合成孔径雷达师兄第二次作业

1、SAR 第二次大作业报告学号：201028013727070姓名：李烈辰培养：电子所1. Chirp Scaling 算法原理Chirp Scaling Algorithm(CSA)避免了 RCMC 中的插值操作。该算法基于 Papoulis 提出的Scaling 原理，通过对 chirp 信号进行频率调制，实现了对该信号的尺度变换或平移。基于这种原理，可以通过相位乘替代时域插值来完成随距离变化的 RCMC。此外，由于需要在二维频域进行数据处理，CSA 还能解决 SRC 对方位频率的依赖问题。1.1. 基本原理假设有一个线性调频发射脉冲，解调后的理想点目标接收信号为𝜏x

2、591;𝑎)2𝑠 (𝜏) = rect () exp 𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏0𝑟𝑎𝑇𝑟(1.1)其中，𝜏𝑎是距离向上点目标出现的时刻(rect 函数以𝜏 = 𝜏𝑎为中心，持续时间为𝑇𝑟 )，𝐾𝑟是距离向调频率。信号频谱居中于基带，在𝜏 = ⼛

3、1;𝑎时距离频率为零。习惯上一般将目标压缩至零频位置，为此可通过以下频率匹配滤波器予以实现：𝑓2𝑓𝜏= rect ( ) exp 𝑗𝜋 𝜏 𝐻(𝑓𝜏)𝐹𝑟𝐹𝑟(1.2)其中𝑓𝜏是距离频率，𝐹𝑟是距离向采样率。若过采样率较大，则匹配滤波器频宽𝐹𝑟可以替换成chirp 信号带宽|&#

4、119870;𝑟|𝑇𝑟。若点目标为人为压缩至少为偏移零频位置的点，则需(1)简单的常量偏移；(2)较为复杂的随距离线性变化的线性偏移。以下情况：第一种情况：常量偏移常量偏移可以通过傅立叶变换平移性质予以实现，即将一个线性相位与式(1.2)的频域匹配滤波器相乘。由于信号频率的线性编码特性，这相当于在时域乘上一个线性相位。由于该时域相位是对信号频率的变标，故将其称为变标方程。为对此进行说明，设与𝐾𝑟相关的变标方程为𝑠𝑝(𝜏) = exp 𝑗2⼚

5、7;𝐾𝑟(𝜏 𝜏𝑎)𝜏(1.3)其中𝜏为偏移参数。将信号𝑠0(𝜏)与𝑠𝑝(𝜏)相乘，变标后的信号为𝜏 𝜏𝑎) exp𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 )2 + 2(𝜏 𝜏 )𝜏𝑠 (𝜏) = rect (1w

6、903;𝑎𝑎𝑇𝑟𝜏𝜏= rect () exp 𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 + 𝜏)2exp𝑗𝜋𝐾 𝜏2𝑎𝑟𝑎𝑟𝑇𝑟(1.4)比较式(1.1)的相位(𝜏 𝜏𝑎)2 和式(1.4)的相位(𝜏 &#

7、120591;𝑎 + 𝜏)2，课件零频位置左移了𝜏个时间单元。这相当于通过式(1.3)在信号中一如了一个频率偏移𝑓sc= 𝐾𝑟𝜏(1.5)该频率偏移称为变标方程频率(scaling function frequency)。此外，还有一个将在后续相位补偿中被去除的残余相位，即式(1.4)中的最后一项。第二种情况：随距离变化的偏移RCMC 中的偏移量并非常量，而是随距离近乎线性的变化。如下所述，此时的变标方程应为线性调频信号。为便于确定补余 RCMC 中的偏移量，应选择一个偏移量为零的参

8、考距离时刻𝜏ref，通常将其设在测绘带中心。这样，非参考距离处的偏移量与其相对于参考时刻的时间偏移成正比。𝜏 = 𝜏 𝜏ref为相对于零偏移距离处的时间偏差。为了简化数学符图 1.1 示意了三个等间距目标，它们具有相同的调频率𝐾𝑟和持续时间𝑇𝑟，且位于不同距离上，零频位置位于𝜏 = 𝜏 的 C 点目标为𝑎𝜏𝜏 𝑎 2𝑠 (𝜏) = rect

