热力学基础答案

1、姓名学号大学物理I答题纸 第八章7第八章热力学基础一.选择题1 .【基础训练4A定量理想气体从体积Vi,膨胀到体积V2分别经历的过程是:A-B等压过程，A-C等温过程；A-D绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是A-B.(B)是A-C.(C)是A-D.(D)既是A-B也是A-C,两过程吸热一样多。f【参考答案】L根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知Aab>AACaAad;再由热力学第一定律气体吸热Q=A正AD过程Q=0;AC过程Q=AAC;AB过程Q=Aab+&Eab,且AEab>02 .【基础训练6B如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的

2、理想气体，压强为P0,右边为真空.今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是,f、_丫，i、丫I一二(A)po.(B)P0/2.(C)2po.(D)po/2.po【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以Q=0A=0二二二:：由热力学第一定律AE=0.T=0由V/=2V°=P/=223 .【基础训练10D一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为EE,嫡增量为AS,则应有(A) E 二0. S =0(C)此=0.AS=0.【参考答案】由上题分析知:(B)阴<0.ASA0.(D)E=0.S0E=0;而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故嫡增加。4.1自测提高1D质

3、量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍.那么气体温度的改变(绝对值)在(A)绝热过程中最大，等压过程中最小.(B)绝热过程中最大，等温过程中最小.(C)等压过程中最大，绝热过程中最小.(D)等压过程中最大，等温过程中最小.【参考答案】参考【基础训练4】题图由PAVA.rTaPBVB=.RTbPdVd='RTdVb=Vd=2VaPa=PbTaTbTd有Tb=2Ta及TD=为<2=Td<2Ta即小>心TaPa5.1 自测提高31A一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图df为绝热线).判断这两种过程中虚线

4、ac为等温线)，和图(2)所示的def过程(图中虚线是吸热还是放热.(A) abc过程吸热，def过程放热.(B) abc过程放热，def过程吸热.(C) abc过程和def过程都吸热.(D) abc过程和def过程都放热.【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图(1)中：abc过程和ac过程的内能增量相同，并由ac为等温线可知AE=0。而功是过程曲线下的面积，显然abc过程的功A>0O由热力学第一定律：abc过程：Q.=A+AE=A>0所以abc过程是吸热过程。同理，在图(2)中：def过程和df过程的内能增量相同，并由绝热df过程知AE=-A根据过程曲线下的面积：def过程

5、的功A，小于df过程白勺功A.所以def过程Q/=A/+AE=A/+(A)父0所以def过程是放热过程1.1 自测提高6B理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为6和多,则二者的大小关系是：(A)Si>S2.(B)Si=S2.(C)Si<S2.(D)无法确定.【参考答案】既然是绝热过程就有A=-AE,而两个绝热过程对应的温度变化值相同nAE的数值相同，所以作功A的数值相同，即过程曲线下的面积相同。填空题求温度的变化，选绝热过程方程7 .【基础训练13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J.若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热500J;

6、若为双原子分子气体，则需吸热700J.【参考答案】据题意A=PdV=P6V=RAT=200(J)M对于单原子分子内能AERdT=口x200=300(J)2M2所以Q=AE=200300=500(J)5对于双原子分子E=-200=500(J)Q=A：E=700(J)28 .【基础训练14】给定的理想气体(比热容比为已知)，从标准状态(p0、V。、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T=(1)T0压弓虽p=(-)P033【参考答案】已知绝热过程的体积变化，V04T0=V4TT玲),t°=(3LT°同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程bvJ=p

7、v9.1自测提高11】有v摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba,其中acb为半圆弧,b_a为等压线，pc=2pa.令气体进行a5的等压过程时吸热Qab,则在此循环过程中气体净吸热量QvQab.(填入：>,<或=)【参考答案】热力学过程的功用过程曲线下的面积求a-b过程中Qab=A+AE=S矩形+YRdT2(1)而acba循环过程净吸热量Q=A/二S半圆(2)比较(1)和(2)两式，因S矩形下S半圆故Qab大于Q10.1自测提高12】如图所示，绝热过程AB、CD,等温过程DEA和任意过程BEC,组成一循环过程.若图中ECD所包围的面积为70J,EAB所包围的面积为30J,DEA

