自考高等数学一考试重点

1、高等数学(一)考试重点第一章 函数及其图形（选择题1、填空题1）1.函数的定义域2.函数的有界性3.函数的奇偶性奇偶性：奇函数偶函数4.函数的反函数5.求函数表达式第二章 极限和连续（选择题、填空题、计算题）6.记住重要结论：等比级数，调和级数发散；收敛。（注意级数的敛散性）7.无穷小量及其性质，无穷大量8.两个重要极限 ，9.无穷小量的比较 10.函数的连续性和函数的运算（1）了解函数极限定义以及有极限函数基本性质（唯一性、有界性、保号性）；（2）分段函数分段点处极限的求法11.函数的间断点12.闭区间上连续函数的性质（零点存在定理）第三章 一元函数的导数和微分（选择题、填空题、计算题）13

2、.导数的定义及其几何意义，记住求导数的常用公式，这个式子再求分段函数，含有绝对值的函数的导数的应用。14.函数可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导，不连续一定不可导。15.函数的各种求导法则，四则运算，复合函数求导 16.基本初等函数的导数（1）(C是常数)（2）（k为实数）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）17.高阶导数（主要是二阶导数）18.微分的定义和微分的基本公式、运算法则以及以阶微分形式的不变形 第四章 微分中值定理和导数的应用19.微分中式定理（罗尔定理和拉格朗日中值定理）罗尔定理：设函数满足(1)在闭区间上连续；(2)在开区

3、间内可导；(3)；则存在一点，使得；拉格朗日中值定理：设函数满足 (1)闭区间上连续；(2)在开区间内可导；则存在一点，使得或20.洛必达法则以及等价无穷小量代换求极限如果和满足(1)为“”或“”型极限；(2)、在与“”相对应的区域内可导，且；(3)存在（或为）则 21.函数单调性判定 22.函数极值及其求法23.函数的最值及其应用24.函数的凹凸性和拐点25.曲线的水平渐近线、竖直渐近线(1)水平渐近线：假设函数的定义域是无穷区间，曲线C是是它所表示的几何图形，如果有的水平渐近线。 （2）竖直渐近线：设函数在a的一个空心邻域（或左邻域，或右邻域）中有定义，如果的竖直渐近线。第五章 一元函数积

4、分学26.原函数和不定积分的概念27.基本积分公式(1)(2) (3)(4) (5) (6) (7) (8)(9)(10)(11)(12)(13)(14) (15)(16)(17)(18)(19)(20) (21)(22)28.不定积分的换元积分法和分部积分法换元积分法分部积分法：29.微分方程初步（1）可分离变量微分方程的求解步骤 （2）非齐次线性微分方程的通解公式30.定积分的概念31.变上限积分和牛顿莱布尼茨公式 牛顿莱布尼茨公式，其中是的一个原函数；变上限积分求导公式32.定积分的换元积分法和分部积分法定积分的换元积分：定积分的分部积分：33.无穷限反常积分敛散性的判定34.定积分的几何应用求面积求体积第六章 多元函数积分学35.偏导数和全微分偏导公式：，主要为二阶偏导。全微分：多元函数全微分：36.复合函数求导