工程光学重点整理

1、工程光学重点整理第一章第一节几何光学基本定律（直线传播定律，独立传播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理）1. 反射折射定律：入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线 三者在同一平面内。入射角和反射角的绝对值相等而符号相反， 即入 射光线和反射光线位于法线的两侧，即sin In| sin In2. 全反射及其应用注意：光密介质、光疏介质、临界角光密介质：分界面两边折射率较高的介质。光疏介质：分界面两边折射率较低的介质。临界角：折射角等于90°时的入射角。全反射条件： 光线从光密介质进入光疏介质； 入射角大于临界角。费马原理：光是沿着光程为极植（极大、极小或常数）的路径传 播的。也

2、可已表述为：光从一点传播到另一点，期间无论多少次 折射或反射，其光程为极值。利用费马原理可以证明：光的直线传播、折射及反射定律。马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持 着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程 均为定值。折、反射，费马原理及马吕斯定律可互推。第二节a) 光学系统与成像概念b) 1、光学系统的作用：c) 对物体成像，扩展人眼的功能。d) 2、完善像点与完善像：e) 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像点的集合。f) 3、物空间、像空间：g) 物所在的空间、像所在的空间。h) 4、

3、共轴光学系统：i)图1-13共轴球面光学系统i) 口若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。j) 5、各光学元件表面的曲率中心的连线，称光轴。k) 完善成像条件：入射光出射光均为同心光束。mAEn1EE1n2E1EnkEkEnkEAk 二n1AlOn 1OO<n2O1OnkOkOnkOA 二Cl) 物像的虚实判断：实像真实存在且可以记录，虚像则不可以。第三节a) 一、基本概念1、光轴：通过球心C的直线2、顶点：光轴与球面的交点3、子午面：通过物点和光轴的截面4、物方截距：顶点0到光线与光轴交点A的距离5、物方孔径角：入射光线与光轴的夹角6、像方截距

4、:7、像方孔径角：b）基本概念和符号规则：1. 沿轴线段：光线的传播方向自左向右为正，原点为 折射面顶点由顶点到光线与光轴交点的方向和光线 的传播方向一致时为正。2. 垂轴线段：以光轴为基准向上为正。3. 光轴与光线夹角：由光轴转向光线所成的锐角顺时 针为正。4. 光轴与法线的夹角：光轴以锐角方向转向法线，顺 时针为正。5. 光线与法线的夹角：光线以锐角方向转向法线，顺 时针为正。6. 相邻两折射面间隔：由前一面的顶点到后一面的顶 点距离，顺着光线的方向为正。c）实际光线的光路计算利用正弦定理和折射定律：sin - u sin ir l r n sin I 二 n sin I u = i us

5、in u rsin i近轴光线的光路计算替换思想：当角度很小时，角度的正弦等于角度值n lrnu轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善，这个像是高斯像Q阿贝尔不变量，物空间与像空间的阿贝尔不变量相等。 第四节单个折射面成像：垂轴放大率，轴向放大率，角放大率垂轴放大率：像的大小与物的大小的比值，。必nLy nl轴向放大率：物点沿光轴作微小移动时，像点移动的距离与物点移动的距离之比。dlnl 2n 2a= =pdln l2n角放大率：一对共轭光线与光轴的夹角之比。u _ 丄一 nlu I n说明：角放大率只与共轭点的位置有关，而与孔径角无关，表示折 射面有将光束变宽或变窄的能力。三者之间关系：aY

6、= BJ = nuy = n u yJ拉赫不变量它是表征光学系统的重要指标。球面反射镜成像-当物体沿光轴移动时，像总是以相反的方向移动。共轴球面光学系统基本公式： 成像放大率公式:y1y1y2* =ykdlkdl1dl2dlkdl1dl1dl2dlkUkU1U2 ,Uk =U1U1U2Uk121ykyky1 y2光线入射高度的关系:hr h - d1u1,h3 hd2U2,hk-< dk_1山_1拉赫不变量:J = mu=nay二 n2u2y2 = n2u2y2 =nuyk 二 nuy6、导出公式：I -n 1 11 I 2 | J 1 kn 1 u 1n k 11 I 2I kn ；

