角形（4）班级 姓名 座号 月 日主要内容：运用解直角三角形的知识解决航行、斜坡等问题一、课堂练习：1 .（课本95页）海中有一个小岛 A,它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行在B点测得小岛 A在北偏东60方向上，航彳T 12海里到达D点，这时测得小岛 A在北偏东30）方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？2 .（课本95页）如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD（图中i 1 3是指坡面的铅直高度 DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角 和 （精确到0.01）;（2）斜坡AB的长（精确到0.1m）.二、课后作业：1 .（课本96页）如图

2、，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m.测得斜坡的 倾斜角是24；,求斜坡上相邻两树间的坡面距离（精确到0.1m）.B C5m的过街天桥，已知天桥的斜面坡度为1 1.5,CB2 .（课本97页）为方便行人，打算修建一座高 计算斜坡AB的长度（精确到1m）.3 .（课本97页）如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A,值班人员发现有一轮船从哨所正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了 15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号 .（1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航向改变角度至少为东偏北 度，求sin的

3、值.（2）当轮船收到第二次信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为多少 （精确到 0.01） ?AMA4 .气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45）方向的B点生成，测得OB 10076km.台风中心从点B以40 km小的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点 C处.因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60 方向继续移动.以O为原点建立如图所示的直角坐标系.（1）台风中心生成点 B的坐标为 ，台风中心转折点 C的坐标为 ;（结果保留根号）（2）已知距台风中心 20km范围内均会受到台风侵袭.如果某城市（设为点A）位于点O的正北方

4、向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时 y / km x/km参考答案一、课堂练习：1.（课本95页）海中有一个小岛 A,它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行在B点测得小岛 A在北偏东60方向上，航彳T 12海里到达D点，这时测得小岛 A在北偏东30：1方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？解：过点A作AC BD于点C ,由题意,得 ABC 30。, ADC 60在 Rt ABC 中，tan ABC ACBCAC-AC3ACtan ABCtan 303在 Rt ADC 中，tan ADC ACCDCD AC AC p 必 ACtan

5、 ADC tan60 3又 BC CD BD 123AC 恪 AC 123解得 AC 6.3 10.4 8没有触礁危险2.（课本95页）如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD（图中i水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角 和（精确到0.01）;（2）斜坡AB的长（精确到0.1m）.解：（1） tan1- 0.666 7 tan 1 0.333 31.5333.691）18.431；1 3是指坡面的铅直高度 DE与（2） - AF 吉BF在 Rt ABF 中，AB 答：坡角约为33.69°,坡角1.5AF1.5 6 9AF 2 BF 262 92117 10.8(m)约为18.4

6、3。,斜坡AB的长约为10.8m.、课后作业1.（课本96页）如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m.测得斜坡的倾斜角是24：；,求斜坡上相邻两树间的坡面距离解：由题意得，在Rt ABC中，B 24（, BCBCCOS B AB(精确到0.1m).5.5ABBCcos B5.5cos2416.0答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约为6.0m .2 .（课本97页）为方便行人，打算修建一座高5m的过街天桥，已知天桥的斜面坡度为1 1.5,计算斜坡 AB的长度（精确到1m）.a解：'IC 115 BC 1.5AC 1.5 5 7.55mxs1.5.C B在Rt ABC中

7、CAB . AC2 BC 252 7.5281.2 5 9答：斜坡AB的长度约为9m.3 .(课本97页)如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A,值班人员发现有一轮船从哨所正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号 值.(2)若轮船收到第一次信号后当轮船收到第二次信号时0.0T1) ?,为避免触礁,为避免触礁解:(1)如图，作BP切。A于点P,连接在 Rt ABP 中，sin B -PA 15AB 90(2),航向改变角度至少为东偏北度,求sin的,轮船航向改变的角度至少应为多少(精确到

8、pPA,贝U BP AP16A-1 sin 16如图，作CM切©A于点M ,连接AM ,则CM在 Rt ACM 中，sin ACM -AM150.2CM 90 15AMACM 11.54c，轮船航向改变的角度至少应为11.54。A4.气象台发布的卫星云图显示 ，代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东451方向的B点生成，测得OB 100J6km.台风中心从点B以40师小的速度向正北方向移动，经 5h后 到达海面上的点 C处.因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西601 方向继续移动.以O为原点建立如图所示的直角坐标系.(1)台风中心生成点B的坐标为(100.3,200 100.3)(10073, 100J3),台风中心转折点C的坐标为；(结果保留根号)(2)已知距台风中心 20km范围内均会受到台风侵袭.如果某城市北方向且处于台风中心的移动路线上间？解：过点C作CD OA于点D ,则C