浅谈算法多样化与最优化

1、浅谈算法多样化与最优化 提倡算法多样化是数学课程标准关于计算教学的基本理念之一。课程标准认为："由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法是多样的。教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化。"算法多样化能发挥学生群体学习的积极意义，张扬学生个性。算法多样化是新课程倡导的理念，但在落实这一新课程理念的过程中，许多教师在对算法多样化的认识和操作上存在这样或那样的不足，影响新理念的实施，降低了教学效果。根据新的教学理念，结合自己的教学实践，谈一谈自己在教学中对算法多样化和算法优化的几点粗浅认识。 一、算法多样化有利于培养学生独立思考、自主探索的能力 每个学生的

2、生活经验和思维方式不同，对相同的数学内容往往表现出个性的认识和理解，所使用的计算方法也必然是多样的，多样化的算法，使他们在与同伴合作交流、比较的过程中取长补短。感受成功的愉悦，体味到独立思考、自主探索学习的乐趣。 教学"两位数减一位数"时，我引导学生拿出37根小棒，先自己想一想、摆一摆。怎样从37根小棒里拿走9根，然后把自己的想法在小组内交流。在全班汇报时，学生交流了如下几种算法： （1） 37 9 28 想： 10 9 1 1 + 27 28 (2) 37 9 28 想： 30 9 21 21 + 7 28 （3） 37 9 28 想： 7 7 0 30 2 28 （4）

3、 37 9 28 想： 7 4 3 30 5 25 25 + 3 28 （5） 37 9 28 想： 17 9 8 20 + 8 28 汇报完后，我肯定了他们的算法，我看到了他们得到老师的肯定时面露喜色，非常得意。因为这是他们自己的头脑相出来的，是他们经过努力得到的。 二、算法多样化有利于全体学生的主动参与 素质教育的本质应该体现在面向全体学生的全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化为学生提供了这样的参与机会。 在“两位数乘两位数”的教学中，计算24 × 19，学生想出了很多种算法： 24 + 24 + + 24

4、 384 16 + 16 + + 16 384 24 ×4 × 4 384 3 ×8 × 2 ×8 384 每个学生通过自己的努力算出的答案都是正确的，无论程度如何，都给学生带来了快乐，这种快乐感使学生心甘情愿继续去寻求更多更好的方法。这样的参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中得到了更多的发展了。 三、算法的优化可以培养学生反思辨析的习惯，提高口算速度 课标提倡算法多样化，也强调要重视口算，而且在口算的速度上有一定的要求。要提高口算速度，算法必须优化，学生只有掌握了高效的计算方法，才会有一定的口算速度，为后面的笔算打好基础。 在进行20

5、以内进位加法“7加几”的教学中，计算 7 + 6，学生想出了很多种算法，例如：（1）把6分成 3和 3，3 + 7 10，10 + 3 13；（2）从7往后数，再数6个是13；（3）6 + 410，10 + 3 13；（4）7 + 5 12， 12 + 1 13 ；（5）7 + 4 11，11 + 2 13；等等。（2）是通过数数来计算，（1）、（3）是利用“凑十法”计算，运用算法（4）、（5）的学生并没有真正理解算法（1）中的“凑十法”，而是为了迎合教师，为多样化而多样化，看到算法（1）中的6可以分成3和3，算法（3）中的7可以分成4和3，就得出6可以分成5和1，6可以分成4和2来计算。 如

6、果教师这时不加以引导，任学生用自己喜欢的方法去计算，会有很大一部分学生对到底如何进行20以内的进位加法计算感到迷茫，口算速度难以提高，这会为以后学习多位数加法埋下隐患。所以我们要有意识地引导学生对他们的方法进行简单的反思、比较、归类，大部分学生会选择“凑十法”这种高效的算法进行进位加法的计算，这样口算速度就会大大提高。所以，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。 四、算法的优化需要教师教学策略的引导 在算法的优化过程中，如果我们过早地把各种方法展示出来比较，让学生择优，他们会失去很多，教师应该想办法引导他们通过体验和感悟后，选择最佳的方法。在进行“两位数减一位

7、数”退位减的教学时，我设计了这样一组练习： 448，548，648，748。让学生先自己计算，再汇报结果，然后引导学生每道题什么没变，什么变了，它们的变化有没有规律。学生发现：减数没变，被减数多10，差也多10；每道差的十位上的数都比被减数的十位上的数少1；每道题差的个位上都是6。通过引导比较，学生很快发现了两位数减一位数退位减算得最快的方法就是只想：14 8 6，差的个位上的数就是6，十位上的数比被减数的十位上的数少1。学生在教师创设的情境中，逐渐感悟了最优化的计算法。 总之，在计算教学中要提倡算法多样化，但算法多样化并非算法全面化，在教学过程中教师要选择适当的教学策略，创设情境，引导学生在自我感悟的基础上使算法达到