吉布斯效应产生的原因

1、吉布斯效应产生的原因我们在“深入浅出的学习傅里叶变换”时曾了解到，数学界有过一场勢疋弦曲线能否 凰卷金if瞬锄角的詹刖 蔚代太争无血驗磺痂碣虽諂然就翻食甘祈強格朗 日了円当然两隹男主角都没有鶴剧惰也告j段落P直到18軀苹 龛国阿余期辅宀米切务森做了一不谐祓鈔Hfcf当踊隔訪彼时惊讶 的发现方波的xxt在不连续点附近部分呈现起伏，这个起伏的眸值大小似r不随x増大而 下触于超舖值蚣当楓就畤阙鳞康站陽WH陥聋脣喩结果，fibr废 表了他的看法富随着N增加,部分起伏就向不连续点压缩，但是对任何有限的N值，起伏: 的峰值犬小保持不变这就是吉布斯现象。吉布斯现象的馭是一平不连续信号Xt的傅里叶级数的截斷近

2、似XNt> 一般来说. 在接近不连续点处将呈现髙频起伏和超気而且，若在实际情况下利用这样一个近似式的 话，就应该选择足够大的*以保证这些起伏拥有的总能量可以忽略。当然，在极限情况 卞，近似课差的能量是零，而且一个不连续的信号如方波的傅里叶级数表示是收敛的也出现吉布斯现象其实是由于傅里叶变换本身有很多成熟的快速算法如FFT,而且性能 接近垠彳也 但它由于图像数据的二维傅里叶变换实质上是一个二维图像的傅里叶展幷式# 当然这个二维图像被认为是周期性的。由于子图像的变换系数在边界上不连续而将造成 予上檯集于是子图橡输成的整幅复原蘇现翳可 见的以子图像尺寸为单位的芳块狀结构.影响整个图像质屋这就是

3、为什么傅里叶变换在 分折方波时在扶不连续点上出现舊布斯现象的原因7.粥吉输现象曲方龜是后耒砺竞出来的巒余活侮忧兔即在傅砂埃敢勵闿 中，对龜廉开的誠耀实偶陌数，郭么骥轉里心璨中只舖余賊潇 禅癇铀鮫化可B' : .才© 卜 . « ». » . *o I p a "« Q O /导出余弦变换°基本思路为:将一个对称的酗2N像素的子图像代替原來丽用子图像“由子对称性， 子图像做二维傅里叶变换，其变换系数将只剩下实数的余眩项。这样就可以消除吉布斯现4 » * L a ® b * 亠. o G d B Ji

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5、赫姆霍兹公式亦称吉布斯等温方程，由此可以看m. AG包含了 AH和4S的因素，若用 G作为自发反应方向的判据时，实质包含了日和厶S两方面的影响，即同时考虑到推动化学反应的两个主耍因素°因而用AG作判据更为全面可靠由而且只耍是在等温.等压条件下发生的反应于都可用作为反应方向性的判据，而大部分化学反应都可归人 到这一范畴中，因而用AG作为判别化学反应方向性的判据是很方便可行的。1J作为判据应用化学反应自发性判断:考虑AH和AS两个因素的影响可分为以下四种情况1AH<O. A S>0; AG<0 正向自歿 2 AH>0; AS<0; AG>0 IE向非自

6、发 3 AQO" S、0;升温至篥温度眛 妣 由正值黯负値，高温柵I于IE向自发4佛0 朋©|8谑蒸温農耶 AG宙正值变为负值，低温有利于正向自发：°IIIMIHI I吉布斯号尔可耒随机场到目前为止，述没有嚥一种方法能够有效地分析、检测SAR图像中所有的结构特征， 井进行合理的重构&随着计算机技术的发展计算负担不再是障碍宙马尔可夬随机场由于 磺访爾地竝凰犢隔的餉fl衆融 莞艮有抚血惓M支嶽靈皈窗右血看中园養 越來越重要的作用令两錐矩形点阵上餉随机场X若満足：，广 l° & % . . * *匕t * 才 ®r且囲沁.凰藏戒阀 儿轴删谶的劭何夷細駄MT筑送垦5j酬表赤 韓破癩机疸册H 镂热 Hit i飼邻沟係：1 一腕瘾的局部特征很难表达.实用中总是采用联合概率分布&若MRF的联合概率用高斯分布表示建称为高斯马尔可夫随 机场GaussMRF;#采用育布斯分布表示，称为吉布斯马羞可未随机场式中4 T泰亲紅度，澈诫蠹函範Z知aT涸无 那为飆爛戡八我喩躺冰可 夫随机场Gibbs-MRF Gibbs-MRF主耍用丁图像复原算法中,一般都和优