动点问题专项训练（课堂PPT）

1、12专题（专题（五五）动态型问题）动态型问题 3专题五专题五 动态型问题动态型问题4专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z51 190 90 5专题五专题五 动态型问题动态型问题例题分层分析例题分层分析(1)(1)利用直径所对的圆周角等于利用直径所对的圆周角等于9090，即可得出答案；，即可得出答案；(2)(2)利用利用(1)(1)中的结论易得中的结论易得OBOB是是ACAC的垂直平分线，易得点的垂直平分线，易得点B B，点，点C C的坐标，由点的坐标，由点O O，点，点B B的坐标易得的坐标易得OBOB所在直线的解析式，从而所在直线的解析式，从而得出点得出点E E的坐标，用待定系数法得

2、抛物线的解析式；的坐标，用待定系数法得抛物线的解析式；6专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z51 17专题五专题五 动态型问题动态型问题8专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z51 19专题五专题五 动态型问题动态型问题10专题五专题五 动态型问题动态型问题11专题五专题五 动态型问题动态型问题12专题五专题五 动态型问题动态型问题13专题五专题五 动态型问题动态型问题解题方法点析解题方法点析本题主要考查了圆周角定理及二次函数的相关问题，解决本题主要考查了圆周角定理及二次函数的相关问题，解决这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，然后数形这类问题关键是善于将函数问题转化为方程

3、问题，然后数形结合解决问题结合解决问题14专题五专题五 动态型问题动态型问题针对训练针对训练15专题五专题五 动态型问题动态型问题16专题五专题五 动态型问题动态型问题17专题五专题五 动态型问题动态型问题18专题五专题五 动态型问题动态型问题19专题五专题五 动态型问题动态型问题20专题五专题五 动态型问题动态型问题21专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z53 322专题五专题五 动态型问题动态型问题23专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z53 324专题五专题五 动态型问题动态型问题25专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z53 326专题五专题五 动态型问题动态型问

4、题27专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z54 4解：解：(1)(1)勾股点的坐标为勾股点的坐标为(0(0，1)1) 28专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z54 429专题五专题五 动态型问题动态型问题30专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z54 431专题五专题五 动态型问题动态型问题32专题五专题五 动态型问题动态型问题4 4【20172017扬州】扬州】如图如图Z5Z55 5，已知正方形，已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 4，点点P P是是ABAB边上的一个动点，连接边上的一个动点，连接CPCP，过点，过点P P作作PCPC的垂线交的垂线交ADAD于

5、点于点E E，以以PEPE为边作正方形为边作正方形PEFGPEFG，顶点，顶点G G在线段在线段PCPC上，对角线上，对角线EGEG、PFPF相交相交于点于点O.O.(1)(1)若若APAP1 1，则，则AEAE_；(2)(2)求证：点求证：点O O一定在一定在APEAPE的外接圆上；的外接圆上；当点当点P P从点从点A A运动到点运动到点B B时，点时，点O O也随之运动，求点也随之运动，求点O O经过的路经过的路径长；径长；(3)(3)在点在点P P从点从点A A到点到点B B的运动过程中，的运动过程中，APEAPE的外接圆的圆心也的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到随之运动，求该圆心到A

6、BAB边的距离的最大值边的距离的最大值图图Z5Z55 533专题五专题五 动态型问题动态型问题4 4【20172017扬州】扬州】如图如图Z5Z55 5，已知正方形，已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 4，点点P P是是ABAB边上的一个动点，连接边上的一个动点，连接CPCP，过点，过点P P作作PCPC的垂线交的垂线交ADAD于点于点E E，以以PEPE为边作正方形为边作正方形PEFGPEFG，顶点，顶点G G在线段在线段PCPC上，对角线上，对角线EGEG、PFPF相交相交于点于点O.O.(2)(2)求证：点求证：点O O一定在一定在APEAPE的外接圆上；的外接圆上；当点当点P

7、 P从点从点A A运动到点运动到点B B时，点时，点O O也随之运动，求点也随之运动，求点O O经过的路经过的路径长；径长；图图Z5Z55 534专题五专题五 动态型问题动态型问题35专题五专题五 动态型问题动态型问题4 4【20172017扬州】扬州】如图如图Z5Z55 5，已知正方形，已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 4，点点P P是是ABAB边上的一个动点，连接边上的一个动点，连接CPCP，过点，过点P P作作PCPC的垂线交的垂线交ADAD于点于点E E，以以PEPE为边作正方形为边作正方形PEFGPEFG，顶点，顶点G G在线段在线段PCPC上，对角线上，对角线EGEG、

8、PFPF相交相交于点于点O.O.(3)(3)在点在点P P从点从点A A到点到点B B的运动过程中，的运动过程中，APEAPE的外接圆的圆心也的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到随之运动，求该圆心到ABAB边的距离的最大值边的距离的最大值图图Z5Z55 536专题五专题五 动态型问题动态型问题(3)(3)如图如图，过点，过点M M作作MNABMNAB于于N N，MNAE.MNAE.MM是是EPEP的中点，的中点，PNPNANAN，37专题五专题五 动态型问题动态型问题例例2 2 【20142014徐州】徐州】如图如图Z5Z56 6，矩形，矩形ABCDABCD的边的边ABAB3 cm3 cm，A

