人教2011版小学数学四年级人教版小学数学四年级下册《乘法交换律和结合律》教学设计

1、人教版小学数学四年级下册乘法交换律和结合律教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册第 33-35 页例题，及做一做。教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌 握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能 力；使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。教学难点：乘法结合律的推导过程。教学用具：课件教学过程：一、创设情境，生成问题1、猜谜引入猜谜

2、“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。” 生：（积极举手）纽扣。师：你为什么会想到是纽扣？生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定 律，也和交换位置有关。我们来复习一下。出示：（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。48+_=a+_61 +28 +72=61+（ _+72）718+（ 282+6）=（ 718+ _）+_(b+132) +768= _+(_ + 768)(2)下面各题怎样计算简便就怎样计算。78+29+2279+145+21 师：说说怎么计算？运用了什么运算定律？(加法交换律和加法结合律)师：

3、怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢？板书：a+b= b+a a+b+c=a+(b+c)3、设置疑问，引入新课。加法运算定律有加法交换律和加法结合律， 在其它运算中，是不 是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下， 乘法中会有什 么定律？(设计意图：把复习加法交换律和结合律作为教学的起点， 为学 生的探索规律作好了知识铺垫， 对知识起到很好的迁移作用。 猜 谜语和设疑，激发了学生的学习兴趣。)二、探索交流，解决问题。活动一：探索乘法交换律1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律？生 1:乘法可能有交换律。生 2:乘法可能有结合律。生 3：2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测

4、？看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学 资源)4、交流。(1)生 1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2X3=3X2, 0X8=8X0 等等。两个因数的位置变了，但它们的积不变。生 2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。生 3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有5 个小组，每个组有 8 人，求一共有多少人？可以列成算式:5X8= 32,也可 以用8X5=32。这就说明 5 乘 8 等于 8 乘 5。因此，乘法和加法 一样，也有

5、交换律。师：有没有不同意见？指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘 法也有交换律，比如“ 300X6=6X300。”师：你能用自己的语 言描述一下乘法交换律吗？生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生 齐读。师：会用字母表示吗？板书：axb= bXa。5、师：学习乘法交换律有什么作用？生：乘法交换律的作用有很多，第一：它可以用来验算乘法。 第二、它还可以比较两个式子的大小。第三、还可以让有些算式 变得简单易算。（设计意图：鼓励学生在已有知识经验的基础上通过猜想、验证、归纳、总结中探索

6、发现了乘法交换律， 教师留有足够的时间和空 间，让每个学生都有自主参与学习的机会，让学生在交流中思维产生碰撞，真正体现学生是学习的主人。）活动二：探索乘法结合律。师：乘法是否还有其他运算定律呢，我们一起接下去研究看看。 同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季， 细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学 校也组织同学们参加植树活动， 很多同学们都积极地响应学校的 号召 。1、出示例题 2：同桌讨论，你们是怎样计算的？生 1 :先算出一共种了多少棵。(25X5)X2=125X2=250 (人)生 2:先算每组要浇多少桶水。25X(5X2)=25X10=250 (人)

7、2、全班交流(1)师： 我们来观察两位同学的做法， 你有什么 发现？比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？生 1 :结果相等。生 2:第二个算式中有括号，第一个算式中没有。(2) 猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会 不会是乘法中的一个规律？生 1 :是。生 2:可能是。师：同学们猜测的对不对呢？我们需要进行一验证。怎样验证呢？(让学生先思索一会儿)生：随便说两个算式，一个不带括号，一个带括号，算出结果， 看是否相等。师：同学们觉得呢？-可以。师：通过一组算式就能验证吗？生：不能，要多举几个例子。师：说得真好。下面就来验证一下。(3)学生举例。比较这几组等式，你发现了什么规律

8、，把你的发现与同桌交流。 师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗？结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘， 或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不 变。 (师：这就是乘法结合律)师：你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗？(4) 师：怎样用字母表示乘法结合律 ?板书：(axb) xc=ax(bxc)(5) 师：有什么好方法帮助记忆？生：我发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前 两个数相乘”， 第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来

9、”。 师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。(设计意图：对于乘法结合律的教学，较之加法结合律，难度加 大更加放手让学生自主学习，通过比较例题，进行猜想，以及学 生举出的算式实例，主动总结出结合律的概念。 使学生体会了发 现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而 且能够让学生获得成功的体验。)三、巩固应用，内化提高。师： 刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问 题。1、 学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运 用了什么乘法运算定律。15x16 =16x()(60 x25)x=60 x(x8)125

10、x(8x)=:(125x)x143x4x8x5 =(3x4)x(x)25x7x4 =x(x4 )同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题， 乘法结合律并非为了用而 用，更要考虑使计算简便。2、计算23X15X25X37X2放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上 黑板演示，其余学生独立完成。通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？（感受运用运算定律，先计算能凑成整十或整百的两个数的乘 积，使计算简便，能节省时间）。（设计意图：在学生已有计算经验的基础上，鼓励学生用 比较简便的方法计算，让学生在探索过程中逐步领悟简便运算的 魅力。）3、思考题：用简便方法计算。36X25125X32 学生的方法很多：36X25=25X4X9=5X6X5X6=、（设计意图：教师不仅重视了算法多样性，也重视了算法的优化，充分发挥了组织者、引导着和合作者的作用，适时组织学生交流， 引导学生主动寻求最优算法， 学生在自觉比较、批评中学习别人 的思维活动成果，掌握适合自己的好的计算方法。教师把“教方 法”转变为学生自觉构建方法，能使学生学会优化方法，发展