2郝思路四步三讲之第二5圆周角

1、圆周角教师：郝景庆爱护环境，从我做起提倡使用初三数学能力测试五圆周角一、填空题：1在O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，则弦 AB 所对的圆周角等于度2圆的一条弦将圆分成 14 两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为3若 Rt的两条直角边的长分别为 8cm 和 6cm，则这个 Rt外接圆的直径为4. 顶角是 120°的等腰的外接圆半径为 6cm，则腰长为，底长为5. AB 是半圆的直径，C 是半圆上的一点，且ABC=63°，则 BpC 所对的圆周角的度数为 6（2002，辽宁）ABC 是半径为 2cm 的圆内接三角形，若 BC = 2 3cm ，则A 的度数为 7（2008，

2、金华）已知O 的直径 AB = 2 2cm ，过点 A 有两条弦 AC = 2cm, AD = 6cm ，则劣弧CpD的度数为8（2001，南宁）一条弦把圆分成 23 两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为 二、选择题：1在同圆中，同弦所对的圆周角（）A相等B互补C相等或互补D互余2如图，A、B、C 为O 上的三点，A=30°，BC = 4 3cm ，则O 的直径等于（）A12cmB 8 3cmC8cmD12 3cm3如图，C 是以 AB 为直径的半圆弧上一点，已知 pAC 的度数为 120°，BC 的弦心距与直径 AB 的比为（）A 3 1B 3 2C 5 4D 3 4-

3、第 1 页 -所有 北京天地精华教育科技咨询：4（98，贵阳）如图已知O 的弦 AB、CD 相交于 E， pAC 的度数为 60°， BpD 的度数为100°，则AEC=（ A60°C80°）B100°D130°5如图，O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，EOD=40°，则DCF 等于（）A80°C40°B50°D20°6如图，ABC 为 Rt，C=90°，A=40°，以 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB 于D，交 AC 于 E，则 DpE 的度数为（A4

4、0° C10°）B26°D5°7下列说法正确的是（）A在同圆或等圆中，若圆周角不等，则所对的弦也不等 B相等的圆周角所对的弧相等 C若一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此外接圆的直径D圆周角等于圆心角的一半三、解答题：1如图，O 的直径 AB、CD 互相垂直，AB=2， EpB 的度数为 30°，AE 的延长线交 DB 的延长线于F求EAD 的度数和 SADF- 第 2 页 -所有 北京天地精华教育科技咨询：2如图，在ABCD 中，以 A 为圆心，AB 为半径作圆，交 AD、BC 于 F、G，延长 BA 交A 于点 E求证： EpF =

5、FpG 3如图已知 AB 是O 的直径，AC 是弦，AB=2， AC =AD=1，并求出CAD 的度数2 ，在图中画出弦 AD，使4如图，已知：在O 中，弦 ABCD，OEBC 于 E求证： OE = 1 AD2- 第 3 页 -所有 北京天地精华教育科技咨询：5（2002，聊城）如图，BC 为O 的直径，ADBC 于 D，P 是 AC 动点，连结 BP 分别交 AD、AC于 E、F（1） 当 PpA = pAB 时，求证：AE=BE（2） 当点 P 在什么位置时，AF=EF？证明你的结论6如图，已知ABC 内接于O，D、E 在 BC 边上，且 BD=CE，1=2求证：AB=AC7如图，ABC

6、 内接于O，它的高 AD、BE 交于点 H，延长 AD 交ABC 的外接圆于 G求证：HD=GD- 第 4 页 -所有 北京天地精华教育科技咨询：参考：一、填空题：130°或 150°236°或 144°310cm46cm； 6 3 cm527° 660°或 120°7150°或 30°二、选择题：872°或 108°1C2B3D4C5D6C7C三、解答题：1（1） ÐEAD = 60°（2） AD = 2 AF = 2 2AD × DF2 ×6

7、 = 2 3 =2OF = 6S=3ADF22 BE 为直径ÐBGE = 90°2法解：连结 FG AF EG EpF = FpG AD BCÐAMF = 90°法 连结 AGÐ2 = Ð3 且Ð1 = Ð2Ð3 = Ð4 EpF = FpG Ð1 = Ð43连结 BD、BC易证： ÐCAB = 45°ÐD1 AB = 60°连结 BD2ÐCAD1 = 15°易证： ÐBAD2 = 60°

8、8;CAB = 45°ÐCAD2 = 105°4证：连结 BO 并延长交O 于 F 点，连接 CF易证： OE = 1 CF2连接 BD BF 为直径ÐBCF = 90°又 AB CDÐ3 = 90°CF = AD DE = 1 AD又Ð4 = Ð5Ð1 = Ð225证：（1）连结 ABÐ2 = 1 pAD2Ð1 = 1 BpG 2又 pAD = BpGÐ1 = Ð2 AE = BE（2） Ð3 = 1 CpG = 1 (pAP + PpC )22- 第 5 页 -所有 北京天地精华教育科技咨询：Ð4 = Ð1 + Ð2 = 1 ( pAP + BpG )2又 pAP = BpG × CpG = pAC PpC = BpG = pAB6延长 AD、AE 交O 于 G、F，连结 BG、CFÐ1 = Ð2 BpG = CpF易证：BDGCEF BpF = CpGÐ3 = Ð4ÐBDG = ÐCEFÐADB = ÐAEC易证：ABDACE7连结 BGAB=AC BE AC又 AD BC