2.5.1矩形的性质同步练习含答案

1、2.5 矩形2.5.1 矩形的性质要点感知1有一个角是 角的平行四边形叫作矩形.预习练习1-1 四边形ABC此平行四边形，根据矩形的定义，添加一个条件： 可使它成为矩形.要点感知2 矩形的四个角都是 ,对边相等，对角线,对角线. 预习练习2-1 如图，在矩形ABCDK 对角线AC BD相交于点O, / AC氏30° ,则/ AOB勺大小为（）A.30 0B.60D.120要点感知3矩形是中心对称图形，是它的对称中心.矩形是轴对称图形，都是矩形的对称轴.预习练习3-1 矩形是轴对称图形，矩形的对称轴有 条.知识点1矩形的定义1 .在四边形ABCm，AB=DC AD=BC请再添加一个条件

2、，使四边形 ABC此货!形.你添加的条件可 以是.2 .如图，在2X3的矩形方格图中，矩形个数有 个.3 .工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:图1图2图3图4（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1）,使AB=CD EF=GH（2）摆放成如图2所示的四边形，则这时窗框的形状是 ,根据数学道理是:（3）将直角尺紧靠窗框的一个角（如图3）,调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4）,说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 知识点2矩形的性质4 .如图，在矩形 ABCDK 若AC=2AB贝U/AOB勺大小是（）A.30B.45D.90C.60DB5 .如图，矩形

3、ABCD勺对角线AC, BD相交于点0, CE/ BD DE/ AC.若AC=4则四边形CODE勺周 长是（）A.4B.6C.86 .如图，点E是矩形ABCD勺边AD延长线上的一点，且 AD=DE连接BE交CD于点0,连接AQ 下列结论不正确的是（）D. AAOD3ABOCA. AAOBABOCB.7.如图,8.如图,在矩形ABCD,在矩形 ABCD, / BOC=120 , AB=5 贝U BD的长为cm.A F DB9.如图,在矩形ABCDK 对角线AC BD相交于点。，点E, F分别是AQ AD的中点，若AB=6cm?BC=8 cm贝UAEF的周长二10 .已知：如图，在矩形 ABCm,

4、E, F分别在AB, CD边上，BE=DF连接CE AF.求证：AF=CE.D F CAE B11 .已知矩形ABCD勺周长为20 cm,两条对角线AC, BD相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分 别交两边AD, BC于E,F（不与顶点重合），则以下关于 CDEf ABF判断完全正确的一项为（）A. CDEW4ABF的周长都等于10 cm,但面积不一定相等B. CDEWZXABF全等，且周长都为10 cmC. CDEW ABF全等，且周长都为 5 cmD. ACDEW ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定12 .如图，在矩形ABCm,AB=& BC=16将夕!形ABCDS EF折

5、叠，使点C与点A重合，则折痕 EF的长为（）A.6B.12C.2.5D.4.513 .如图，矩形ABCW,点E,F分别是AB,CD的中点，连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N, 连接AM,CN,MN若AB=2s/2, BC=2J3,则图中阴影部分的面积为 14 .如图，在矩形 ABCD,对角线 AC,BDf目交于点O, AB=4 /AOD=120 ,求AC的长.B15 .如图，将矩形 ABCD BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F,若AD=3 BD=6.£(1)求证： ED/ACBF(2)求/ EBC.16 .如图，四边形ABCD1矩形，对角线AC,BD相交于点O, B

6、E/ AC交DC的延长线于点E.(1)求证：BD= BE;(2)若/DBC= 30° , B氏4,求四边形 ABED勺面积.参考答案要点感知1 直预习练习1-1 答案不唯一，如/ ABC= 90°要点感知2直角互相平分相等预习练习2-1 B要点感知3对角线的交点过每一组对边中点的直线预习练习3-1 21. 答案不唯一，如 / A=90° 或 / B=90° 或 / 0=90 或 / D=90°2. 183. (2)平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)矩有一个角是直角的平行四边 形是矩形4.0 5.0 6. A 7. 108. 4

7、 个 9. 910.证明：在矩形 ABCD, AD=B0 / D=/ B=90° , .BE=DF. .AD/ A0BE. .AF=CE.11. B 12. D 13.2、614.二.四边形ABCD1矩形, .OA=OB=OC=OD./AOD=120 , .AOB=60 .AOBt等边三角形. .AO=AB=4. .AC=2AO=8.15. (1)证明：由折叠的性质可得：DE=B0 /E=/ C=90° , ft DEF?P ABCF中，/ DFEW BF0 / E=/ C, DE=B0 . .DE/BCF(AAS).(2)在 RtABD中，v AD=3 BD=6.； / ABD=30 .由折叠的性质可得：/ DBE=ABD=30 , 丁. / EBC=90 -30 0 -30 0 =30° .16. (1)证明：:四边形ABCD1矩形， . .AOBD AB/ CD.又 : BE/ AC, 四边形ABE久平行四边形. .BE= AC.BD= BE.(2)二.四边形ABC此矩形，.A0= O谖 B0= O氏 4,即 BD= 8. /DBC= 30° ,. ./AB& 90° -300 = 60° .ABC®等边三角形，即 AB= O及4, 于是AB= DC