5、整式的加减

1、王雷数学 名师授课精细辅导 电话：2181993 2797766姓名_ 班级_ 分数_整式的加减题型一：整体思想将（xy）2（xy）4（xy）合并同类项得（）A xyB （xy）C xyD xy已知多项式ax5bx3cx，当x1时值为5，那么当x1时该多项式的值为（）A 5B 5C 1D 无法求出(2012江苏徐州)若a22a1，则2a24a1_把（ab）当成一个整体合并同类项：4（ab）22（ab）5（ab）3（ab）2_若3a2a20，则52a6a2_已知多项式ax3bx4，当x2时，其值为8，试求当x2时，该多项式的值已知ab5，ab6，求2(ab3a)3(2bab)的值若2x2xy3y

2、25，求(9x22xy6)(xy7x23y25)的值若，则代数式的值是_若当x1时，多项式ax3bx1的值为5，则当x1时，多项式的值为_题型二：去括号已知x（）xyza，则括号中的式子为（）A yzaB yzaC yzaD yza题型三：合并同类项如果单项式与是同类项，那么a，b分别为()A2，2B3，2C2，3D3，2（2012江苏常熟期末）已知Ax22y2z，B4x23y22z，且ABC0，则多项式C为（）A 5x2y2zB x2y2zC 3x2y23zD 3x25y2z题型四：化简求值化简：（1）2（x22xy）3（y23xy）；（2）2a3b5a（3a5b）；（3）（x22xyy2）

3、2（xy3x2）3（2y2xy）先化简，再求值（1）12（a2bab2）5（ab2a2b）4（a2b3），其中ab5；（2）已知ab5，ab1，求（2a3b2ab）（a4bab）（3ab2b2a）的值先化简，再求值（1）4x2y6xy3（4xy2）x2y1，其中x2，y；（2）已知（a2）2（3b3）20，求3a2b2ab264ab2ab的值题型五：取值无关问题设A5x24x1，Bx23x3，C87x6x2，请说明ABC的值与x的取值无关已知（2x2axyb）（2bx23x5y1）的值与字母x的取值无关，求3（a2abb2）（4a2abb2）的值如果关于x的多项式x4（a1）x35x2（b3）

4、·x1不含x3项和x项，求a，b的值已知关于x，y的多项式ax22bxyx2x2xyy不含有二次项，求多项式5a8b的值已知：A2x23ax2x1，Bx2ax1，且3A6B的值不含x项，求a的值若多项式a22kab与b26ab的和不含ab项，则k_.题型六：新定义问题规定，试计算对于有理数a、b，定义ab3a2b，则（xy）（xy）3x化简后得（ ）A 0B 5xC 21x3yD 9x6y在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2时，(1x)(3x)的值为_(注：“·”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号)对正有理数a、

5、b定义运算“”如下，ab=，则34_题型七：看错问题一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2AB”他误将“2AB”看成“A2B”，求得的结果为9x22x7已知Bx23x2，求正确答案有这样一道题：计算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2y3）（x44x3yy3）的值，其中x，y1，小马虎同学把“x”错抄成“x”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师上课的内容，她突然发现一道题：，空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是()A7xyB7xyCxyDxy一个多项式A减去2x25x3，小明同学

6、把减法看成了加法，运算结果是x23x7，求多项式A某学生计算2x25xy6y2加上某多项式时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7y24xy4x2，你能帮他改正错误，并求出正确答案吗？有一道题“先化简，再求值：9x2(4x2x3)(5x26x1)5x，其x2013”刘芬做题时把“x2013”错抄成了“x2103”但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因小明做一道数学题：“两个多项式A、B，B为4x25x6，试求AB”他误将AB看成AB，结果算出答案7x210x12，请你求出AB的值题型八：实际问题若（3x23x2）（x23x3）Ax2BxC，则A，B，C的值为（ ）A 4，6，5B 4

7、，0，1C 2，0，5D 4，6，5一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A x（20x）B x（40x）C x（402x）D x（20x）若多项式a（a1）x3（a1）xx是关于x的一次多项式，则a的值为（ ）A0B1C0或1D不能确定若对于任何x都成立，则ab等于（ ）A2B2C1D1晓晨乘公共汽车到图书城去买书，上车时发现车上已有(3ab1)人，车到中途站时，下车(2a3)人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a5b)人，问中途上车多少人？当a5，b3时，上车乘客是多少人？“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储

8、油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x300千米时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由有这样一道题：“当a0.35，b0.28时，求多项式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a33的值”有一位同学指出题中给出的条件是多余的，请你判断这个同学的说法是否合理公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性2013年一名员工每月奖金的变化如下表：(正数表示比前一月多