9、() exp 𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 ) 0𝑟𝑎𝑇𝑟(1.6)如果直接用式(1.2)的匹配滤波器对其进行压缩，则峰值将出现在零频位置𝜏 处，若要将其压𝑎缩至𝜏 ，则需要对信号频率进行变标，以使新的零频出现在𝜏 处。𝑏𝑏图 1.1. 线性调频变标效应变标之前，目标在𝜏 时刻的频率为𝑏𝑓(𝜏 ) = &#

10、119870;𝑟(𝜏 𝜏 ) = 𝐾 𝜏(𝜏 )𝑏(1.7)𝑏𝑎𝑟𝑏其中𝜏(𝜏 )是所需的时间偏移，也可以通过频率变标𝑓(𝜏 )实现。注意，𝜏(𝜏 ) = 𝜏 𝜏 > 0。𝑏𝑏𝑏𝑏𝑎假设以相同的良机将目标 A

11、向右移动，而目标 B 位置保持不变，则每个目标所需的偏移量可以表示为𝜏。目标偏移量与其新的零频时刻𝜏成正比。也就是说，偏移量正比于距离。在这个例子中 = 𝜏(𝜏 )/𝜏 或𝜏 = 𝜏 /(1 + )。𝑏𝑏𝑏𝑎为了完成这种偏移，需要在信号中附加以下频率：𝑓sc = 𝐾𝑟(1.8)这就是变标所需的频率。变标方程的相位为𝜙sc(𝜏) = 2

12、9870;𝑟 d = 𝐾𝑟()2(1.9)它是时间的二次函数，因此变标方程是调频率𝐾𝑟的线性调频信号𝑠sc(𝜏) = exp 𝑗𝜙𝑝() = exp 𝑗𝐾𝑟()2(1.10)图 1.1 中用虚线对其进行了示意。注意，本例中的和𝐾𝑟都为正。目标 A 的零频位置向右移动，目标 C 的零频位置向左移动，而目标 B 由于处于参考时刻，其零频位置保持不变。可见，经过线

13、性调频变标，目标位置发生了改变。这种位置变化量与目标相对于参考距离的间隔成正比。变标后的 C 点目标为𝜏𝜏 𝑎 2 2𝑠 (𝜏) = rect () exp𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 ) + 𝐾 ( ) 1𝑟𝑎𝑟𝑇𝑟2𝜏𝜏𝜏𝛼= rect (𝑎) exp 𝑗

14、𝜋(1 + 𝛼)𝐾𝑟 (𝜏 𝑎 ) exp 𝑗𝜋𝐾𝑟()2𝑇𝑟1+𝛼1+𝛼(1.11)由式(1.11)和图 1.1 可以得出以下结论l变标将每集目标的调频率由𝐾𝑟变为(1 + 𝛼)𝐾𝑟。由于照射目标时间并没有改变，因而目标频宽同样变化了(1 + 𝛼)倍。在这个例子中，目标的调频率

15、和带宽都升高了。l式(1.11)的第一项表明目标被压缩至𝜏 = 𝜏 /(1 + 𝛼)，即图 1.1 中的𝜏 ，因此变标是𝑎目标产生了一个与其距离位置成正比的位置偏移。𝑏l每个目标的频带发生偏移。目标 A 的频带下偏，而目标 C 的频带上偏。这意味着能够覆盖所有目标的总频带扩大了2|𝐾𝑟|max (|𝜏|)倍。max (|𝜏|)是|与 1/2 测绘带宽的乘积。因此|必须足够小，使扩展后的频带仍处于匹配滤波器的带宽之内， 以免出现混叠。式(

