考点19二元一次不等式组与简单的线性规划问题

1、温馨提示：模拟题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点19】二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题1. (2010滨海新区模拟)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 （ ）A B C5 D1 【解析】选D.2. (2010长沙模拟)已知满足约束条件则的最小值为( )A. B. C. D. 【解析】选A.当过点时，得最小值为。3. (2010马鞍山模拟)已知点（O为坐标原点）的最大值为（ ）AB2C1D0【解析】选A.4. (2010哈尔滨模拟)设不等式组表示的平面区域是，若中的整点（即横、纵坐标

2、均为整数的点）共有个，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 【解析】选C.5. (2010嘉兴模拟)已知实数、满足 ，每一对整数对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是（ ）(A) (B) (C) (D) 【解析】选B,图中共有9个整数点，可做条线段，其中共线的有17条，所以可做不同直线的条数有19条。6. (2010莆田模拟)已知，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为( )A B C D【解析】选D，面积为18，面积为4，所以点落入区域的概率为。7. (2010番禺模拟)已知点与点在直线的两侧，则下列说法正确的是（ ） 时，有最小值，无最大值 恒成立 当, 则的

3、取值范围为（- A B C D 【解析】选D.8. (2010普宁模拟)已知实数满足不等式组,目标函数.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是_.【解析】作出可行域，可行域为三条直线所围成的区域，则它的最大值在三条直线的交点处取得，三个交点分别为，所以，所以。答案：9. (2010日照模拟)设若的充分不必要条件，则r的取值范围是 . 【解析】因为的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，所以区域在区域的内部（可以是边界），作出可行域观察可得。答案：（0，10. (2010杭州模拟)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 【解析】作出可行域可知或。答案：或11.

4、(2010江南模拟) 如图，在中，点是线段及线段延长线所围成的阴影区域(含边界)的任意一点，且则在直角坐标平面内，实数对所示的区域在直线的下侧部分的面积是 答案：12. (2010泉州模拟)设满足的点构成的区域为D，又知区域D内的每一个点都在区域M内为了测算区域M的面积，向区域M内随机抛入10000个质点，经统计，落在区域D内的质点有2500个，则区域M的面积大约是 【解析】区域D的面积为4，所以区域M的面积大约是16。答案：1613. (2010通州模拟)定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是 .【解析】中的有序数对为，共7个。答案：714. (2010北京模拟)已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.【解析】(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形, 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