平行线与相交线证明题

1、证明题专项1如图， AB CD, /仁/ 3,试说明AC/ BD.2、如图， / BAB 50 ，/ ACE= 140CDL CE能判断DC AB吗？为什么？3、如图， CDL AD DAL AB,2。 _那么DF与AE平行吗？为什么4、如图，AB/ CD,AD/ BC, /A=3/ B.求/A / B、/ C、/ D 的度数.5、如图，AB/ CD直线EF交AB CD于点G H.如果GM平分/ BGF,HN平分/ CHE那么，GMI与HN平行吗？为什么？7、，如图15,/ ACB二 60，/ ABC二 50BO CO分别平分/ ABC、/ ACB EF是经过点O且平行于BC的直线，求BOC的

2、度数/ 3=/ 4. DE与CF平行吗？为什么？&：如图 2 99, AD/ BC, / 仁/ 2,6、，如图 14, AC/ DF, / 1 = Z A。求证：AB/ DE9、：如图AB/CD,EF交AB于G,交CD于F, FH 平分/ EFD 交 AB 于 H， / AGE=5 求：/ BHF的度数。10、如图，直线 AB CD相交于点 O, OA平分/ COE / COE / EOD=4 5 ,求/ BOD的度数11、如图21AB/ DE / 1 =/ ACB / CAB= 2 / BAD 试说明 AD/ BC.13、14、15、，如图，BCE AFE是直线，AB/ CD /仁/ 2,2

3、 3=2 4。求证:AD/ BE。 如图，直 度数16、CD 相交于 O, OE 平分 2 BOD OF 平分 2 COB 2 2 : 2 1 = 4:1，求 2 AOF 的B一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3，求这个角的度数.如图： AD BE, /仁/ 2,请说明/ A=Z E的理由.17、：如图2 1 = 2 2，2 C=2 D，2 A=2 F相等吗？试说明理由D EFAB C18、：如图2-96QE丄AO于E,BO丄AO,FC 丄 AB 于 C, 2 1 = 2 2,求证：DO AB.国2-W19、如图 2-97,：2 1 = 2 2，2 3=2 4，2 5=2 6.求证:AD/

4、 BC.20、如图2 100,直线I与点 C,Z C=Zp, AP、BP 交于点 P,且/ PAC=/ a,Z PBCAY,/ C/D应满足什么条件？21、如图 2 101 ,假设要能使 AB/ ED, / B、4AY EGx* *f1A11r j/ f fF1. 如图， AB CD EF相交于点 O ABL CD O倂分/ AOE / FOD二28 ,求/ COE / AOE / AOG勺度数.2. 如图，/AOC与z BOC是邻补角，od OE分别是N AOC与也BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由3.如图，AB/ DE 试问/ B/ E/ BCE有什么关系.D E3.如

5、图，/ 1 = / 2求证：a/ b.直线a/b，求证：? 1 = ? 2 .6.7. DB FG EC A 是FG 上一点，/ ABD= 60 , / ACE二 36 , AP 平分/ BAC 求： / BAC 的大小；/PAG的大小5.如图，心ABC , AD丄BC于D, E为AB上一点，EF丄BC于F, DG/BA交ca于g求证N 1=22知：如图/仁/ 2，Z C=Z D问/ A与/ F相等吗？试说明理由8. 如图，/ ABC=90 , / 仁/2, / DCA2 CAB,求证:(1)CD 丄 CB;(2)CD?平分/ ACE.9.如图，OE,OF分别是/ AOC与/ BOC的平分线，

6、且0吐OF,求证:A,O,B ?三点在同一直线上10. 如图： / A=Z F,Z C=Z D,求证：BD/ CE12./ B=Z BGD / DGF= Z F,求证：/A1BAt B- ic3GDcE.f f|l3. UM QII 图 11,.Z BAEV AED=180 ,亠i M=N,试说明：Z1 = Z2.14.如图，E在直线DF上,B为直线AC上，假设/ AGB=/ EHF,/ C=Z D,试判断/ A与/ F的关系，并说明理由15.16.如图，/ 1 = / 2, AC平分/ DAB试说明：DC/ AB.图女口图，/ ABC/ ADC BF和DE分另U平分/ ABC和/ ADC /