16、1.11)的第二项是与时间无关的残余相位，可以通过将压缩后的数据与一个相位补偿项相乘予以去除。l1.2. RCMC 中的 Chirp Scaling与一般插值方法相比，变标操作可以更高效、更精确地实现距离向插值，因此非常适于RCMC。但是，在使用 Chirp Scaling 之前必须满足两个条件。首先，距离向数据必须具有chirp 编码特性；其次，Chirp Scaling 平移必须足够小，以避免出现超出距离残阳率的混叠扩展频谱。为了满足第二个条件，可以将 RCMC 分为两步。首先对参考轨迹(测绘带中心)进行 RCM 校正，然后在 Chirp Scaling 操作时，仅校正每条轨迹与参考轨迹之

17、间的差量。这样，Chirp Scaling 所需的偏移量将会很小，从而大大降低了带宽增幅。忽略较小的距离包络调制，距离多普勒域中的信号频谱可写为 2𝑅0𝑆 (, 𝑓 ) = 𝐴𝑤 𝜏 𝑊 (𝑓 𝑓 )rd𝜂𝑟𝑎 𝜂𝜂𝑐𝑐𝐷(𝑓 , 𝑉 )𝜂 𝑟4𝑓

18、0𝑅0𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)× exp 𝑗𝑐(1.12)22𝑅× exp 𝑗𝐾𝑚 𝜏 0 𝑐𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)其中，A 为复常数，徙动参数 D 为𝑐2𝑓2𝐷(𝑓 , 𝑉 ) = 1 𝜂 &

19、#120578; 𝑟4𝑉2𝑓2𝑟0(1.13)代表双曲线距离等式。距离向调频率𝐾𝑟被接收信号中的距离/方位耦合所改变。改变后的距离向调频率𝐾𝑚在距离多普勒域中是随距离变化的：=𝐾𝑟𝐾𝑚𝑐𝑅0𝑓21𝐾𝑟𝜂2𝑉2𝑓3𝐷3(𝑓𝜂,

20、9881;𝑟)𝑟 0(1.14)至此，式(1.12)的主要因子为出现在距离包络、方位相位和距离相位中的距离徙动参数D。一般而言，它给出了距离多普勒域中更精确的双曲距离等式： 𝑅 𝑅00𝑅 (𝑅 , 𝑓 ) =rd0 𝜂𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)𝑐2𝑓21𝜂 4𝑉2𝑓2𝑟 0(1.15)根据距离等式(1.1

21、5)，RCMC 有以下较精确的形式：整体 RCM：为减小 RCMC 平移，每个目标的整体 RCM 定义为目标距离与其在参考方位频率处距离的差： 𝑅 𝑅00RCM(𝑅 , 𝑓 ) =total0 𝜂𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟)ref(1.16)一致 RCM：为了将整体 RCM 分解为一致和补余两个部分，将一致 RCM 定义为参考距离𝑅re

22、f处目标的整体 RCM：=𝑅ref𝑅refRCM(𝑓 )bulk 𝜂𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟 )𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟 )refref ref(1.17)补余 RCM：从整体 RCM 中减去一致 RCM 即可得到补余 RCM：= 𝑅0𝑅0𝑅ref+𝑅refRCM(𝑅 , 𝑓 )diff0

23、20578;𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟)𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟 )𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟 )refrefref ref(1.18)注意𝑉𝑟是随距离变化的，在上述的每个方程中，其取值应与中的距离相对应。在距离处理中，有线性和非线性调频变标两种情况，当满足发射

24、脉冲为线性调频信号， 等小速度𝑉𝑟不随距离改变，距离多普勒域中改变后的线性调频率不随距离改变这三个条件时，变标方程是线性调频的。根据第二部分中的数据处理流程，即可获得获得所需的图像。2. 数据处理流程CSA 的流程如下，分为数据部分和成像处理两部分。2.1. 数据部分extract_data.m数据Save data保存数据图 2.1. 数据流程compute_azim_spectra.m AGC 校正多普勒中心频率估计specify_parameters.m设置参数2.2. 数据处理部分SAR 信号域RD 域第一步相位相乘第二步相位相乘二维频域RD 域第三步相