7、u ；:二亘n 1nn 11=777、三者之间的关系：aV = P第二章第一节1. 共轴理想光学系统成像性质1）位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上；位于过光轴的 某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物面的 共轭像面内；过光轴的任意截面成像性质都相同；垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴。2) 垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即： 在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率B3) 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率， 或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置， 则其它一切物点的共轭像点都可以根据

8、这些已知的共轭面和共轭 点来表示。第二节1. 会画一些特殊光线，理想光学系统的物像关系。无限远的轴外物点发出的光线：由于光学系统的口径大小总是有限的，所以无限远的轴外 物点发出的、能进入光学系统的光线总是相互平行的，且与光轴 有一定的夹角3。通过光学系统后汇聚于像方焦平面上。无限远的轴上物点发出的光线：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行，通过光学系统后汇 聚于焦点。2. 理想光学系统的基点和基面：像方焦点、焦平面；像方主点、 主平面；像方焦距物方主平面与像方主平面关系：+ 1,物方主平面与像方主平面是一对共轭面；主平面的垂轴放大率为 即：出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主

9、平 面上的投射高度相等。实际光学系统的基点位置和焦距的计算：方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线， 就可以计算出实 际系统的近轴区的基点位置和焦距。为求物镜的像方焦距f'像方焦点的位置F'像方主点的位置 H，可沿正向光路追迹一条平行于 光轴的光线。物方主平面与像方主平面关系：两者是一对共轭面，且在光轴同侧。 牛顿公式X X = f f高斯公式：物和像的位置相对于光学系统的主点来确定：以主点为原点，用I 、 I '来表示物距和像距。由上图可得I、1与I 、 X 的关系:f +3. 光学间隔：光学间隔等于前一个光组的像方焦距与下一个光组的物 方焦距的乘积。4. 理想

10、光学系统两焦距之间的关系：光学系统的两焦距之比为相应空 间介质的折射率之比。5解析法求像：理论依据：可选择的典型光线和可利用的性质 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴; 倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点； 自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束； 共轭光线在主面上的投射高度相等。3、实例：对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像轴上点的图解法求像:方法 1M 'nFHH，F“A、共轴理想光学系统成像理论（若已知主平面这一对共轭面、以及无限远物点与像方焦点、物方焦点与无限远像点这两对共轭点，则其

11、他一切物点的像点都可以表示出来）若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相同时,角放大率的物像共轭点（即节点）不再与主点重合。可求得这对共轭点的位置是 ：Xj = fJ f光学系统的基点：一对节点、一对主点和 一对焦点。知道它们的位置以后,就能充 分了解理想光学系统的成像性质。牛顿公式:物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以焦点为原点,By当光学系统物空间和像空间的介质相同时， 物方焦距和像方焦距有简单的关系：6.由多个光组组成的理想光学系统的成像及过渡公式:= d f 1 f 2过渡关系式：12l< d1X2 = x1 焦点间隔或光学间隔:第一光组的像方焦点到第二光组物方焦点 的

12、距离。符号规定：以前一光组的像方焦点为原点 光学间隔与主面间隔之间的关系：< dr f< f2 一般的过渡公式和两个间隔间的关系为:Xk = Xk一厂k-1Ik = lkdk一 1= d f + fkk-1 k k 1物方焦距和像方焦距之间的关系式：fnfn光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。绝大多数光学系 统都在同一介质（一般是空气）中使用，故两焦距是绝对值相同，符 号相反，即：f = f若光学系统中包括反射面，则两焦距之间的关系由反射面个数决 定，设反射面的数目为，则可写成如下更一般的形式：-1 k 1nfn第四节会求理想光学系统的放大率（垂轴放大率，角放大率，轴向放

13、大率）一、轴向放大率1、定义:当物平面沿光轴作一微量的移动dxdl时，其像平面就移动一相应的距离 dx 或 dl。通常定义二者之dx dlCt =比为轴向放大率,用表示,即dx d|2、公式：rxa =-xaP 2匸=匚2f n如果理想光学系统的物方空间的介质与像方空间的介质一样，上式可简化为：匕 2二、角放大率1、定义：过光轴上一对共轭点， 任取一对共轭光线， 它们与光轴 的夹角分别为U 和u，这两个角度的正切之比定义为这一对共轭点的角放大率， 以丫表示:tgu tgu三. 光学系统的节点：1、定义:光学系统中角放大率等于+ 1的一对共轭点称节点。2、说明：若光学系统位于空气中，则公式可简y

