六年级数学教案分数基本性质的地位与作用

1、六年级数学教案分数根本性质的地位与作用从上图发现：。这就是分数根本性质的直观背景。分数根本性质：分数的分子和分母都乘或除以一样的数0除外，分数的大小不变。的分数单位是，的分数单位是。根据分数的根本性质，我们可以把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。也就是说，分数根本性质解决了分数单位的换算问题。统一了分数单位，异分母的分数才能进展加减运算。例如，221在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。在分数的运算中，有时也需要把较大的分数单位变换成较小的分数单位，这个过程叫约分。例如，通分和约分的理论根据都是分数的根本性质。分数根本

2、性质还是分数集合分类的一个标准。根据分数根本性质，可以把分数集合中所有等值分数都归为一类，于是分数集合就被分成无数个这样的等值分数的类别。如，上述和属于同一类，和属于同一类。在分数集合的每一个等值分数的类别中，都有且只有一个最简分数。所谓最简分数，就是它的分子和分母除1以外再也没有其他的公因数了。如，上述、都分别是它们所在的等值分数类别中的最简分数。在分数集合中，最简分数就是每一个等值分数类别的代表。确定这一个代表的重要意义是，确保分数运算与自然数运算一样，运算结果具有单值性唯一性。这就是为什么要对运算结果进展约分，直到最简分数为止。小数单位0.1、0.01、.分别与分数单位、.是等价的，小数

3、是特殊的分数。小数与分数可以互相转化。例如，把0.25化为分数。方法1：根据小数的意义0.250.012525方法2：把小数视为分母是1的分数0.25方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以假如把化为小数，也有与上述对应的两种方法。此外，把分数化为小数还可以直接利用除法，即140.25。在上述两种方法中，分数的根本性质都发挥了作用。分数根本性质与商不变规律，事实上是从不同的形式表示一样的规律。本质一样而形式不同，主要是适应不同的情境。所以，从商不变规律的重要性亦可反观分数根本性质的重要性。遇到小数除法，根据商不变规律可以转化为整数除法，从而以整数除法为根底把把小数除法与整数除法统一起来。例如，

4、2.40.4240.140.12446；或者，2.40.42.41000.41002446.假如把2.40.4写成分数形式，也未尝不可，不过将出现被称为繁分数的分数形式。把繁分数化为简单分数，也必须根据分数的根本性质。例如，6.有了商不变规律，在算式的等值变形中可以防止出现繁分数的形式，所以繁分数的概念很早以前就已经不出如今小数数学的教科书中了；即使出现了繁分数，我们就把它当作一般分数来对待，也不必专门为之增加一个新名称。当沟通了分数、除法与比的本质的联络后，我们可以想到，其实比也有一个与分数根本性质等价的根本性质。即比的前项与后项都乘或除以一样的数0除外，比值不变。根据比的这一根本性质，比可

5、以进展等值变形。在比的实际应用中，假如不掌握比的等值变形，就会寸步难行。不过，比的等值变形不能局限于比的化简。在笔者?分数认识的三次深化与开展?一文中，已经说明把按比分配转化为分数问题来解决的时候，事实上要把整数比转化为分数比的形式，而且这些表示部分与整体关系的分数的总和还必须等于1即部分之和等于整体。下面再看两个实例，进一步体会比的必要性。例1一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是11.5，沙子与石子的比是1。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？问题中两个的比，分别表示混凝土中两个成分的比，而且这两个比的基准不一致。解决这个问题的关键是统一比的基准。因为这两个比中都

6、含有沙子的成分，所以选择沙子为统一的基准，就能把两个比统一起来。解：水泥沙子11.510151；沙子石子1。所以，水泥沙子石子1235。当某种混合物的成分多于两种，并要表示它各种成分之间的倍比关系时，比的表示形式就得天独厚志显示出它的优越性。例2阿拉伯民间流传的数学故事有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的、。儿子们想来想去没法分：他们所得的都不是整数，即分别为、和，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：你们看，如今有12匹马了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，还剩一匹我

7、照旧牵回家去。这样把分的问题解决了。学习比的知识，我们都会变得和阿拉伯兄弟的那个邻居一样聪明。这个知识就是比的等值变形。解：121212632，而且63211。所以，老大、老二、老三分别分得的马分别是6匹、3匹和2匹。这位阿拉伯邻居一定是一名优秀老师，他擅长把上述抽象的演算过程直观地表现出来。他牵来自己的一匹马，凑成12匹马，这个12恰是、这三个分数分母的最小公倍数，这个数也是把这三个分数的比化为整数比的关键所在。综上，可以看到分数根本性质的重要地位和作用：是把分数从一个分数单位换算为另一个分数单位的根底；是分数的通分与约分的根据，也是一些算式等值变形的重要途径之一；家庭是幼儿语言活动的重要环

8、境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。是分数集合被分成等值分数类别的分类标准，在每一个类别中都有且只有一个最简分数，使得分数运算的结果具有唯一性。观察

9、内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见