受弯构件斜截面承载力计算

1、5 5 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算本章本章目录目录5 5.1 .1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成5 5.2 .2 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能5 5.3 .3 有腹筋梁斜截面受剪性能有腹筋梁斜截面受剪性能5 5.4 .4 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算5 5.5 .5 受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5 5.6 .6 钢筋混凝土伸臂梁设计例题钢筋混凝土伸臂梁设计例题目录5.15.25.35.45.55.65.1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成研究对象：剪弯段，即AB段和CD段1.斜裂缝的形成斜裂缝的形成目录5.15.25.35.

2、45.55.6主应力的作用方向与梁纵轴的夹角主应力的作用方向与梁纵轴的夹角2442tp主拉应力 M V主压应力2242cp)2(21arctg随荷载增加，梁内各点的主应力也随之增大，当 超过混凝土抗拉强 度时，梁的剪弯区段混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力轨迹线方向，即沿主压应力轨迹线方向发展，形成斜裂缝。tp斜裂缝的形成斜裂缝的形成目录5.15.25.35.45.55.6各点主拉应力方向连成的曲线即为主拉应力各点主拉应力方向连成的曲线即为主拉应力轨迹线，如图轨迹线，如图5-2中实线；图中虚线则为主中实线；图中虚线则为主压应力轨迹线。主拉应力轨迹线与主压应力压应力轨迹线。主拉应力轨迹线与主压

3、应力轨迹线是正交的。轨迹线是正交的。点点1： 位于形心轴处，位于形心轴处，正应力正应力 为零，剪为零，剪应力应力 最大，最大， 和和 与梁轴线成与梁轴线成450夹夹角角；点点2： 位于受压区内，位于受压区内，由于压应力由于压应力 的存的存在，主拉应力在，主拉应力 减减小，而主压应力小，而主压应力 增大，增大， 的方向与的方向与梁轴线的夹角大梁轴线的夹角大于于450； 点点3： 位于受拉区内，位于受拉区内，由于拉应力由于拉应力 的存的存在在，主拉应力主拉应力 增增大，而主压应力大，而主压应力 减小，减小， 的方向与的方向与梁轴线的夹角小梁轴线的夹角小于于450； 目录5.15.25.35.45.

4、55.62.斜裂缝形式主要有两种斜裂缝形式主要有两种：仅有纵筋而未配置腹筋的梁称为3. 腹筋腹筋箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。配置了箍筋、弯筋和纵筋的梁称为有腹筋梁有腹筋梁无腹筋梁无腹筋梁a)弯剪斜裂缝b）腹剪斜裂缝目录5.15.25.35.45.55.6Back5.2 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能5.2.1斜裂缝出现后无腹筋梁的应力状态斜裂缝出现后无腹筋梁的应力状态 脱离体上的作用：脱离体上的作用：1.斜裂缝上部残留截面剪压区剪压区混凝土承担的剪力2.斜裂缝间混凝土发生相对错动产生的骨料咬合作用3.纵向受拉钢筋的销栓作用cVaVdVcavdVVVV目录5.15.25.35.45.55.6

5、斜裂缝出现后梁中应力变化 整个混凝土截面承担剪力V 剪压区混凝土承担，剪应力明显增大； 由于纵筋拉力突然增大，纵筋在支座处的锚固要求应更高，此外，纵筋的销栓作用会使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱了混凝土对纵筋的锚固作用；支座附近临界斜裂缝起点截面处纵筋的拉应力显著增大 梁传力机制 拉杆拱传力机制。目录5.15.25.35.45.55.65.2.2无腹筋梁的受剪破坏形态无腹筋梁的受剪破坏形态 1.剪跨比 00MaV hh2.无腹筋梁的受剪破坏形态1） 斜压破坏斜压破坏( ）12）剪压破坏）剪压破坏( ）13 3）斜拉破坏（）斜拉破坏（ ） 3三种均属于脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性

6、质最显著；三种均属于脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏。斜压破坏为受压脆性破坏。目录5.15.25.35.45.55.65.2.3影响无腹筋梁受剪承载力的因素影响无腹筋梁受剪承载力的因素无腹筋梁的抗剪承载力随着 的增大而很快降低但当剪跨比超过3后，剪跨比对梁的抗剪承载力影响不明显。 目录5.15.25.35.45.55.6 斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度， 剪压破坏也基本取决于混凝土的抗拉强度 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度 试验表明，无腹筋梁Vc随fcu的提高而提高，但不成线性增长。无腹筋梁的受Vc与ft近似成正比例。受剪承载力随纵筋配筋率的增大而有所提