9、的钱数，负数表示比前一月少的钱数)单位：(元)月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 钱数变化 300 220 150 100 330 200 280 (1)若2012年底12月份奖金为a元，用代数式表示2013年二月的奖金；(2)请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？(3)若2013年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2012年12月份他得到多少奖金？某农户2010年承包荒山若干亩，投资800元改造后，种果树2000棵今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(ba)该农户将水果拉到市场出售平均

10、每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天支付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；(2)若a1.3元，b1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；(3)该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么增长率是多少？(纯收入总收入总支出，且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)三个队植树，第一队植树x棵，第二队植树比第一队的2倍少25棵，第三队植树比第一队的一半多42棵，试用x表示三队植树的总值当x100时，求三队共植树多少棵？三角形的第一条边长为a2b，第二条边比第一

11、条边长b2，第三条边比第二条边小5，则此三角形的周长为_某商场出售A、B两种商品，并开展优惠促销活动，方案有如下两种：活动一 A B 标价（单位：元） 90 100 每件商品返利 按标价的30 按标价的15 例：买一件A商品，只需付款90（130）元 活动二 若所购商品超过100件（不同商品可累计），则按标价的20返利 （同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某客户购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某客户购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该客户该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由题型九：非负数的性质问题（x3）

12、2y20，则x_，y_已知| x2 |（y1）20，求3（x2y）32（2xy）3的值已知m，x，y满足：；2a2by1与7b3a2是同类项求2x26y2m(xy9y2)(3x23xy7y2)的值题型十：图表问题（2011·铜仁）按照下面的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2013次输出的结果是_题型十一：数轴问题 a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|ab|ac|_有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|13b|2|2b|23a|题型十二：分段计

13、算问题为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表(注：水费按月份结算，m3表示立方米)：价目表 每月用水量 单价 不超过6m3的部分 2元m3超出6m3不超出10m3的部分 4元m3超出10m3的部分 8元m3请根据上表的内容解答下列问题：(1)填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_元；(2)若该户居民3月份用水am3(其中6a10)，则应收水费多少元？(用含a的代数式表示，并化简)(3)若该户居民4、5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？(用含x的代

14、数式表示，并化简)仙居三江超市出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：方案一：先提价20，再降价20；方案二：先降价20，再提价20；(1)请分别计算两种调价方案的最后结果(2)如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？题型十二：平均数问题张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售. 在这次买卖中，张师傅是（ ）A 赚钱B 赔钱C 不赚不赔D 无法确定题型十三：次数问题设A，B是四次多项式，则AB仍是一

15、个多项式，其次数为（）A八次多项式B四次多项式C不高于四次多项式D不低于四次多项式已知15x2y与是同类项，则| 2mn | m3n |的值是_若A和B都是五次多项式，则AB一定是（）A 十次多项式B 五次多项式C 次数不高于五的多项式D 次数低于五的多项式题型十四：数字问题如果x是一个两位数，y是一个一位数，y放在x的左边时得到的三位数是（）A x yB xyC 10yxD 100yxa是一个三位数，b是一个一位数，如果把b放在a的左边，那么构成的四位数可表示为_a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）AbaB10baC100baD1000ba

16、x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边，组成一个五位数，则这个五位数是()AxyB1000xyC100xyD10xy题型十五：变异化简求值问题先化简，再求值（1）3x3x3（6x27x）2（x32x24x），其中x1；（2）5x2（3y27xy）（2y25x2），其中，已知m是绝对值最小的有理数，且与3axb3是同类项，试求2x23xy6y23mx2mxy9my2的值题型十六：图表面积周长问题火车站和飞机场经常为旅客的行李提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为b，c，a米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多长的“打包”带？根据图中标明的尺寸，写出图中阴影部分的面积；并求当

17、a2时阴影部分的面积方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？谁的窗户射进阳光的面积大？如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，求图中阴影部分的周长题型十七：日历问题下表是某月的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用等式表示a，b，c，d之间的关系题型十七：规律问题题型十八：收费问题某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制（限一部个人住宅电话上网）：50元/月，此外，每一种上网方式都加收通信费

18、0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用（2）若某户估计一个月上网的时间为20小时，你认为该户采用哪种方式付费较为合算？题型十九：计算问题计算×（3）101所得的结果是（）A 3100B 1C 3D 3100题型二十：过桥问题一列长为150 m的火车，以每秒15 m的速度通过600 m的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ）A60 sB50 sC40 sD30 s题型二十一：规律问题（2011·衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由_个基础图形组成  某同学用黑色的围棋摆放图案，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列问题：（1）图案（1）中用了_颗围棋，图案（2）中用了_颗围棋，图案（3）中用了_颗围棋；（2）如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用_