【必考题】七年级数学下期末一模试题及答案(2)

1、【必考题】七年级数学下期末一模试题及答案 (2)一、选择题1 .点M (2, -3)关于原点对称的点N的坐标是：()A. (-2,-3) B. (-2,3)C. (2, 3)D. (-3,2)2 .如图，数轴上表示2、J5的对应点分别为点 C, B,点C是AB的中点，则点A表示 的数是()0(0) A c ffa.75b. 2 V5c. 4 V5d. 75 23 .同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为()A. 16块，16 块B. 8 块，24 块

2、C. 20 块，12 块D, 12块，20 块4 . 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF , / F=/ACB=90 ,则/DBC的度数为()D CA. 10B. 15C. 18°D, 30°5 .如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是(队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523盛147a21卫星14410b钢铁1401414A.负一场积1分，胜一场积2分B.卫星队总积分 b=18C.远大队负场数 a=7D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分6 .已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,贝U a的值

3、为A. 2B. 3C. 4D. 57 .小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A.210X+90 (15 - x) >1.8B. 90x+210 (15-x) < 1800C.210x+90 (15-x) > 1800D. 90x+210 (15-x) < 1.8如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/1 = 50° ,则/ 2 =8.9.在直角坐标系中，若点B.30

4、76;C. 40°P（2x 6, x- 5）在第四象限，则D. 50°x的取值范围是（）C. - 3< x< 5A.3V x< 5B.- 5V x< 3C.D.（1）、 （ 2）、(5)m的估算正确的（D. 5vmv6D.无数（3）、（ 4）、（5）11.已知m=J4+J3,则以下对A. 2vmv3B.3vmv4C.4vmv512 .过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）A. 0B.1C.2二、填空题13 .某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，用垂直地面NE于点力,CD平行于地面AE ,若工=,则UBC= .14.不等式组有3个整数

5、解，则m的取值范围是15.1 x不等式组 23x的解集为016.兀次方程组x y 3的解为3x 5y 417.18.19.-1 C _化间(72-1)0+( -)-2-而 + 3/ 27 =3的平方根是.已知出1+5 =0,则(a- b) 2的平方根是20.J5的绝对值是21.A-器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D-解答题某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式:唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进 行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题:人找I)A(1)本次调查的学生共有人，补全条形统计图;(2)求扇

6、形统计图中 “3舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)该校共有1200名学生，请估计选择最喜欢 唱歌”的学生有多少人?22.已知AB/CD，点M为平面内一点.BD图1图2箭用图1(1)如图1, ABM和 DCM互余，小明说过 M作MP/AB ,很容易说明BM(2)指出CM 。请帮小明写出具体过程；如图2, AB/CD ,当点M在线段AD上移动时(点M与A, D两点不重合)，BMC与 ABM , DCM的数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点M在A ,合）请直接写出BMC与 ABM ,23 .补充完成下列解题过程：如图，已知直线a、b被直线l所截，且D两点外侧运动（点 M与E ,

7、A , D三点不重 DCM的数量关系.a/b,12 1000,求 3的度数.2 100Q a/b （已知），（已知），得2（ ）.得 13（等量代换）.1002 （等量代换）.24 .把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到 5本，那么最后1名学生只分到3本.问：一共有多少名学生？多少本书？25.已知AB/ CD, CE平分 ACD,交AB于点E,1 28 ,求 A的度数.人*试卷处理标记，请不要删除E一、选择题1. B解析：B【解析】试题解析：已知点 M （2, -3）,则点M关于原点对称的点的坐标是（-2, 3）,故选B.2. C解析：C【解析】【分析】首先可以求出

8、线段 BC的长度，然后利用中点的性质即可解答.【详解】 表示2, J5的对应点分别为 C, B, .CB=2 , 点C是AB的中点，则设点 A的坐标是x, 则 x=4 - J5 ,，点A表示的数是4-平.故选C.【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间Xi, X2的中点的计算方法.3. D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是黑白皮块32块”和因为每块白皮有 3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为 5x块，依此列方程组求解即可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x, y.则二:， 解得二;, 即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.4. B

9、解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出/ABD=45。，进而得出答案.【详解】由题意可得：/ EDF=45 , /ABC=30 , . AB / CF,. / ABD= / EDF=45 , ，/DBC=45 - 30 =15°.故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键5. D解析：D【解析】 【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x, y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2邓胜的场次数+1X负的场次数，即可求出 b值;C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求

10、出 a值；D、设该队胜了 z场，则负了（7L次方程，解之即可得出14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于 z值，由该值不为整数即可得出结论.【详解】A、设胜一场积x分，负一场积依题意，得:10x 4y= 249x 5y= 23x= 2解得： ，V= 1选项A正确；B、b=2>4+1 M0=18,选项 B 正确；C、a=14-7=7,选项 C 正确；D、设该队胜了 z场，则负了（ 14-z）场,依题意，得：2z=14-z ,14- -. z= 14不为整数，3.不存在该种情况，选项 D错误.故选：D.【点睛】本题考查了次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确

11、列出一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键.6. D解析：D【解析】方程2x+a- 9=0的解是解得a=5 .故选D.x=2,2X2+a- 9=0,7. C解析：C【解析】【分析】根据题意，利用要在不超过【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题15分钟之内走过的路程大于1800即可,即 210X+90 (15-x) >1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用，属于简单题，建立不等关系是解题关键8. C解析：C由两直线平行，同位角相等，可求得/3的度数，然后求得/ 2的度数.【详解】 / 1=50°, / 3=/ 1=50

12、°, / 2=90 -50 =40 °.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.9. A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：点P (2x-6, x-5)在第四象限，2x 6> 0一,x5< 0解得：3vxv5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.10. D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可.【详解】(1)图中/ 1和/ 2是同位角；故本项符合题意；(2)图中/ 1和/ 2是同位角；故本项符合题意；(3)图中/ 1和/ 2不是同

13、位角；故本项不符合题意；(4)图中/ 1和/ 2不是同位角；故本项不符合题意；(5)图中/ 1和/ 2是同位角；故本项符合题意.图中是同位角的是(1)、 ( 2)、 ( 5).故选D.【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角.11. B解析：B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出 J3的取值范围，进而得出答案.【详解】m= "+73=2+73,1< 73<2,3V m< 4,故选B.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出J3的取值范围是解题关键.12.