8、过程中系统放热100J,则：(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J.(2)BEC过程中系统从外界吸热为140J【参考答案】(1)Qabcdea=lE+A=0+A=Aeabe(逆循环)+Aecde(正循环)=(-30)+70=40J(2)QABCDEA=Qab+QBEC+Qcd+QdEA=0+QBEC+0+QDEA=Qbec+(100)=40J所以11.1自测提高13】如图示,循环：(1)abcda,(2)dcefd,r3.66.7%Qbec=140J温度为To,2To,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺abefa,其效率分别为刀133.3%Y2：50%,【参考答案】由=1

9、-T2(T1对应高温热源的温度，丁2对应低温热源的温度)二1t低Tcd=1=12To1t高Tab3To3二1t低Tef=1=1_To1T高Tcd2To2二1t低Tef-1-1To2,T高Tab3To312312.【自测提高1511mol的单原子理想气体，从状态I(p1,V1)变化至状态II(P2,V2),如图所示,1则此过程气体对外作的功为-(P1+P2)(V2-V1),吸收的热量为p1i2(P1P2)(V2-V1)-(P2V2-P1V1)II(p2,V2)(p1,V1)OV【参考答案】气体对外作的功用过程曲线下的面积(梯形)求(略)由热力学第一定律此过程吸收的热量为八1/、iQ=A：E=(R

10、P2)(V2-Vi)-R.T221 /、i=-PiP2)(V2-Vi)(P2V2-PiVi)2 2三.计算题i3.【基础训练I8】温度为25C、压强为iatm的imol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍.(I)计算这个过程中气体对外所作的功.(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？【参考答案】解：(i)A=vRTlnV2=iw8.3im298mln3=2.72Mi03(J)Vi(2)由双原子分子的¥=i.4及绝热过程方程Vi-Ti=V2yjiT2即此过程的 T - -106K_Vi1ii41T2uT1G)-298(-)14=192

11、(K)i53A-E=-RT-18.31(-106)=2.2010(J)22141基础训练19】一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿如图所示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.(1)求A-B,B-C,C-A各过程中系统对外所作的功W,内能的增量比以及所吸收的热量Q.(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和).【参考答案】1解：(1)ABWi,(PbPa)(Vb-Va)=200J23Ei=；Qv(Tb-Ta)=-(PbVb-PaVa)=750J2Qi=WiEi=95JB>CW2=03E2=Cv(Tc-Tb)=(PcVc-Pb

12、Vb)=-6002Q2=W2E2=-600JC>AW3=pA(VA-VC)=-100J3E3=VCv(Ta-Tc)=(PaVa-PcVc尸150J2Q3=W3E=-250J(2)W=WiW2W3=100JQ=QiQ2Q3=100J15.【基础训练22】一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A-B和C-D是等压过程,B-C和D-A是绝热过程.已知：Tc=300K,Tb=400K.试求：此循环的效率.解:q2二1 .出QiQi =、cp(Tb -Ta), Q2 ='Cp(Tc -Td)Q q1Tc -TdTc(1 -Td/Tc)V根据绝热过程方程得到:所以有Tb -TaTb(1 -

13、Ta/Tb)aTa = Pd,TdPb-Tb" = Pc"Tc-Pa = Pb ，Pc = PdTa/Tb =Td/TcQit.=1_Q2=1_!c=25%Tb（此题不能直接由“=i_!C式得出，因为不是卡诺循环。在该系统的循环过程中,Tb，一q2 是经过推导后得出结论TC=-C，但这个推导过程是必须的）Tb16.1自测提高19】如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V=a/JP的规律变化，其中a为已知常量.试求：（1）气体从体积Vi膨胀到V2所作的功；（2）气体体积为Vi时的温度Ti与体积为V2时的温度T2之比.【参考答案】1解：由V=a/而得P=a2FV2V221211

14、、(1)依作功白定义A=PdV=a22dV=a2()ViV2ViV2（2）根据理想气体状态方程PV1=2a2ViT1F1ViVi2V2T2一P2V2一£，V一ViV222Y =20%,试求气体17.1自测提高22】单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？【参考答案】解：应用绝热方程T1V24=T2V34由卡诺循环效率得=1 -T2/T1E 1T2 - 1 -单原子理想气体已知=0.2 ，将¥、值代入式四.附加题18.1自测提高21】两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为P0的同种理想气体.现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？【参考答案】外力解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用WW2表示，外力作功用W表示.由题知气缸总体积为2V0,左右两室气体42初态体积均为v0,末态体积各为一V0和一V033据等温过程理想气体做功：WRTln(V2)MV1/口4V04,小得W1=P