教学设计（教案）模板(10)

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式教 师张潇云单 位林州七中课题名称列一元一次方程解决实际问题学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。本节课是在学生掌握了用字母表示数、列代数式表示简单的数量关系、一元一次方程和它的解法等知识的基础上，重点研究列一元一次方程解应用题。一元一次方程是研究初等数学的基本工具之一，列一元一次方程解决某些实际问题是数学的一种基本思想方法。学

2、习列一元一次方程解决简单的实际问题，可以使学生初步体验到：方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。它是学习列二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解应用题的基础，对于培养学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的意识和能力具有重要的作用。在教学中，要引导学生认真审题，找出题目中的已知数，未知数和相等关系，要注意运用局部的相等关系设未知数，运用能够表示应用题全部含义的相等关系列方程，通过解这个方程求出未知数的值，并注意检验求出的解是否符合问题的实际意义，使学生充分体会把未知转化为已知，渗透数学建模思想。因此我确定本节课的教学重点是：构建数学模型，用列表分析法确定问题中的相等关系，列一元一次

3、方程解决实际问题。我所任教的初一(17)和初一(18)班学生，从知识上看，已掌握了列代数式表示简单的数量关系、一元一次方程和它的解法等知识，从思维上看，对于身边的实际问题非常感兴趣，能够比较主动的进行观察、分析等数学思维活动，这对于本节课的学习很有帮助，但由于列一元一次方程解应用题，需要把实际问题转化为数学问题，准确地找到问题中的已知数、未知数和相等关系，学生分析问题、解决问题能力和数学应用意识比较薄弱，很难把相关知识完整地纳入已有的知识系统。在教学中，设置了学生感兴趣并亲身经历的同一情境下的5个实际问题，激发学生探究列一元一次方程解应用题的积极性，采用“列表分析法”，帮助学生准确找到已知量、

4、未知量和等量关系，逐步渗透数学建模思想、体会转化思想，从而提高学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的意识和能力。因此我确定本节课的教学难点是：用列表分析法确定问题中的相等关系。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。 能说出列一元一次方程解应用题的基本思路和一般步骤，会用“列表分析法”解决简单的一元一次方程的实际问题； 经历把实际问题转化为数学问题，寻找等量关系，列出方程求解的过程，培养学生运用数学知识分析、解决实际问题的意识和能力，渗透数学建模思想、体会转化思想； 在合作交流活动中，感受数学来源于生活，体会数学的价值。教学过程创设情境，复习导入首先，请同学们展示

5、在课前已完成的“列代数式和解一元一次方程”的作业，我和学生一起订正、修改，补充、完善，得到作业的正确答案。作业1：列代数式表示下列数量关系。长方形的长为x米，宽比长少25米，则长方形的宽为_米，周长为_米。甲班原有学生30人，从甲班抽调学生x人，则甲班剩余学生_人，从乙班抽调学生比从甲班抽调学生多1人，则从乙班抽调学生_人。初一班植树棵，初一班比初一班植树2倍少10棵，则初一班植树_棵。李明原来跑步的平均速度为x米/分，现在跑步的平均速度每分钟提高了30米，现在跑步的平均速度为_米/分，李明1分20秒跑步的距离为_米。矿泉水和茶饮料共有40瓶，其中矿泉水x瓶，则茶饮料为_瓶，若每瓶矿泉水1.5

6、元，x瓶矿泉水需元，每瓶茶饮料2元，瓶茶饮料需_元。合作探究，学习新知问题1：为了给学生创造一个优美的校园环境，在2010年暑假期间，芳星园中学修建了一个漂亮的长方形运动场。周长为310米，宽比长少25米，你知道芳星园中学运动场长和宽分别是多少米吗？问题给出后，我请同学们尝试解答。问题2：2010年10月，在新修建的美丽的草坪运动场上，芳星园中学召开了运动会，走在入场式最前面、迈着整齐步伐的仪仗队，是从初一班和初一班抽调的学生，如果初一班原有35人，初一班原有30人，初一班抽调的人数比初一班抽调的人数多1人，那么初一班剩余的人数恰好是初一班剩余人数的3倍，你知道从两个班各抽调了多少人参加仪仗队