14、B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.二、填空题13.1500【解析】【分析】先过点 B作BF/ CD由CD/ AE可得CD/ BF/ AE继 而证得/ 1+/ BCD=180 /2+/ BAE=180又由BA垂直于地面 AE于AL BCD=120求得答案【详解】如图过解析：【解析】【分析】先过点 B 作 BF / CD,由 CD / AE ,可得 CD / BF / AE ,继而证得/ 1 + Z BCD

15、=18 0 , /2+/BAE=180 ,又由BA垂直于地面 AE于A, / BCD=120 ,求得答案.【详解】如图，过点B作BF/ CD,. CD / AE , .CD / BF / AE,.1+/BCD=180 , /2+/BAE=180 , . / BCD=120 , / BAE=90 , / 1=60° , / 2=90° , ./ ABC= / 1 + Z 2=150° .故答案是：150o.【点睛】考查了平行线的性质.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.14. 2Vme3【解析】【分析】根据不等式组 x>-1x<m有3个整数解先

16、根据x >-1可确定3个整数解是012所以2<mc3【详解】根据不等式组x>-1x<m有 3个整数解可得：2<m03故答案为:2<m03解析：2 Vme 3【解析】【分析】- I根据不等式组k0n有3个整数解，先根据KA-1可确定3个整数解是0,1,2,所以】 :. 二 3.【详解】 1根据不等式组出:m有3个整数解，可得：、二 3.故答案为:2<m<3.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题，解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法15.【解析】:解不等式得：x?-2解不等式得：x<.不等式组的解集为-2 ?x啾答案为-2 ?x<一

17、2斛析：2 x - 3【解析】1x 123x 2 0 .解不等式得：x?-2,解不等式得：x<-,3.不等式组的解集为-2?x<2,3故答案为-2? x< 2 . 316 .【解析】【分析】把xy的值代入方程组再将两式相加即可求出 a-b的值【 详解】将代入方程组得：+得：4a-4b=7则a-b=故答案为【点睛】本题 考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而 解析:a- b的值.把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出【详解】x ax y 3将代入方程组，得:3ay b3x 5y 4+，得：4a-4b=7,贝U a - b= 一 ,故答案为7.4【点睛】本题

18、考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a- b的值.17 . -1【解析】分析：直接利用负指数幕的性质以及零指数幕的性质算术平方 根的性质分别化简得出答案详解：原式 =1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题 主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数哥的性质以及零指数哥的性质、算术平方根的性质分别化简得出答 案.详解：原式=1+4-3-3=-1 .故答案为：-1.点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18 .【解析】试题解析：:（） 2=3； 3的平方根是故答案为：解析：,3【解析】试题解析：（ J3） 2=3,

19、 ，3的平方根是 J3.故答案为： 3.19 .切【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出 ab的值代入所求代数 式计算即可【详解】根据题意得 a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5则（a-b） 2=16则 平方根是：身故答案是：扫【点睛】本题解析：±4.【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可 .【详解】根据题意得a-1=0,且b-5=0,解得：a=1, b=5,则（a-b） 2=16,则平方根是： ±4.故答案是：%.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.20 .【解析】【分析】根据负数的

20、绝对值是它的相反数可得答案【详解】解： - 的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反 数非负数的绝对值是它本身解析：, 5【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【详解】解：-J5的绝对值是J5.故答案为庭.【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身.解答题21 .(1) 100,见解析；(2) 72 ； ( 3) 480人【解析】【分析】(1)根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；(2)根据扇形统计图中的数据可以求得舞蹈”所对应的扇形的圆心角度数；(3)根据统计图中的数据可以估计该校1200名学生中有多少

21、学生最喜欢唱歌.【详解】解：(1)本次调查的学生共有：30与0%=100 (人)；故答案为：100；20360 72100c 40”(3) 1200 一 480 (人)100【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解 题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体 的百分比大小.22. (1)见解析；(2) ABM DCM BMC ,理由见解析；(3)BMC ABM DCM【解析】【分析】(1)由题意过 M作MP/AB ,则有则 BMP ABM ,再利用互余性质以及平行线 性质进行分析证明；(2)由题意过 M作ME /

22、AB ,交BC于E ,则可知 ABM BME ,再利用平行线 性质以及角的等量替换进行分析求证；(3)根据(2)的条件，观察图形直接写出 BMC与 ABM , DCM的数量关系即可 【详解】(1)解：如图，过M作MP/AB则 BMP ABM又Q AB/CDMP/CDPMC MCD又Q ABM和 DCM互余ABMMCD 90BMPPMC 90BE CE(2) ABM DCMBMC ,理由如下过M作ME/AB ,交BC于E ,则 ABM BME又Q AB/CDME / /CDDCM EMCABM DCM BME CME BMC(3) (2)当点M在E、A两点之间时，BMC DCM ABM当点M在射线DF上时， BMC ABM DCM .【点睛】本题考查平行线性质相关，熟练利用互余性质以及平行线性质和角的等量替换进行分