9、DAD4 cm4 cm，点，点E E从点从点A A出发，沿射线出发，沿射线ADAD移动，以移动，以CECE为直径作圆为直径作圆O O，点，点F F为圆为圆O O与射线与射线BDBD的公共点，连接的公共点，连接EFEF、CFCF，过点，过点E E作作EGEFEGEF，EGEG与圆与圆O O相交于点相交于点G G，连接，连接CG.CG.(1)(1)试说明四边形试说明四边形EFCGEFCG是矩形；是矩形；(2)(2)当圆当圆O O与射线与射线BDBD相切时，点相切时，点E E停止移动，在点停止移动，在点E E移动的过程中，移动的过程中，矩形矩形EFCGEFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求

10、出这的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点求点G G移动路线的长移动路线的长类型类型2 2与几何图形有关的点动问题与几何图形有关的点动问题 图图Z5Z56 638专题五专题五 动态型问题动态型问题39专题五专题五 动态型问题动态型问题解：解：(1)(1)证明：证明：CECE为为OO的直径，的直径，CFECFECGECGE9090. .EGEFEGEF，FEGFEG9090. .CFECFECGECGEFEGFEG9090. .四边形四边形EFCGEFCG是矩形是矩形 40专题五专题五 动态型问题动态型问题例例

11、2 2 【20142014徐州】徐州】如图如图Z5Z56 6，矩形，矩形ABCDABCD的边的边ABAB3 cm3 cm，ADAD4 cm4 cm，点，点E E从点从点A A出发，沿射线出发，沿射线ADAD移动，以移动，以CECE为直径作圆为直径作圆O O，点，点F F为圆为圆O O与射线与射线BDBD的公共点，连接的公共点，连接EFEF、CFCF，过点，过点E E作作EGEFEGEF，EGEG与圆与圆O O相交于点相交于点G G，连接，连接CG.CG.(2)(2)当圆当圆O O与射线与射线BDBD相切时，点相切时，点E E停止移动，在点停止移动，在点E E移动的过程中，移动的过程中，矩形矩形

12、EFCGEFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点求点G G移动路线的长移动路线的长图图Z5Z56 641专题五专题五 动态型问题动态型问题42专题五专题五 动态型问题动态型问题四边形四边形EFCGEFCG是矩形，是矩形，FCEG.FCEG.FCEFCECEG.CEG.GDCGDCCEGCEG，FCEFCEFDEFDE，GDCGDCFDE.FDE.FDEFDECDBCDB9090，GDCGDCCDBCDB9090. .GDBGDB9090. .()()当点当点E

13、 E在点在点A(E)A(E)处时，点处时，点F F在点在点B(F)B(F)处，处，点点G G在点在点D(G)D(G)处，如图处，如图所示所示此时，此时，CFCFCBCB4.4.()()当点当点F F在点在点D(F)D(F)处时，直径处时，直径FGBDFGBD，如图如图所示，所示， 此时此时OO与射线与射线BDBD相切，相切，CFCFCDCD3.3.43专题五专题五 动态型问题动态型问题44专题五专题五 动态型问题动态型问题45专题五专题五 动态型问题动态型问题46专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z57 7针对训练针对训练47专题五专题五 动态型问题动态型问题解：解：(1)(1)当当C

14、CCC时，四边形时，四边形MCNDMCND为菱形为菱形理由：由平移的性质得理由：由平移的性质得CDCDCDCD，DEDE.DEDE.ABCABC为等边三角形，为等边三角形，BBACBACB6060. .ACCACC1801806060120120. .CNCN为为ACCACC的平分线，的平分线，NCCNCC6060. .ABDEABDE，DEDEDEDE，ABDE.ABDE.DECDECB B6060. .DECDECNCCNCC，DECN.DECN.四边形四边形MCNDMCND为平行四边形为平行四边形MECMECMCEMCE6060，NCCNCCNCCNCC6060，MCEMCE和和NCCN

15、CC为等边三角形，故为等边三角形，故MCMCCECE，NCNCCC.CC.又又ECEC2 2 ，CCCC，CCCCCE.CE.MCMCCNCN，四边形四边形MCNDMCND为菱形为菱形48专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z57 749专题五专题五 动态型问题动态型问题(2)(2)ADADBE.BE.理由：当理由：当180180时，时，由旋转的性质得由旋转的性质得ACDACDBCE.BCE.由由(1)(1)知知ACACBCBC，CDCDCECE，ACDACDBCEBCE，ADADBE.BE.当当180180时，时，ADADACACCDCD，BEBEBCBCCECE，即即ADADBE.B

16、E.综上可知：综上可知：ADADBE.BE.50专题五专题五 动态型问题动态型问题51专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z58 8不变不变 52专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z58 853专题五专题五 动态型问题动态型问题54专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z58 855专题五专题五 动态型问题动态型问题56专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z59 94 4 57专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z59 958专题五专题五 动态型问题动态型问题59专题五专题五 动态型问题动态型问题图图Z5Z59 960专题五专题五 动态型问题动态型问题61专题五专题五 动态型问题动态型问题62专题五专题五 动态型问题动态型问题63专题五专题五 动态型问题动态型问题64专题五专题五 动态型问题动态型问题65专题五专题五 动态型问题动态型问题(2)(2)直线直线y yx x1 1与与x x