大学物理实验：长度测量

1、长度测量长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；如用温度计测量温度就是确定水银柱面在温度标尺上的位置； 测量电流或电压就是确定指针在电流表或电压表标尺上的位置等。 因此， 长度测量是一切测量的基础。物理实验中常用的测量长度的仪器有：米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺） 、读数显微镜等。 通常用量程和分度值表征这些仪器的规格。 量程表示仪器的测量范围； 分度值表示仪器所能准确读到的最小数值。 分度值的大小反映了仪器的精 密程度。一般来说，分度值越小，仪器越精密。【实验目的】1. 掌握游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法；2. 学习正确读取和记录测量数据；3

2、. 掌握数据处理中有效数字的运算法则及表示测量结果的方法；4. 熟悉直接和间接测量中的不确定度的计算.【实验仪器】不锈钢直尺，游标卡尺，螺旋测微器，铁环、细金属丝、钢珠【实验原理】一、 游标卡尺用普通的米尺或直尺测量长度，只能准确地读到毫米位。毫米以下的 1 位要 凭视力估计，实验中要使读数准确到0.1mm或更小时，一般采用游标卡尺和螺旋 测微计。1 游标卡尺的结构游标卡尺又叫游标尺或卡尺，它是为了使米尺测量的更准确一些，在米尺上附加了一段能够滑动的有刻度的小尺， 叫做游标。 利用它可将米尺估读的那位数值准确地读出来。 因此， 它是一种常用的比米尺精密的测长仪器。 利用游标卡尺可以用来测量物体

3、的长度、孔深及内外直径等。游标卡尺的外形如 图4-1-1所示。它主要 由两部分构成：与量爪 AA相连白主尺D;与 量爪BB及深度尺C 相连的游标E。游标E 可紧贴着主尺D滑动。月;内量电享固定螺丝主尺 /I)图4-1-1游标卡尺量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪 A'、B'用来测量内径，深度尺 C用来测 量槽的深度，他们的读数值都是由游标的0线于主尺的0线之间的距离表示出来。2 .游标卡尺的测量原理游标卡尺在构造上的主要特点是：游标刻度尺上m个分格的总长度和主刻度尺上的（m-1）个分格的总长度相等。设主刻度尺上每个等分格的长度为y,游标mx= (m 1) y(4-1-1)刻度尺

4、上每个等分格的长度为x,则有主刻度尺与游标刻度尺每个分格的差值是、1 主尺上最小分度值，） ,一6x = yx =y = （4-1-2）x y x my游标上分度格数i式中，&为游标卡尺所能准确读到的最小数值，即分度值（或称游标精度） 。若 把游标等分为10个分格（即m=10,这种游标卡尺叫做“十分游标”。“十分游 标”的、,.x=1/10mm这是由主刻度尺的刻度值于游标刻度值之差给出的，因此 x 不是估读的，它是游标卡尺所能准确读到的最小数值， 即游标卡尺的分度值。若 m=20则游标卡尺白最小分度为 1/20mm=0.05mm称为20分度游标卡尺；还有 常用的50分度的游标卡尺，其分

5、度值为1/50mm=0.02mm3 .游标卡尺的读数游标卡尺的读数表示的是主刻度尺的 0线与游标刻度尺的0线之间的距离。 读数可分为两部分：首先。从主刻度尺上与游标刻度上 0线对齐的位置读出整数 部分L1（整毫米位）；然后，根据游标刻度尺上与主刻度尺对齐的刻度线读出不足 毫米分格的小数部分L2,则两者相加就是测量值，即 L= L1+ L20下面介绍实验 室常用的10分度的游标卡尺的读数方法。34 cm图 4-1-2如图4-1-2所示，第一步从主刻度 尺上可读出的准确数是30mm即Li=30, 第二步找到游标上的第7根刻线（不含 0刻线）与主刻度尺上的某一刻度线对 齐，则位数为L2=7 0.1m

6、m=0.7mm所以 图4-1-2所示的游标卡尺的读数为 L= Li+ L2=30.7mm012345cmI I H 11 11 11 111 11 11 11 I I III 11JI IJ IJ 11 I I I I I I I I I I I I I ,pi r i| ri ipi ii|i lit 11II | f II111111111111 rii i pi 11 一01020304050图 4-1-3步找到游标上的第22根刻线（不含0刻线）与主刻度尺上的某一刻度线对齐,同理，图4-1-3 所示，五十分游标的 读数方法是，第一步 从主刻度尺上可 读出的准确数是 3mm 即 Li=3,

7、第二则该位数为L2=22m0.02mm=0.44mm5f以图4-1-3所示的游标卡尺的读数为L= L1+L2=3.44mm4 .游标卡尺的使用与注意事项游标卡尺使用前，应该先将游标卡尺的卡口合拢，检查游标尺的0线和主刻 度尺的0线是否对齐。若对不齐说明卡口有零误差，应记下零点读数，用以修正 测量值；使用游标卡尺时，推动游标刻度尺的过程中，不要用力过猛，卡住被测 物体时松紧应适当，更不能卡住物体后再移动物体，以防卡口受损；用完后两卡 口要留有间隙，然后将游标卡尺放入包装盒内，不能随便放在桌上，更不能放在 潮湿的地方。二、螺旋测微计（千分尺）螺旋测微计是比游标卡尺更为精密的测量长度的仪器，其量程比

