《概率论与数理统计Ⅰ》课程教学大纲

1、概率论与数理统计课程教学大纲课程名称概率论与数理统计课程编码131500009课程类型（学院内）跨专业课程适用范围院级课程学分数4先修课程数学分析、高等代数等学时数64其中实验学时其中实践学时考核方式考试制定单位数学与信息科学学院执笔者 审核者一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务概率论与数理统计是为数学系本科生开设的一门专业选修课程。通过本课程可以对学生加强统计理论和活用统计的教育，培养学生应用概率统计知识解决实际问题的意识和能力。该课程更深入地全面系统地论述了随机现象的统计规律性和相关理论，从而为后续专业课程的学习打下良好的基础。（二）教学目的和要求通过本课程的学习，使学生更全

2、面地掌握概率论中所特有的分析思想，并较好地掌握概率论认识问题、解决问题的方法，且更进一步掌握数理统计的相关理论和应用方法，并能运用其方法解决实际课题。（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、实验和自学相结合的方法。基本知识由老师授课，约占内容的百分之八十。百分之二十的内容由学生自学，老师提供自学提纲并加强辅导。对于数理统计中的基本方法配备适量的实验课。（四）课程与其它课程的联系概率论与数理统计涉及到微积分、线性代数方面的知识，因而先俢课程有：数学分析、高等代数和解析几何。教育统计、证券投资学、保险精算、金融工程和信息学基础等课程需在本课程之后开设。（五）教材与教学参考书教材：茆诗松，程依

3、明，濮晓龙 著，概率论与数理统计教程（第2版），高等教育出版社，2004；教学参考书：中山大学 梁之瞬等概率论与数理统计（上下册）高等教育出版社，2003；二、课程的教学内容、重点和难点第一章 随机事件与概率随机事件及其运算概率的定义及其确定方法概率的性质条件概率独立性重点：概率的性质，古典概型，条件概率，事件的独立性。难点：条件概率。第二章 随机变量及其分布离散型随机变量，连续型随机变量，分布函数的概念。二维随机变量的联合分布、 边缘分布和条件分布，随机变量的独立性概念，随机变量函数的分布。重点：不同类型的随机变量的概率分布的描述方式，分布函数的性质，独立性的概 念。难点：随机变量函数的概率

4、分布。第三章 多维随机变量及其联合分布边际分布与随机变量的独立性，多维随机变量函数的分布，多维随机变量的特征数，条件分布与条件期望重点：多维随机变量函数的分布，多维随机变量的特征数难点：条件分布与条件期望。第四章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理,随机变量序列的两种收敛性。重点：理解大数定律与中心极限定理。难点：理解依概率收敛的概念。第五章 统计量及其分布总体与样本,样本数据的整理与显示,统计量及其分布,三大抽样分布重点：统计量及其分布,三大抽样分布难点：三大抽样分布第六章 参数估计点估计的几种方法,点估计的评价标准 ,区间估计重点：极大似然估计，矩估计，区间估计难点：极大似然估计第七章 假设检验假设检验的基本思想与概念，正态总体参数假设检验重点：正态总体参数假设检验难点：正态总体参数假设检验第八章 方差分析和回归分析方差分析，一元线性回归重点：方差分析、一元线性回归。难点：方差分析三、学时分配教学内容各教学环节学时分配采用何种多媒体教学手段章节主要内容学时分配讲授实验讨论习题实践其它一随机事件与概率12102PPT二随机变量及其分布14122PPT三多维随机变量及其联合分布862PPT四大数定律与中心极限定理44PPT五统计