14、B =1，在这种情况下，当时,主点即为节点物理意义：过主点的入射光线经过系统后出射方向不变。第三章1）平面镜旋转特性：当入射光线方向不变而使平面镜转动a角时，反射光线的方向改变了 2 a角，奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。2）3）平行平板的成像特性：光线经平行平板后方向不变；4）平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对光 焦度无贡献。平行平板不能成完善像5）平行平板的等效光学系统：1、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为：I = d1 1n。2、物理意义：在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度 d和折射 率n有

15、关，与入射角无关。因此，平行平板在近轴区以细光束成像 是完善的。3、应用：将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。6）棱镜标换像转成坐7）棱镜基本概念：棱镜的光轴：棱镜光轴为折线。光轴的折射次数二棱镜反射面数棱：工作面间的交线。主截面：垂直于棱线的平面。光轴位于主截面内一一光轴截面 一次反射棱镜: 简单棱镜，在主截面内的坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变 方向，而O Z'始终沿出射光轴方向。二次反射棱镜（相当于一个双面镜）其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。8）会画反射棱镜的光路图9）会判断棱镜的成像方向，掌握棱镜成像方向的判断原则FF1. 0Z

16、坐标轴和光轴的出射方向一致。FFo y2. 垂直于主截面的坐标轴视屋脊面的个数而定，如果有奇 数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴 0 方向相反；没有 屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。FF3. 平行于主截面的坐标轴0 X 的方向视反射面个数（屋脊面算 二个反射面）而定。如果物坐标系为右手坐标系，当反射面个数为偶FF数时， 0 X 坐标轴按右手坐标系确定；而当反射面个数为奇数时，0 X坐标轴依左手坐标系确定。10）会计算折射棱镜的偏向角CL+6CtcosI< I 22sin-n sinli I222cos2CL+ dCtm=n si nsin22第四章1）掌握

17、基本概念（光阑，孔径光阑，视场光阑）光阑：限制成像光 束宽度、位置与成像范围的薄金属片。分类：孔径光阑与视场光 阑。孔径光阑的定义与作用：定义：限制轴上物点成像光束宽度并有选择轴外物点成像光束位置作 用的光阑。作用：宽度（轴上物点：光能量）、位置（轴外物点：分辨力、透镜 口径）入射光瞳与出射光瞳：光瞳：孔径光阑的像。入射光瞳：孔径光阑经孔径光阑前面光学系统所成的像。出射光瞳：孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像。孔径光阑在单透镜系统的光瞳，孔径光阑在双透镜系统的光瞳 作用：限制轴上物点成像光束情况，选择轴外物点成像光束位置 孔径光阑、入瞳与出瞳三者是物像关系。孔径光阑前无透镜时，自身即是入瞳

18、、孔径光阑后无透镜时，自身即是出瞳、孔径光阑贴近透镜时，即其前后均无透镜，则自身即是入瞳又是出瞳。图4-3孔径光阑对轴外点光束的限制2）视场光阑：（一）视场光阑的定义与作用物方视场：能清晰成像的物面范围；像方视场：对应的像面；视场光阑：限定物面或像面大小（成像范围）的光阑。（二）入射窗和出射窗入射窗：视场光阑经其前面的光学系统所成的像；出射窗：视场光阑经其后面的系统系统所成的像；窗的确定：视场光阑位于像面上时，入射窗即物面，出射窗即视场光阑；视场光阑位于物面上时，入射窗即视场光阑，出射窗即像平面;出射光瞳孔径光阑入射光瞳FiF2f2图4-21孔径光阑与入瞳、出瞳jti（三）当像面无法安装视场光

19、阑的情况3）照相系统，望远镜，显微镜中的光阑：照相系统根据轴外光束的 像质来选择孔径光阑的位置，大致在物镜的某个空气间隔中。在 有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅由孔径光阑的口径确定， 而且还和渐晕光阑的口径有关。孔径光阑的开口一般为圆形，而 视场光阑的开头为圆形或矩形等。感光底片的框子即视场光阑。4）渐晕系数5）望远系统:（1）两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则（2） 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm（3）望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体积的考虑去设定。（4）可放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑6）显微镜系统