7、高。2混凝土强度混凝土强度fcu3纵筋配筋率纵筋配筋率 目录5.15.25.35.45.55.64. 尺寸效应尺寸效应在其他条件相同情况下，梁的高度越大，相对抗剪承载力越低。800hmm14800hh试验结果表明，对于截面高度 的梁，应考虑尺寸效应对梁受承载力的影响，降低系数约为对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋,可控制斜裂缝的发展，尺寸效应的影响减小。目录5.15.25.35.45.55.6 T形、工形截面，斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力比相同梁宽的矩形截面大约提高20 %。5. 截面形状截面形状6. 其他其他5.2.4无腹筋梁的受剪承载力无腹筋梁的受剪承载力经验计算公式0cchtVf bh 反

8、映剪跨比的影响均布：0.7 集中：1.75/(+1.0) 反映纵筋配筋率的影响，取 时，取1.5； 时，取 3.0%1.53.0反映截面尺寸的影响，800mmh 1000mm0.72014800hh对钢筋混凝土板：00.7chtVf bh目录5.15.25.35.45.55.6Back5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能有腹筋梁的斜截面受剪性能5.3.1斜裂缝出现后有腹筋梁的应力状态斜裂缝出现后有腹筋梁的应力状态1. 箍筋的作用箍筋的作用与斜裂缝相交的腹筋中的应力增大，增强了梁剪力的传递能力； 箍筋可增加斜裂缝顶端混凝土剪压区面积，使 增大 cV箍筋可提高斜裂缝间骨料咬合作用，使 增加uV箍筋可增强

9、纵筋销栓作用dV箍筋参与斜截面抗弯 目录5.15.25.35.45.55.62. 斜截面受剪模型斜截面受剪模型主要由拱体主要由拱体I传递剪力到传递剪力到支座，临界斜裂缝下方拱支座，临界斜裂缝下方拱体体II和和III所能传递的剪力所能传递的剪力很小。很小。斜裂缝间混凝土拱体为斜压腹杆，箍筋的作用为竖向拉杆，临界斜裂缝上部及受压区混凝土拱体I相当于受压弦轩，纵筋相当于下弦拉杆。箍筋可将混凝土拱体传来的内力悬吊到受压弦杆，增加了混凝土拱体传递受压的作用，此外，斜裂缝间的混凝土骨料咬合作用，通过拱作用直接将内力传递到支座。目录5.15.25.35.45.55.65.3.2 有腹筋梁的受剪破坏形态有腹筋

10、梁的受剪破坏形态1.配筋率sv1svsvsvAnAbsbs配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积 梁的宽度沿构件长度方向的箍筋间距 2.三种破坏形态(1) 斜压破坏斜压破坏 sv过小，或 虽较大但 太大 箍筋未屈服，而斜裂缝间的混凝土斜压杆被压碎受剪承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸 (2) 剪压破坏剪压破坏 适中， 适量 sv箍筋先屈服，然后剪压区的混凝土被压碎 受剪承载力取决于混凝土的复合受力强度和配箍率。(3) 斜拉破坏斜拉破坏 3， sv太小斜裂缝一出现，箍筋应力就屈服 受剪承载力取决于混凝土的受拉强度。Back目录5.15.25.35.45.55.65.4 受弯构件斜截面受剪承载

11、力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算两点基本假定 1. 梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力 由三部分组成 uVucsvsbV V V VV 2.假定有腹筋梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力均达到其抗拉屈服强度 0.8sinsbysbVf A一般取4560目录5.15.25.35.45.55.61. 仅配置箍筋时仅配置箍筋时0svyv0tcvcvhsAfbhfV(1)对一般受弯构件 000.7svcstyvAVf bhfhs(2)对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的独立梁001.751.0svcsty

12、vAVfbhfhs1.53fyv= fy 360N/mm2 注意注意：目录5.15.25.35.45.55.62. 同时配置箍筋和弯起钢筋同时配置箍筋和弯起钢筋 sin8 .0sbyvcsuAfVV(1) 对一般受弯构件sin8 . 0.70sbyv0svyv0tuAfhsAfbhfV(2) 对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的独立梁sin8 . 0.015.71sbyv0svyv0tuAfhsAfbhfV公式虽然采用了混凝土、箍筋和弯起钢筋抗剪承载力叠加的形式，但公式是综合反映了配置腹筋后构件的受剪承载力。注意注意

13、目录5.15.25.35.45.55.65.4.2 适用条件适用条件1.截面限制条件截面限制条件4whb当时00.25cCVf bh6whb当时00.2cCVf bh46whb 当按线性内插法确定 高强混凝土的强度折减系数截面的腹板高度2.最小配箍率最小配箍率为防止配箍率过小而发生斜拉破坏，规范规定当V cv ft bh0时，配箍率sv应满足：,min0.24svtsvsvyvAfbsf目录5.15.25.35.45.55.63.构造配箍要求构造配箍要求0tcvbhfVm axsmind构造配箍筋的条件应控制最大箍筋间距 和箍筋的最小直径 00.7tVf bh01.751.0tVf bh表表5

