数学练习的有效性探究

1、数学练习的有效性探究【内容摘要】 练习是数学教学的一个重要组成部分，是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。对于数学练习的有效性进行了一些探究，主要是通过研究，改变传统的练习观，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。 因此，需要在练习作业这一环节上，把握适当的要求，明确意识，让学生既会做题，又会“说”题，还能评价，且善于发现，以促进能力的培养和智力的开拓。练无定法，贵在得法，凡在教学中能符合规律，遵循儿童认知规律的，都能使课堂效率有所提高。数学课堂效率提高了，无疑就是提高了学生的数学能力。【关键词】 把握规律创造的潜能 创

2、新的活力课堂效率 数学能力练习是数学教学的一个重要组成部分，是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习起着形成和发展数学认知结构的作用。练习作业是学生最基本、最经常的独立学习活动。小学生独立学习的习惯和能力，在很大程度上是通过练习作业培养形成起来的。基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，对于数学练习的有效性进行了一些探究，主要是通过研究，改变传统的练习观，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。因此，需要在练习作业这一环节上，把握适当的要求，明确意识，让学生既会做题，又会“说”题，还能评价，且善于发现，以促进能

3、力的培养和智力的开拓。那么，该如何把握练习的要求，明确意识，提高数学能力呢？一、要求会做题，会“说”题现在不少学生只会做题，不会“说”题，这不能只埋怨学生。长期来把“会做题”作为学生“学会了”的唯一标准，不管是平时批改作业或是评阅测试答卷，都是以“”、“×”两个符号区别对与错，总是把注意力集中在结论，而忽视了过程，忽视了对思维方法和解答程序的考察、比较和选择。这种“重结果，轻过程”是传统小学数学教学法的弊端之一。而对学生的发展来说，掌握思维方法比记知识的结论更为重要。因此，不能只满足于学生会做题，还要致力于学生会“说”题，千方百计提高学生运用数学语言的能力，分析问题和解决问题的能力。

4、为达此目的，必须创设机会，加强训练，在教学的每个环节上都应有体现，安排一定的时间让学生“说”题。可分下面三种情况：（1）做对了要说说思路，讲出解题的依据，还有没有别的解法，题目还可以怎样变化。通过用表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在一般应用题时，用综合法或分析法讲解过后，可让学生说说每一步所表达的意思，试着让其独立分析，如何从问题推算到条件，对数量间关系有一个完整的认识。（2）做错了则要找出错在哪里，造成错误的原因是什么，怎样才是正确的，为什么？等等。例如在计算4 X 56 +5 X 44中，很多学生是这样做的：4×56 +5×44 = 4×5×

5、;（56+44） = 4×51×00 =20×100 =2000 大部分学生误以为这道算术题是可以运用简便方法计算的。于是，我请学生再读算式，并且组织学生互相讨论，到底这样做错在哪里了？请小组长汇报（这道算式中的两个乘式中没有相同的因数，不能运用乘法分配律简算，只能按顺序计算。），同时请学生上台板演纠正。（3）即使是学生已解答得圆满，也要进而追问：你是怎样算出来的？例如：99×132+99×867+99= 99×（132+867+1）= 99×100= 99000 （根据算式的特点，凑成1000个99，结果是99000，运用

6、了乘法分配律进行简算）。如果孩子们各自能说出同一道题不同的计算方法，这既长了知识，又长了智慧。此外要求孩子们对不同的思考方法，思维结果也要比一比，选一选，说出哪里是最佳的。设计作业，批改作业，设置试题，均要考虑如何加强题目中说理的份量。二、要求能完成，能评价学生进行练习对巩固新知识、形成技能、技巧，发展智能，都有重要意义。事实上，作为学生的一个学习环节，练习作业应包括完成和评价两个完整部分。缺一，不能说真正的完成。可是，目前不少学生只能完成作业，而对作业的正误与作业的质量不会作出评价，而且依赖教师给予批改、评分。不管是从培养学生的责任心还是发展智力培养能力的角度来说，评价作业的作用都不会少于完

7、成作业的作用。因此，传统的作业批改方式把学生完成作业和评价分割开来的现象必须改变。这就要确立学生是学习的主人、学习的主体，改变由教师包办代替的方法。而必须在教师指导下，组织学生自己批改和同学之间互相批改，要求学生在评价作业中对自己的思维过程进行认真的回顾与检查，有错的要标出，还要分析错误的原因，并在旁订正。我组织学生评价作业是通过逐步提高要求来训练的。在方法上，先安排在课堂上，老师指导，集体进行，再引导学生各自评价；其次，逐步延伸到可以由小组长组织、带领学生在课堂外进行。在内容上，先从评价学习态度入手，进而评价学习质量，如思考方法是否正确、合理、灵活。在形式上，可先由学生用自己喜欢的方式或根据

8、老师提供，而有选择性地来进行评价，毕竟一个班里面的每个个体都存在着一定的差异：认识、理解、掌握和应用等水平都存有区别。教师应充分做到因材施教，及应充分地尊重个体差异，把看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能；要创造性地学，就要充满创新的活力。因此，我在学生评价过程中，给不同学习水平的学生提出不同的评价形式：对于学困生，只要他们能用简单的符号评价就行；对于学习水平一般的学生，希望他们能用一两句简单的话作出评价；对于学习水平高，有独特创造力的学生，鼓励他们从综合的角度进行评价。这样的要求，其功能有利于：反映学生数学学习的成就和进步，促进学生的数学学习；诊断出学生在学习中存在的困难，及时对学

9、生有的放矢地进行辅导；全面了解学生数学学习的过程，帮助学生认识自己在解题策略、思维或习惯上的长处与不足；使学生形成正确的学习预期，对数学有积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。现在在学生的作业本上，常可见到有旁注上“相同数位不对齐”；有的旁注上“虽然商对了，但是商和除数的乘积算错了，原因忘了进位”；或有的旁注上“用被除数减去积时遇到退位减算错了”。在评价应用题的解答时，也常见“解题灵活、重视多种解法”或“还没弄清所求问题与条件的关系”。在自我评价，互相评价基础上，自己纠正错误，并把错误集中“错题集”，印象就深刻多了。由此可见，学生对作业练习从“要求能完成，能评价会评价善评价”，

10、这一过程，足以体现把握好练习要求，就能很好地提高学生的数学能力。三、要求重思考，重发现数学中处处有规律。在某种意义上说，学习数学实质是寻找规律、发现规律、运用规律的过程。要使学生既长知识又长智慧，使他们成为具有独立思考能力和创造精神的人，这就要求我们在对待学生的练习作业上，不能只重视得出正确的结果，还要注重得出结果的过程，引导学生通过探索知识、运用知识，从中得出规律性的东西。创造性表现为教师不在于把知识的结构告诉，而在于引导探究结论，在于帮助在走向结论的过程中发现问题，探索规律。在练习过程中，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等活动，从而使学生形成自己对知识的理解和

11、有效的策略。因此，在课堂中应该让充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如例：完成下列计算： 99×99+199999×999+19999999×9999+19999根据计算结果，探索规律。在探索过程中，首先应该思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程中，不要只注意是否找到规律，更应注意是否进行思考。如果一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的知识点凝结成优化的知识结构，而且能将模糊、杂乱的知识清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互促进，同时通过交流，还可以获得美好的情感体验。这样的练习要求，既使学生的思维广阔、灵活，也有助于知识的巩固与融会贯通，而且有所发现，有所创造。课堂教学必须是一种有目的的、讲求效益的活动。有效性的课堂教学，是实现新课标所倡导的“人人都要学有价值的数学，人人都必须获得相应的数学知识，不同的人