25、位相乘SAR 图像域图 2.2. 成像算法流程3. 处理过程与结果分析3.1. 参数设置距离向起始位置：1050 距离向数据长度：2048距离向补零个数：1348方位向起始位置：7769 方位向数据长度：1536方位向补零个数：704显示图像截取有效成像区域方位向傅立叶逆变换方位压缩，附加相位校正距离向傅立叶逆变换距离压缩，SRC 和一致 RCMC距离向傅立叶变换补余 RCMC方位向傅立叶变换方位、距离补零读入数据和参数多普勒中心频率：479Hz (小数部分)3.2. 成像结果与分析距离压缩时域图 3.1. RCMC 前后对比由 RCMC 前后的对比可以看出，距离徙动得到了校正。在 RCMC

26、之后，进行方位向压缩和附加相位校正，变换回二维时域，得到以下的 SAR成像图像。图 3.2. 成像灰度图由于采用了方式 3 的脉冲压缩，有效区域在图像的中间(方位向进行了平移和反褶，被人为地移至图像的低端，以便于选取)。截取其中有效的区域，得到图 3.3。45008040006035003000402500202000150001000-2050009.9359.949.9459.959.9559.969.965Range （105m）图 3.3. 有效区域灰度图3.3. 遇到的问题与解决方案在本次实验中，主要遇到的问题是多普勒频率的选取。初始时错误的将多普勒中心频率理解为基带的多普勒中心频率

27、(即小数部分)，引起方位向上的散焦。错误图像如下：:图 3.4. 错误图像 1Azimuth (m)可以看出，由于参考目标的多普勒中心的错误，RCMC 没有正确地作，从而引起方位向上的展宽。改为正确的估计多普勒频率后，即可解决方位向展宽的问题。4. 总结这次大作业的主要难点在于对 SAR 信号和 CSA 的理解，相比之下，若能正确的理解以上难点，程序的实现并不。在实现过程中，要注意多普勒中心频率的估计和一些近似成立的前提条件和使用方法。由于时间和个人水平的限制，所生成的图像可能存在错误，请老师指出。在今后的学习中，我也应该更深入地学习 SAR 成像机理，和数字信号处理方面的知识。5. 参考文献

28、1 Ian G. C., Frank H. W.社,2007孔径成像算法与实现M.北京:电子工业23魏钟铨.孔径M. 北京:科学,2001.林赟.Radarsat-1 数据处理讲义.2010.6.附录程序(成像算法部分)%clear all; close all; clc;%Step_0,预处理tic;load CD_run_params; load data;data1 = double(data);j = sqrt(-1);Vr = 7062;samf = 705;m = Nrg_lines_blk+samf-1; n = Nrg_cells+Nrepl-1;%等效速度(m)%size o

29、f the azimuth match filter;R_ref = R0+(1023lamda = c/f0;)/Fr*c/2;%Step_1，写出变标方程，与 RD 域信号相乘tao = 0.0065956+(1050:3097)/Fr;fatr = fft(data1,m);Fyitta = (0:PRF/m:PRF*(m-1)/m)-7541.88;% Fyitta = fftshift(Fyitta);%变换到 RD 域Dfv = sqrt(1-lamda2/4/Vr/Vr*Fyitta.2);Dfv_ref = sqrt(1-lamda2/4/Vr/Vr*(Ffrac(5)-754

30、1.8)2); Km = Kr./(1-Kr*c*R0*Fyitta.2./(2*Vr2*f03*Dfv.3); tao2 = ones(m,1)*tao - (2*R_ref/c./Dfv)'*ones(1,Nrg_cells); alpha = Dfv_ref./Dfv-1;Ssc = exp(j*pi*(Km.*alpha)'*ones(1,Nrg_cells).*tao2.2);fatr = fatr.*Ssc;%Step_2，变换到二维频域fafr = fft(fatr,n,2);%内存,以确保足够的空间clear data; clear data1; clear tao;%clear Fyitta; clear Ssc;clear