苏教版高中数学选修2212导数的运算教案2篇

1、1.2导数的运算常见函数的导数目的要求：（1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数 （2）掌握基本初等函数的运算法则教学内容一回顾 函数在某点处的导数、导函数思考：求函数导函数的流程图新授；求下列函数的导数（1） （2）（3） （4）（5）思考：你能根据上述（2）（5）发现什么结论？几个常用函数的导数：基本初等函数的导数：（7）为常数） （8）且（7）且 （8）（9） （10） （11）例1若直线 为函数图像的切线，求及切点坐标。例2直线能作为下列函数图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由（1） （2）（3） （4）小结：（1）求函数导数的方法 （2）掌握几个常见函数的导数和

2、基本初等函数的导数公式作业：（1） 在曲线上一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为。 （2） 当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点函数的和、差、积、商的导数目的要求：了解导数的四则运算法则，能利用导数的四则运算法则求函数的导数重点难点：四则运算法则应用教学内容：一填写下列函数的导数：（1） （2） （3） （为常数） （4） （且）（5） （且）（6） （7） （8） （9）（= 二新授：例1求的导数思考：（1）已知，怎样求呢？（2）若，则 导数的四则运算法则：（1） （2） （3） （4） （5） 特别，当(为常数)时，有 例2求下列函数的导数 （1） （2）例3求下列函数的导数

3、：（1） （2）板演：1 用两种方法求函数的导数2求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4）2 已知函数的导数是，求函数的导数。小结：函数的四则运算法则作业：1求下列函数的导数：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9）2求曲线在处的切线方程。3 已知点，点是曲线上的两点，求与直线平行的曲线的切线方程。简单复合函数的导数目的要求：（1）掌握求复合函数的导数的法则 （2）熟练求简单复合函数的导数。重点难点：复合函数的求导法则是本节课的重点与难点教学内容：一回顾导数的四则运算法则二新授：例1求下列两个函数的导数：（1）已知 （2）思考：如何求函数的导数？例2求下列函

4、数的导数：（1） （2）例3求下列函数的导数：（1） （2）例4求下列函数的导数：（1） （2）小结：本节课主要介绍了简单复合函数的求导方法，正确理解1.2导数的运算习题课目的要求：（1）回顾常见函数的导数、简单初等函数的导数，导函数的四则运算，简单复合函数的导函数 （2）函数导数几何意义的应用。已知点（在曲线上和曲线外）求切线、倾斜角；已知切线求切点。教学内容：（回顾）例1 求下列函数的导数：（1） （2）（3） （4）例2已知函数，求例3已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2,1)处与直线y=x3相切，求实数a、b、c的值。例4求与曲线在的切线平行，并且在轴上的截距

5、为3的直线方程例5（1）已知曲线上一点P(2,)求（1）过P点的切线的斜率 （2）过P点的切线（2）方程过点（1，52）的直线是曲线的一条切线，求直线的方程例6 已知曲线，过点Q(0,1)作C的切线，切点为P，（1）求证：不论a怎样变化，点P总在一条定直线上；（2）若a0，过点P且与l垂直的直线与x轴交与点T，求|OT|的最小值（O为坐标原点）小结：1常见函数的导数2. 函数的和，差，积，商的导数3. 简单复合函数的函数作业： 1.22函数的和、差、积、商的导数教学目的：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数

6、的导数 3.能够综合运用各种法则求函数的导数教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导授课类型：新授课 教学过程：一、复习引入： 常见函数的导数公式：；(k,b为常数) ； ； 二、讲解新课：例1.求的导数.法则1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即 法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 证明：令，则-+-， +因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，从而+ ，法则4 两个函数的商的导数，等于分子

7、的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即三、讲解范例：例1 求下列函数的导数1、y=x2+sinx的导数.2、求的导数(两种方法) 3、求下列函数的导数4、y=5x10sinx2cosx9，求y5、求y=的导数.变式：(1)求y=在点x=3处的导数.(2) 求y=cosx的导数.例2求y=tanx的导数.例3求满足下列条件的函数(1) 是三次函数,且(2)是一次函数, 变式：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1)处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式四、课堂练习：1.求下列函数的导数：(1)y= (2)y= (3)y=五、小结 ：由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函