7、 1 = / 2,试说明:DE/ FB.17.如图，直线|i |2，直线13和直线|1、|2交于点c和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C D之间运动时，问/ PAC / APB / PBD之间的关系是否发生 变化.假设点P在C D两点的外侧运动时P点与点C D不重合，试探索/ PAC / APB / PB之间的关系又 是如何？18.如图，直线I与m相交于点C，Z C=Zp，AP BP 交于点 P,且/pac 八a/ PBC 艺 丫，求证：/ APB=x + ZP +/丫?图 2-6720.如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿 BF折叠成图.1 假设/ DEF=20，那么图中/ CF

8、E度数是多少？3 B f2假设/ DEF= a，把图中/ CFE用a表示.21.，如图，/ XOY=90，点A B分别在射线 OX 0Y上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于 C,点试问/ ACB的大小是 否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点AB移动发生变化，请求出变化的范围。aa作图题用直尺和圆规作图，保存1 求作 / ACB 使/ ACB2 122.作图痕迹，要求写出作法/23. AB/ CD25. ，如图假设/ BED =ZB+Z D,求证：AB CD，假设AB CD 求证:24.如图10,AB/CD, / 1 = / 2,求证：BM/ C

9、N/ BED = ZB + / D26.，如图9, DC平分/ ACB / B =70DE/ BC 求：/ EDC 与/ BDC 的度数;C30. / 1的对顶角是/ 2,2 2的邻补角是/ 3,假设/ 3 = 45，那么/ 1的度数是 (A)45 (B) 135 (C) 45 或 135 (D) 13531 ：如图,2 1 + 2 2=180 3=100 , OK 平分 2 DOH 求 2 KOH 勺度数.33rniMi34.E Grn飞侃佛峨珈姻呃皿肌CttfE. F平舱航fflf37EG#FH36.如图，：/ A=Z 1,Z C=Z 2，求证：AB/ CD.38.如图，直线 AB, CD

10、相交于O, 0E平分/ AOC / EOC=35，那么/ BOD二43.如图，/ 1 =Z 2,能判断AB/ DF吗？为什么？假设不能判断AB/ DF ,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由44.如图，BC/ DE小颖用量角器分别画出/ ABC / ADE的角平分线BG DH想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？请你先用量角器画出这两条角平分线B C/E如图48.：如图/仁/ 2，Z C=Z D，那么/ A=Z F相等吗？试说明理由49.| Ij 行线之间的某木图如图，/ B=Z C, AB/ EF 证明：/ BGF 艺 CD1、如图， AB /

11、 CD. AF,CF分别是.EAB、.ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点;1 求证：/ F AEC .22、AB/CD3、将题变为如下列图：AB/CD此时.A、. AEF、和.D的关系又如何？你能找出其中的规律吗4、如图，AB/CD，那么.A、.C与.AEC有什么关系?A*BJ*、/EcD/jr/X上0AAED、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.：如图， CD 平分/ ACB AC/ DE / DCE= / FEB,求证：EF 平分/ DEB3、：如图 2-96QE丄AO于E,BO丄AO,FC丄AB于 C,/ 仁/2,求证：DQLAB.4、a29c，fgl BC,垂足分别为

12、大小关系？?试说明理由D G,且/仁/ 2,猜测/ BDE与/ C有怎样的3、如图， EF丄AB,Z 3=Z B,Z仁/ 2，求证：CDL ABA/Ix/Ffe/ 弋I 1XD G &三、两组平行线构造平行四边形1.：如图， AB是一条直线，/ C = / 1,7 2和/ D互余，BEL FD于G求证：AB/ CD2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，7 1 = 7 2,7 C=7 D,求证DF/ AC3、如图，M N、T和A、B C分别在同一直线上且/ 仁 13,1 P=ZT,求证：/ M=Z Ro四、证特殊角2、AB /CD，直线 与、CD分别相交于E、F两点，EP平分/ AEF，过点F作PF _ EP垂足为，假设/ PEF = 300，那么/ PFC3、如图，：DE/ AC, CD 平分/ ACB , EF 平分/ DEC / 1 与/ 2 互余，求证：DG EF.A1、AB/ CD / BAC的平分线和/ ACD勺平分线交于点 E,那么/ AEC的度数是 4. ：如图， AB DE CM 平分/ BCE CNLCM 求证：/ B= 2/ DCN五、寻找角之间的关系5. 如图直线 a b, AB平分/ MAD AC平分/ NAD DEL AC 于E求证：/仁/2.BC.如图 2-97,：/