8、游标卡尺 小，为25mm分度值也比游标卡尺小，通常为 0.01mm螺旋测微计常用来测量 准确度要求较高的物体的长度。1 .螺旋测微计的结构及机械放大原理图4-1-4螺旋测微器1.尺架2.测砧3.测微螺杆4.锁紧装置 5.固定套筒6.微分筒7.棘轮8.螺母套管9.被测物实验室常用的螺旋测微计的结 构如图4-1-4所示，螺旋测微计的 尺架成弓形，一端装有测砧 2,测 砧很硬，以保持基面不受磨损。测 微螺杆3 （露出的部分无螺纹，螺 纹在固定套管内）和微分筒 6、棘 轮7 （测力装置）相连。当微分筒 相对于固定套管转过一周时，测微 螺杆前进或后退一个螺距，测微螺杆端面和测砧之间的距离也改变一个螺距长

9、。 实验室常用的螺旋测微计的螺距为 0.5mn!眼微分筒周界刻有50等分格，固定 套管上刻有毫米刻度线。因此，当微分筒转过1分格时，测微螺杆沿轴线前进或 后退0.5/50=0.01mm,该值就是这种螺旋测微计的分度值。在读数时可估计到最 小分度的1/10,即0.001mm这就是螺旋测微计的机械放大原理， 故螺旋测微计 又称为千分尺。2 .螺旋测微计的读数读数可分两步：首先，观察固定标尺读数准线（即微分筒前沿）所在的位置, 可以从固定标尺上读出整数部分，每格 0.5mm，即可读到半毫米；其次，以固定 标尺的刻度线为读数准线，读出 0.5mm以下的数值，估计读数到最小分度的 1/10 ,然后两者相

10、加。图 4-1-如图4-1-5 （a）所示，整数部分是 5.5mm（因固定标尺的读数准 线已经超过了 0.5mm亥1J 度线，所以是5.5mn）, 副刻度尺上的圆周刻度 是15的刻线正好与读数准线对齐，即0.150mm所以，其读数值为5.5+0.150=5.650 mm同理,图4-1-5 （b）的读数为5.150mm3 .螺旋测微计的使用与注意事项用螺旋测微计测量物体的长度时，将待测物放在测砧和测微螺杆之间后,得直接拧转微分筒， 而应先轻轻转动棘轮， 使测微螺杆前进， 当它们以一定的力使待测物夹紧时，测力装置中的棘轮即发出“喀、喀”的响声。这样操作，不至于把待测物夹的过紧或过松， 影响测量结果

11、， 也不含压坏测微螺杆的螺纹。 螺旋测微计能否保持测量结果的准确，关键是能否保护好测微螺杆的螺纹。在使用螺旋测微计测量物体长度前必须读取初读数， 即转动棘轮， 当测微螺杆和测砧刚好接触时，记录固定套管上的准线在微分筒上的示值，即为初读数，考虑初读数后， 测量结果应是： 测量值=读数值-初读数。 在记录时还应该注意初读数的正、负值。螺旋测微计使用完毕， 应将测微螺杆退回几转， 使测微螺杆与测砧之间留有空隙，以免在受热膨胀时两者过分压紧而损坏测微螺杆。【实验内容及步骤】1用游标卡尺测量空心有底圆柱体的体积（ 1） 练习正确使用游标卡尺。 首先将游标卡尺的下量爪完全合拢， 记录游标卡尺的初读数。然后

12、移动游标，练习正确读数。（ 2）测量空心圆柱体的外径 D内径d、高度H和中心孔深度h （各6次）。注意： 测量时， 应该在圆柱体周围的不同位置上测量高度和中心孔深度； 沿轴线的不同位置上测量内径和外径，且每两次测量都应在互相垂直的位置上进行。（ 3）计算各测量量的平均值。修正由于游标卡尺初读数引入的系统误差，得到各测量量的测量结果。（ 4）计算空心圆柱体的体积及不确定度，正确表示测量结果。2用螺旋测微计测量钢珠的体积（ 1）练习正确使用螺旋测微计。首先记录初读数。然后移动测微螺杆，练习正确读数。（ 2）测量钢珠的直径d （在不同位置上测6次）。（ 3）计算各测量量的平均值。修正由于初读数引入的

13、系统误差，得到 d 的测量结果。（ 4）计算钢珠的体积及不确定度，正确表示测量结果。【数据记录及处理1 .用游标卡尺测量空心有底圆柱体的体积表4-1-1游标卡尺测量游标分度数：n =最小分度值：8 =次数外径D/(mmi D/(mmi内径d/ (mmiAd/(mrm高H/(mim H/(mim深h/ (mm h/(mim123456平均值D布dHAHhh(1)将测量数据填入表4-1-1中，并计算各测量值的平均值和误差零点读数Do=mm游标卡尺的仪器误差A N ikmm(2)测量值的修正D = D Do =mm , d = d Do =mmH =H Do =mm ,h = h Do =mm(3)

14、测量结果D ±D=mm,Ed =%d ±Ad=mm,Ed=%H ±AH=mm,Eh =%h ± Ah=mm,Eh=%(3)计算空心圆柱体的体积： V=计算空心圆柱体的测量不确定度：Uv=测量结果：v=VUv=2 .用螺旋测微计测量钢珠的直径(1)记录钢珠的直径测量小钢球的直径数据:表4-1-2螺旋测微计测量钢珠的直径螺旋测微器零差D0 =次数12345678910平均直径D'/mm直径D'的A类不确定度:10< （DD）2i 4SDmm直径D'的B类不确定度:螺旋测微计的误差为0.005mm即仪=0.005mmmm.(。仪=宁为仪器的标准差)结果的标准式表示： DD-D。)二d 二d二:二d = mm(2)球体体积及其不确定度的计算:3 mm3 mm-33V 球 一D36.IdVl5求而3mm【思考题】1 .何谓仪器的分度数值？米尺、50分度游