碰撞知识点复习与习题

1、一劫量守恒定律1.守恒条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒.(2)系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.(3)当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.2 .几种常见表述及表达式(1) P=P'(系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P1).(2) p=0(系统总动量不变).(3) -P2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反).其中的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：mvi+mv2=mvi'+mv?'(适用于作用刖后都运动的两个物体组成的系统).0=

2、mvi+mv2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比).mvi+mvz=(m+m)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞).3 .理解动量守恒定律:矢量性？瞬时性?相对性?普适性.4 .应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明.二.碰撞现象1.碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能弹性碰撞

3、动量守怛，机械能守怛是否守非弹性碰撞.动量守恒，机J戒能有损失恒卜人-JU-tiYrkz_L-kxzi碰撞前完全非弹性碰撞对心碰撞(正碰)动量守恒，机械能损失最大碰撞前后速度共线后动量是否共-非对心碰撞（斜碰）碰撞前后速度不共线线2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.在2的速度分别是 Vi V2, （Vi、> V2） mi 光滑的水平、与面上IImi vg牛+ UlnVo(1)有 质 量mio则由动量* (mi - mo) v'AMi *TI =-vi(m? mi ivn + ZmiVi L+ mu +m守m2的利球沿一条直线同向组式可讨论以下两种

4、特殊情况:aE A 如果两物体质量相等，即 mi=m2，则可得律和动能守恒可以（mi rnn JV t 1V2=0，则可得1H .mi十这里又可有以下几种情况：4r-rmnzm 1当口寸（V>0 b青争当mKnh时, M<0NAA*1质量较大的物体向前运动。j¥>0,表祁皆百两物偲丽前凰。>0表示质量较水的物体反弹 回来，:0例"时意示两物体交换速m-2的物体在碰撞前是静止的广v岳7表示质量很水的物体几乎以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。e当到in?口寸Vj-VjVp表示质量很大的物体速度几乎举喻霹霰解蹲刎糊虢献来融

5、）物照度的，碰后原来在前的物体禧度这塞康来静止的三如何快速判定碰撞的可能性1满足实际情况-分以下四种情况：(1)同向运动物体的碰撞：在光滑水平面上同向运动的两物体A、B,要发生碰撞，则碰撞前必有vA>vB(vB可以为零)由于碰撞过程中，相互作用力对前方物体向前，对后方物体向后，所以碰撞后前方物体的动量增加，从而vB/>vB;后方物体动量减小，vA/<vA(否则将违背动能不增加原理)(2)相向运动物体的碰撞：碰撞后，两物体可以沿同一方向运动，也可以沿各自反方向运动，还可以是原动量大的一个静止而另一个反弹，但不可能两个物体都仍沿各自原方向运动.(3)若碰撞后两物体沿同一方向运动，

6、则一定有前方物体的速度大于或等于后方物体的速度.(4)在碰撞过程中，由于时间很短，所以只有直接相碰的物体动量才有明显变化，其他物体的动量通常认为不变.2 满足动量守恒：由于碰撞时间很短，此时内力远大于外力，所以不管合外力是否为零，一般都按动量守恒处理.从而两个物体相碰时，两个物体的动量变化量大小相等方向相反.3 .满足动能不增加原理：由于碰撞过程中可能有机械能损失，所以碰撞后两个物体的总劫能不会大于碰撞前两个物体的总动能.以上方法一般首先判断实际情况，再判断动量守恒，最后判断动能不增加，这样既可减少运算量提高做题速度，同时还可减少一些平常由于疏忽而造成的错误，如一般按照动量守恒和动能不增加直接

7、判出答案，那么有些就不满足实际情况从而造成错解.四例题5. 在质量为M的小车中挂有一单摆.摆球的质量为mO，小车和单摆以速度v沿光滑水平面运动，与正对面的静止木块m发生碰撞，碰撞时间很短，在碰撞过程中下列哪些情况可能发生()A小车、木块和摆球的速度都发生变化'分别变为v1、v2、v3，且有(M+mO)v=Mv1+mv2+m0v3B. 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，且有Mv=(M+m)v1C. 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1、v2，且有Mv=Mv1+mv2D.小车和小球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，且有(M+mO)v=(M+mO)v1+mv26. A、B两

8、球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是Pa=5kg-m/s,Pb=7kg-m/s，A球追上B球并发生碰撞，碰后B球的动量变为10kg-m/s，则两球的质量mA与mB的父系可能是（A.mB=mAB.mB=2mAC.mB=4mAD.mB=6mAm的静止小球发生正碰之后，一起向着M/m可以是：D.5.质量为M的木块在光滑水平面上以速度%向右运动，质量为m的子弹以速度V2向左射7. 一质量为M的小球以速度V运动，与另一质量为相同方向运动，且两小球动量相等。则两小球质量比A.2B.3C.4入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是:(Mm)vMv2=iB-(Mm)vmv2mvMvC

9、.i ；D-i ；Mvmv929.如图所示，物体A静止在光滑水平面上，物 体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰 系统动 能损失最大的时刻是：A. A开始运动时；B. A的速度等于c.B的速度等于零时；D. A,B速度相等时;A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的撞，A.B始终在一直线上运动,则 A,B组成的itJkAAl时;11 .小车AB静置于光滑的水平面上，定一个轻质弹簧，为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的B端粘有橡皮泥，AB车质量A端并使弹簧压缩，10.如图，木块A,B的质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4

10、m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为:A.4J；B.8J；C.16J;D.32J;开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()A.如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒LwJB.整个系统任何时刻动量都守恒C.当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为mv/M12. 质量为1kg的小球以4m/s的速2kg的静止小球碰，关于碰后的速度0和度与质量为V2'，下面可能的是()4,A.vi5=v2hm/sB.vJ=1m/s,v

11、2'=2.5m/s13. 如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在。点，0点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于。点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为】再拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞h时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点不计空气16,14.们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为如图所示,A、B两物体的质量分别是 mi=5kg,m2=3kg.它Vi=5m/s,v 2=1 m/s.当 A 追上 B 后，与定的质量不计的弹簧发已知A、B两物体作用前后均生相互作用。

12、弹簧被压缩后再伸长，把A、B两物体弹开，同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。求:(1)AB相互作用后的最终速度各是多少？(2)碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少?如图所示，光滑水平mi=2kg的物块以Vo=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静15.面上质量为止的光滑圆弧面斜劈体。求:(1)物块m滑到最高点位置时，二者的速度；(2)物块mi从圆弧面滑下后，二者速度；若mi=m2物块mi从圆弧面滑下后,二者速度12.一质量为m钢球静止在质量为M铁箱的光滑底面上(不知道m与M的大小情况)，如图示。CD长L,铁箱与地面间无摩擦。铁箱被加速至V时开始做匀速直线运动。后来箱壁与钢球发生弹性碰撞。问碰后再经过多长时间钢球与BD壁相碰。16. 解析:设小球的质量为m,运动到最低点与物正取小球运动到最低块碰撞前的速度大小为点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有2mv得M=2ghmgh=设碰撞后小球反弹的速度大小为一i,同理有1h1J时2 V0mgmvf8i得V，i=_162设碰后物块