20、孔径光 视阑 场物图4显微镜系统光路AyyiAA kL为测量物镜，当物镜框为孔径光阑(1) 一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处 安装系统的视场光阑。(2) 当显微镜系统用于测量长度时，为了消除测量误差，孑L径光阑 安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远心光路”。BB丁 vy_图M2远心光路(3) 在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，以减 小 光 学 零 件 的 口 径II图4-13长光路显微镜系统 图4-14加入场镜的系统U |7）光学系统中的景深：景深：成清晰像的空间深度8）远景深度：远景平面距对准平面的距离9）近景深度：近景平面距对准平面的距离第五章1

21、）辐射量基本概念：辐射能，辐通量，辐射度，辅强度，辐射亮度。2）光学量相关基本概念：光通量，光照度，发光强度，3）光在传播中光学量的变化规律（几个重要公式）4）光束经界面反射和折射的亮度5）余弦辐射体相关结论第七章1）眼睛的调节和校正：远点发散度（或会聚度）：能清晰调焦的极限远点距离的倒；R 1/lr近点发散度（或会聚度）：能清晰调焦的极限近点距离的倒数P"/Ip眼睛的调节能力:2）眼睛的分辨率：眼睛能够分辨的最靠近两相邻点的能力。物体对 人眼的张角称作视角，人眼能分辨的物点问最小视角称作视角鉴 别率：206265丄0.006tg 3）4）显微镜的照明方法：1）透射光亮视场照明2）反

22、射光亮视场照明3）透射光暗视场照明4）反射光暗视场照明 生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明。其照明方式又分 两种，即临界照明和柯勒照明5）照明系统衔接条件：照明系统的拉赫不变量要大于投影系统的拉赫不变量。保证两个系统的光瞳连接和成像关系。6）高斯光束的传播7）物镜后扫描系统原理8）光纤传输图像的分辨率9）分辨率概念第九章1）电磁波的波动方程:Db =p：封闭曲面内的电荷密度j :积分闭合回路上的传导电流密度;B :电感强度；E :电场强度；D :磁感强度；H :磁场强度。2）平面电磁波的性质1.横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。2.-ko vEko E同相位。过单位面

23、积的能量1r21 221Lf ,14s =WV =s E2 +B2v 二vz E =EB,S =E2” 丿3.辐射强度矢量（坡印亭），在能量流动的方向上单位时间垂直通3）计算平面电磁波见书上例题4）菲涅尔公式的及其讨论，反射比，透射比的计算5）隐失波含义。6）光的吸收以及朗伯定律7）光波的叠加定律以及现象分析：波的叠加原理，几个波在相遇点 产生的合振动是各个波在该点产生振动的矢量和。叠加结果为光波振幅的矢量和，而不是光强的和。光波传播的独立性：两光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振 动方向、传播方向等）叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。一个实际的光场是许多个简谐波叠加

24、的结果。二、两个频率相同、振动方向相同的单色光 波的叠加（一）三角函数的叠加E a1 cos kr _ t令:E2 = a2 cos kr2 _ tkr = - i ,kr 2 = 2E 二 EiE2=a1 cos- ta2 cos ： 2 - t8) 9)合振动的情况E 二 a cos ：- t式中：2 2 2A a1a22a1a2 cos - ? 2丄a1 sin a + a2 sin。2tg -a1 cos a + a2 cos a 210)光程差 =n ri - r2是分析叠加结果的重要物理量。当：=2m二，丄=m 时：1=1 MAX，： '：m 1/2 '时寸:I M

25、IN11）驻波的含义及其波腹，波节的计算分析：两个频率相同、振动方 向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波。垂直入射 的光波和它的反射光波之间将形成驻波。波腹的位置:kzm 二2波腹的位置：6kzm2波节的位置：5（1kzm -12212）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为:Ex 二 a1 cos kzi - t ,Ey = a2 cos kz2 - tE 二 x°Exy°EyE2E2Exy22aia22亟cos，ai a2.2 *i = sin ： 2tg 22a2 2 a - a?ExkdV7C2恥2 cos ,= kz2 - kz1二 x0a1 cos kz1 - ty0a2 cos kz2 - t13）光波的傅里叶分析第十章1）光的干涉条件分析：（1）频率相同，（2）振动方向相同，（3）相位相差恒定（4）叠加光波的光程差不超过波列的长度2）杨氏干涉现象分析3