14、-2 梁中箍筋最大间距梁中箍筋最大间距maxS（mm） 表表5-3 梁中箍筋最小直径梁中箍筋最小直径mind一般 ：集中荷载作用下的独立梁：目录5.15.25.35.45.55.65.4.3计算方法计算方法1.受剪计算截面受剪计算截面(1)支座边缘处截面 1-1(2)截面尺寸或腹板宽度变化处截面 (3)箍筋直径或间距变化处截面 (4)弯起钢筋弯起点处截面 2-23-34-4目录5.15.25.35.45.55.62.仅配箍筋梁的设计仅配箍筋梁的设计(1) 计算控制截面剪力设计值V(2)验算截面限制条件：否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级 (3)验算是否需要计算配箍筋：不需要按计算配箍筋，

15、仅需按表5.2最大箍筋间距，表5.3最小箍筋直径的要求配置箍筋 目录5.15.25.35.45.55.60tcvbhfV当 则需计算配箍： 对一般受弯构件000.7svtyvAVf bhsf h对集中荷载作用下的独立梁1.7501.00tsvyvVf bhAsfh（4）根据/ssvA值确定箍筋肢数、直径和间距，并满足构造要求。 目录5.15.25.35.45.55.6例题例题5-1 图图5-18 例例5-1图图目录5.15.25.35.45.55.63.配置箍筋同时又配弯起钢筋的设计配置箍筋同时又配弯起钢筋的设计据经验和构造要求配置箍筋，确定 ，对 部分 csV csVVsin8 . 0yvc

16、ssbfVVA方法一方法一目录5.15.25.35.45.55.6方法二方法二：据受弯正截面承载力的计算要求，先据纵筋确定弯起钢筋面积，再计算所需箍筋 对一般受弯构件对集中荷载作用下的独立梁并满足构造要求0sb00.70.8sintysvyvVf bhf AAsf h1.750sb1.000.8sintysvyvVf bhf AAsf h目录5.15.25.35.45.55.6例题例题5.2 例例5-2图图目录5.15.25.35.45.55.6Back5.5 受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求按受弯构件正截面计算所得实际截面尺寸、纵向受力钢筋配置情况，并沿构件轴线方向绘出的

17、各截面 图。uM5.5.1. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图目录5.15.25.35.45.55.65.5.2.纵向受力钢筋的弯起纵向受力钢筋的弯起总抵抗弯矩 每根钢筋的抵抗弯矩 将图5-22梁中的1 22钢筋在支座附近弯起 a点为号和号钢筋的强度充分利用点。强度充分利用点。b点也称为号钢筋的不需要点不需要点（或理论断点理论断点）。目录5.15.25.35.45.55.6纵筋弯起应满足纵筋弯起应满足1. 保证正截面受弯承载力保证正截面受弯承载力目录5.15.25.35.45.55.62. 保证斜截面的抗弯承载力保证斜截面的抗弯承载力00.5ah弯起点到该钢筋的充分利用点间的距离应不小于0.5h0目录5.

18、15.25.35.45.55.63. 保证斜截面受剪的构造要求保证斜截面受剪的构造要求图图5-26 单独设置的抗剪钢筋单独设置的抗剪钢筋(a) 吊筋和鸭筋吊筋和鸭筋 (b)浮筋浮筋 弯起钢筋直线段的锚固 弯起筋的间距要求目录5.15.25.35.45.55.65.5.3纵向受力钢筋的截断纵向受力钢筋的截断一般纵筋的截断位置应同时满足：1）理论断点向外延伸一定距离 2）强度充分利用点向外延伸一定距离3）应根据截面剪力的大小考虑实际截断点 0V0.7tbh0V0.7tbh1.220abld延伸至钢筋强度充分利用点外距离 延伸至钢筋不需要点外距离 目录5.15.25.35.45.55.65.5.4受力钢筋的锚固和搭接受力钢筋的锚固和搭接1.纵向受力钢筋在纵向受力钢筋在支座支座的锚固的锚固（1）简支支座内锚固）简支支座内锚固对于板 5asld对于梁 光圆钢筋锚固长度的末端均应设置标准弯钩 光圆钢筋端部标准弯钩光圆钢筋端部标准弯钩 目录5.15.25.35.45.55.6在纵向钢筋锚固长度范围内，应配置至少两个箍筋，箍筋直径 14vdd5-31 承受弯矩的框架边支座锚固承受弯矩的框架边支座锚固 一般情况下，伸入梁支座范围内的钢筋不应少于两根，对于梁宽b0.7ftbh0时简支梁支座锚固长度las取值（对带肋钢筋不小于12d，对光面钢筋不小