7、吗？把实际问题转化为数学问题后，我利用板书，给出“列一元一次方程方程解应用题”的标准解题过程。解：设从初一班抽调了x人，则从初一班抽调了人。根据题意列方程，得 。解这个方程，得 ， 。答：从初一班抽调了29人，从初一班抽调了28人。在此基础上，我进一步提出问题：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？归纳概括列一元一次方程解应用题的主要步骤：“一审，二设，三列，四解，五检，六答”。审：认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系；设：设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；列：根据相等关系列出方程；解：求出所列方程的解；检：检验方程的解是否正确，是否符合问

8、题的实际意义；答：写出答案。问题3：在芳星园中学的运动会上，班级之间展开了各种竞赛，同学们积极向宣传组投稿，报导好人好事并为运动员喝彩加油。根据宣传组统计，初一年级两个班共投稿125件，其中初一班投稿数量比初一班投稿数量的2倍少10件，你知道初一年级的两个班各投送宣传稿多少件吗？问题4：在芳星园中学的运动会上，同学们个个奋力拼搏，勇于争先，考验运动员速度与耐力的是400米中长跑项目。李明同学代表初一（1）班正站在运动场的400米起跑线上，只听发令枪一响，李明同学像离弦的箭一样冲了出去。数学嵇老师估计，在运动会上，李明400米跑步的平均速度比平时训练时每分钟提高了30米。结果李明同学以1分20秒

9、冲过终点，取得了第一名的好成绩，你知道李明400米跑步，平时训练时的平均速度是多少吗？在这次运动会上平均速度又是多少呢？，让学生分小组进行讨论，并把合作探究的解题方法写在学案上问题5：芳星园中学的运动会，不仅展现出同学们的运动风采，也体现出同学们团结合作为集体服务的精神，下面是初一班班长李欣和生活委员王平在为运动员们购买饮料的场景。李欣：阿姨，您好！我们想买矿泉水和柚子茶饮料。售货员：你们好！这两种饮料各买多少瓶呀？李欣：两种饮料一共买40瓶。售货员：矿泉水每瓶1.5元，柚子茶饮料每瓶2元。李欣：我们只有65元班费。售货员：好的！请拿好矿泉水和柚子茶饮料，再见！聪明的同学们，你们知道李欣和王平

10、给班级购买两种饮料各多少瓶吗？(3)应用知识，培养能力首先，我安排了“比一比，谁最棒！”的变式练习。下面是初一班班长李欣和生活委员王平在为运动员们购买饮料的场景。李欣：阿姨，您好！售货员：你们好！想买点什么呀？ 李欣：我只有65元，请帮我安排买30瓶矿泉水，10瓶茶饮料。售货员：好，每瓶茶饮料比每瓶矿泉水贵0。5元，请拿好矿泉水和茶饮料。售货员：好的！阿姨，再见！根据这段对话，你能算出矿泉水和茶饮料的单价各是多少吗？对于这一环节的变式练习，我先让同学们独立思考，并请一名学生进行口答，我写出简要板书，其他学生补充、修改、完善，我及时给予鼓励评价。本阶段通过设计变式问题，有效的提高课堂效率，揭示知

11、识之间的联系，使学生进一步理解掌握列一元一次方程解应用题的思路方法和一般步骤，培养学生从不同的角度观察生活，用数学知识解决实际问题的能力。对于这一环节的编题练习，我采用小组合作的学习方式，以小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流。本阶段设计开放性的问题，目的是使学生开阔思维，充分发挥想象力和创造力。并通过小组合作交流，培养学生的合作意识。最后，我安排了“做一做，迎挑战!”的中考链接试题。列方程解应用题（2010年北京市中考第17题）。2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5。8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0。6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。我安排了“试一试，我能行！”的编题练习。请同学们根据一元一次方程，设计一道以实际生活为背景的应用题。归纳总结，提升认识为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，引导学生小结，学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课的学习内容和重点。结合学生的发言，引导学生进一步从知识与技能、过程与方法等方面进行反思、归纳、总结。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的基本思路方法：“一元一次方程”是解决实际问题常用的数学模型。“列表分析法”是解决实际问题的一种有效方法。要关注实际生活问题，善于把实际问题转化为数学问题。