信息窗一（公因数和最大公因数） (2)

1、什么是因数？什么是因数？请你写出请你写出16和和12的所有因数的所有因数。你是怎样找出一个你是怎样找出一个数的因数的？数的因数的？ 16的因数的因数 12的因数的因数 616的因数有的因数有12的因数有的因数有1 3 4 122 4 8 1612 用边长是多少的方砖来铺用边长是多少的方砖来铺最合适？最合适？铺一铺，试试看！铺一铺，试试看！例1我们家贮藏室长我们家贮藏室长16dm16dm，宽，宽12dm12dm。在贮藏室的在贮藏室的长方形地长方形地面面上上铺铺正方形砖正方形砖；既要既要铺满铺满，又要都，又要都用用整块的方砖整块的方砖。用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以

2、铺满，都是整块。用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。1616的因数的因数要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是16的因数，又是的因数，又是12的因数。的因数。1212的因数的因数 16的因数的因数12的因数的因数 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是

3、的边长必须既是16的因数，又是的因数，又是12的因数。的因数。地砖边长可以是地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。 教材教材p80“做一做做一做” 教材教材p82练习十五的第练习十五的第1题。题。 你是用什么方法找到的？你是用什么方法找到的？例2怎样求怎样求1818和和27 27 的最大公因数？的最大公因数？18的因数：的因数：1、 2、 3、6、9、 1827的因数：的因数：1、 3、 9、 27它们的公它们的公因数因数1、3、9中，中，9 最最大大18的因数：的因数：1、2、3、6、9、1818的因数中，从大到的因数中，从大到小看就可以找到它们的小看就可以找到它们的最大

4、公因数最大公因数 9求两数最大公因数的两种特殊情况：求两数最大公因数的两种特殊情况： 当两数成倍数关系时，较小的数就是当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。它们的最大公因数。当两数只有公因数当两数只有公因数1 1时，它们的最大公时，它们的最大公因数也是因数也是1 1。u 教材第教材第81页页“做一做做一做”找出下列每组数的最大公因数：找出下列每组数的最大公因数：4和8 16和32 1和7 8和9你发现了什么？你发现了什么？找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和15 21和和711和和33 60和和123和和5 8和和912和和1 4和和15你发现了什么你发现了什么?

5、和大家交流一下。和大家交流一下。（1）10和和15的公因数有的公因数有_。2、找出下面每组数的最大公因数。、找出下面每组数的最大公因数。（2）14和和49的公因数有的公因数有_。1、填空。、填空。6 6和和9 159 15和和12 4212 42和和54 3054 30和和45 45 5 5和和9 349 34和和17 1617 16和和48 1548 15和和16 16 1，51，71 1、 将一块长方形木板锯成相等的正方将一块长方形木板锯成相等的正方形，而且无剩余，要使锯得的正方形面形，而且无剩余，要使锯得的正方形面积最大，边长应为多少积最大，边长应为多少dmdm？（如图）？（如图）18dm15dm18的因数的因数 1、2、 3、 6、9、1815的因数的因数 1、 3、 5、 15答：正方形的边长应为答：正方形的边长应为3dm。2 2、 学校买来长学校买来长12m12m和和 10m10m的两条绳子，打的两条绳子，打算截成等长的跳绳，如果正好截完，而无剩算截成等长的跳绳，如果正好截完，而无剩余，那么，跳绳最长多少米？余，那么，跳绳最长多少米？( (如图）如图）12的