奥数：和差问题教案

1、奥数：和差问题教案三年级奥数和差问题 教稿教学目标：1:学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2:更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。 教学过程：和差问题是大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解 答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同表达方式？有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏起来，我们管暗藏的差叫“暗差相关链接大数=和一差十2小数=和+差十2例1 :两筐水果共重

2、150千克，第一筐比第二筐多 8千克，两筐水果各多少千克？ 我们可以这样分析与解答：想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150 + 8= 158千克;假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8 = 142 千克.第一崖：Jg千盒i第二産：L丿丁千克解法1:第二筐重多少千克？150-8- 2=71 千克第一筐重多少千克？71 + 8=79 千克或 150-71=79 千克解法2:第一筐重多少千克？150+8- 2= 79 千克第二筐重多少千克？79-8=71 千克或 150-79=71 千克答：第一筐重79千克，第二筐重 71千克。例2 :今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是 5

3、8岁时，两人年龄各多少岁？35-7 ¥分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28 岁？不管过多少年，两人的年龄差.所以，当两人年是保持不变的 龄和为58岁时他们年龄差仍是 28岁？艮据和差问题的解题思路就能解此题。 解：爸爸的年龄： 奥数：和差问题教案58 + ( 35-7 ) - 2=58 + 28 - 2=86吃=43 岁小强的年龄：58-43 = 15 岁答:当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。例3 :小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析与解答：

4、解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们 ？可是，条件中给出了两科的平均成绩是 94分，这就可以求得 这两科的总成绩？解：语文和数学成绩之和是多少分?94X 2= 188 分数学得多少分？188+8- 2= 196 - 2=98分语文得多少分?188-8- 2=180 - 2=90分或 98-8=90分答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例题4:期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分?思路导航：根据题意画出线段图。王平 ° 一一 1 I二-_一一- 二二一 -二二?分88分

5、李杨一一* /?分我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，那么总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的 2倍，所以王平考了：192十2=96分，李杨考了 96 - 4=92分。例题5.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟 4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？思路导航：我们可以这样想，哥弟俩共有邮票70张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张说明原来哥哥比弟弟多 4X 2+ 2=10张邮票。所以，弟弟有邮票：70奥数：和差问题教案10)- 2=30 张，哥哥有邮票 30+10=40 张。练习：1. 果园里有桃树和梨树共 150 棵，桃树比梨树多 20 棵，两种 果树各有多少棵？2. 甲、乙两桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙 桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原 有多少油？3. 用锡和铝制成 500 千克的合金，铝的重量比锡多 100 千克， 锡和铝各是多少千克？4. 某工厂去年与今年的平均产值为 96 万元， 今年比去年多 10 万元，今年与去年的产值各是多少万元？5. 一只两层书架共放书 72 本，假设从上层中拿出 9 本给下层，上层比下层多 4 本。上、下层 各放书多少 本？6. 两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。两筐